دانلود پروژه:مدلسازی عددی پدیده‌ی رشد ترک و انعقاد شکاف‌های از پیش موجود در مصالح سنگی

فهرست مطالب

عنوان                                           صفحه

فصل 1-  مقدمه   1

1-1- کلیات   2

1-2- اهدف پژوهش 2

1-3- محتوای پایان نامه 3

فصل 2-   تاریخچه‍‌ی علم مکانیک شکست 5

2-1- مقدمه   6

2-2- مکانیک شکست 6

2-3- معیارهای ایجاد و رشد ترک تحت تأثیر بارگذاری ترکیبی I و II 19

2-3-1-  معیار تنش مماسی ماکزیمم (MTS) یا معیار σ_θ 20

2-3-2-  معیار نرخ انرژی رها شده‌ی ماکزیمم (معیار G) 22

2-3-3-  معیار چگالی انرژی کرنشی مینیمم (معیار S) 24

2-4- مقایسه‌ی بین سه معیار MTS، G و S 26

2-4-1-  بارگذاری کششی 26

2-4-2-  بارگذاری فشاری 28

2-5- جمع‌بندی 30

فصل 3-   مروری بر مطالعات انجام شده 31

3-1- مقدمه   32

3-1-1-  مروری بر مطالعات آزمایشگاهی انجام شده 32

3-1-2-  مروری بر مطالعات عددی انجام شده 37

3-2- جمع بندی 46

فصل 4-   مدلسازی ترک با استفاده از آباکوس 47

4-1- مقدمه   48

4-2- روش اجزا محدود توسعه یافته (XFEM) 48

4-3- اهمیت بررسی ضریب شدت تنش 50

4-4- مدلسازی عددی ترک لبه‌ای در یک صفحه‌ی محدود 51

4-5- مدلسازی یک ترک مایل در محیط سنگی 53

4-5-1-  روش عددی استفاده شده در محاسبه‌ی ضریب شدت تنش 54

4-5-2-  حل بسته‌ی مورد استفاده در تعیین ضرایب شدت تنش 55

4-5-3-  معیار مورد استفاده در مدلسازی ترک 56

4-5-4-  ویژگی مصالح به کار رفته و هندسه‌ی مدل 58

4-5-5-  نحوه‌ی بارگذاری، شرایط مرزی و مش‌بندی 59

4-5-6-  نحوه‌ی تعریف ترک و مدلسازی آن 61

4-6- مدلسازی عددی دو ترک 65

4-7- جمع‌بندی 67

فصل 5-   ارائه‌ی نتایج بدست آمده و تفسیر آن 68

5-1- مقدمه   69

5-2- اثر اصطکاک سطح ترک بر ضریب شدت تنش 69

5-3- اثر گذاری رژیم‌های تنش بر یکدیگر 74

5-4- رابطه‌ی بین طول ترک و میزان لغزش ترک 76

5-5- اثر ابعاد نمونه بر ضریب شدت تنش 83

5-6- اثر b، β و μ بر مقاومت کل نمونه 85

5-7- جمع‌بندی 90

فصل 6-   نتیجه‌گیری و پیشنهادات 91

6-1- مقدمه   92

6-2- نتیجه‌گیری 92

6-3- پیشنهادات 94

فهرست جداول

عنوان                                            صفحه

جدول ‏2‑1-خلاصه‌ای از معیار‌های موجود ایجاد ترک 19

جدول ‏3‑1-خلاصه‌ای از مهم‌ترین مطالعات آزمایشگاهی بر روی فرآیند گسترش ترک در سنگ. 33

جدول ‏3‑2-خلاصه‌ای از مهم‌ترین کارهای عددی انجام شده در زمینه‌ی رشد و گسترش ترک‌ها. 45

فهرست اشکال

عنوان                                               صفحه

شکل ‏2‑1-حفره بیضی شکل در صفحه بینهایت و در معرض تنش میدان دور     7

شکل ‏2‑2-حفره بیضی شکل در داخل یک صفحه‌ی بینهایت با ضخامت B در معرض تنش میدان دور …………………………………… 8

شکل ‏2‑3-سه مد بارگذاری وارد بر ترک………………… 9

شکل ‏2‑4-یک ترک از پیش موجوددر صفحه بینهایت با بارگذاری ترکیبی مد I-II   11

شکل ‏2‑5- K_I و K_II وابسته به جهت‌گیری درزه از پیش موجود (β) برای مقادیر معینی از تنش کششی میدان دور………………………… 12

شکل ‏2‑6-نوک ترک و تنش‌های المانی که با نوک ترک، به اندازه‌ی r و با جهت‌گیری θ نسبت به راستای ترک، فاصله دارد……………….. 12

شکل ‏2‑7-نمونه‌ای به عرض W و طول ترک a در یک ترک لبه‌ای منفرد.   14

شکل ‏2‑8-هندسه‌ی درزه‌ی بیضی شکل (سمت راست).تنش اعمالی بر صفحه‌ی دارای پتانسیل گسیختگی (سمت چپ)……………………… 17

شکل ‏2‑9-گسترش ترک‌ها از درزه‌ی از پیش موجود (سمت راست). رابطه‌ی بین تنش‌های نرمال و برشی لازم برای ایجاد شکست کششی از درزه‌ی بیضی شکل (سمت چپ)    17

شکل ‏2‑10-تنش مماسی σ_θ پیرامون نوک ترک……………… 21

شکل ‏2‑11- قطعه‌ای از ترک فرعی که از نوک ترک اصلی گسترش یافته‌است    23

شکل ‏2‑12-زاویه‌ی آغاز ترک که با معیار S و تحت بارگذاری مد II خالص بدست آمده است ……………………………………….. 25

شکل ‏2‑13-ترک زاویه‌دار تحت بارگذاری دومحوره ……….. 26

شکل ‏2‑14-زاویه‌ی آغاز ترک θ0 در مقابل زاویه‌ی پیش ترک β برای ترک تحت بار σ_H=1.5σ_V (سمت راست) و نیز تحت بارتک محوره‌ی کششی  (سمت چپ)، با استفاده از سه معیار MTS، G و S…………………………… 27

شکل ‏2‑15-تفاوت میان رشد ترک در نمونه‌‌ی (الف) تحت بارگذاری کششی و (ب) تحت بارگذاری فشاری ……………………………… 28

شکل ‏2‑16-زاویه‌ی آغاز ترک تحت بارگذاری فشاری تک‌محوره، با استفاده از سه معیار ایجاد وگسترش ترک بدست آمده و نیز نتایج آزمایشگاهی بدست آمده از مطالعات والجو……………………………….. 29

شکل ‏3‑1-پارامترهای به کار رفته برای توصیف یک درزه (شکل راست) و دو درزه (شکل چپ). β زاویه‌ی جهت‌گیری درزه، α زاویه‌ی پل و L طول پیوند (حد فاصل نوک داخلی ترک)………………………………….. 34

شکل ‏3‑2-انواع ترک‌های مشاهده شده در درزه‌ی منفرد (s ترک برشی-T ترک کششی) 35

شکل ‏3‑3-انواع انعقاد مشاهده شده در دو درزه تحت بار فشاری تک‌محوره  36

شکل ‏3‑4-انواع انعقاد مشاهده شده در دو درزه تحت بار فشاری تک‌محوره  36

شکل ‏3‑5-انواع انعقادهای مشاهده شده در هندسه‌های مختلف برای دو پیش‌ترک در نمونه‌هایی از جنس سنگ گچ و سنگ مرمر تحت بار فشاری تک‌محوره   37

شکل ‏3‑6-مقایسه SIF(K_II) برای ترک بسته‌ی منفرد در محیط بینهایت برای β=0 و μ=0.364………………………………………. 39

شکل ‏3‑7-گسسته‌سازی نمونه با استفاده از المان‌های مرزی… 40

شکل ‏3‑8-نمونه‌ی مدلسازی شده با دو درزه و نحوه‌ی قرارگیری درزه‌ها در نمونه                                                     41

شکل ‏3‑9-گسترش ترک‌های بالی شکل، مخالف بالی شکل و پوسته‌ای شکل   44

شکل ‏4‑1-صفحه‌ی دارای ترک لبه‌ای (خط سیاه رنگ) تحت بارگذاری به صورت جابه‌جایی……………………………………. 52

شکل ‏4‑2-مش‌بندی صفحه‌ی دارای ترک لبه‌ای……………… 52

شکل ‏4‑3-گسترش ترک لبه‌ای در صفحه………………….. 53

شکل ‏4‑4-نمونه‌ای از ماسه‌سنگ کوکونینو………………. 58

شکل ‏4‑5-مدلسازی یک ترک در نمونه‌ی مربعی……………. 59

شکل ‏4‑6-بارگذاری فشاری تک محوره بر روی مدل با یک درزه‌ی از پیش موجود.   60

شکل ‏4‑7-نحوه‌ی مش بندی پیش‌ترک منفرد در نمونه……….. 60

شکل ‏4‑8-شرایط مرزی در قسمت تحتانی نمونه…………… 61

شکل ‏4‑9-مدلسازی ترک منفرد از پیش موجود به روش تماسی… 62

شکل ‏4‑10-منحنی نسبت خطای ضریب شدت تنش (K_II) در مقابل نسبت ابعاد صفحه به طول ترک (بر اساس  معادلات 4-5 و 4-6 و نیز روش عددی جابه‌جایی،K_I=0 می‌باشد).  64

شکل ‏4‑11-مدلسازی دو درزه‌ی از پیش موجود به صورت تماسی.. 65

شکل ‏4‑12-مش‌بندی نمونه‌ی دارای دو درزه‌ی از پیش موجود…. 66

شکل ‏4‑13-بارگذاری تک‌محوره‌ی فشاری بر روی دو درزه‌ی از پیش موجود.    66

شکل ‏5‑1-نمودارهای تغییر اصطکاک در مقابل ضریب شدت تنش برای b=20 و β های متغیر………………………………………. 70

شکل ‏5‑2-نمودارهای تغییر اصطکاک در مقابل ضریب شدت تنش برای b=15 و β های متغیر………………………………………. 71

شکل ‏5‑3-نمودارهای تغییر اصطکاک در مقابل ضریب شدت تنش برای b=10 و β های متغیر………………………………………. 72

شکل ‏5‑4-نمودارهای تغییر اصطکاک در مقابل ضریب شدت تنش برای b=5 و β های متغیر………………………………………. 73

شکل ‏5‑5-رژیم تنش حاصل از اندرکنش دو ترک الف) از لحظه‌ی شروع به رشد ترک،ح) تا هنگام هم‌پوشانی تنش‌ها………………………. 76

شکل ‏5‑6- نمودار طول یک ترک در مقابل میزان لغزش در راستای طول، با ضرایب اصطکاک سطح متفاوت……………………………. 76

شکل ‏5‑7-توزیع لغزش برای سه نوع مدل ترک …………… 78

شکل ‏5‑8-نمودار لغزش ترک در راستای طول آن برای دو ترک (با احتساب اندرکنش) با 20b=برای همه‌ی نمونه‌ها و μ و β مختلف………….. 79

شکل ‏5‑9-نمودار لغزش ترک در راستای طول آن برای دو ترک (با احتساب اندرکنش) با15b= برای همه‌ی نمونه‌ها و μ و β مختلف………….. 80

شکل ‏5‑10-نمودار لغزش ترک در راستای طول آن برای دو ترک (با احتساب اندرکنش) با 10b= برای همه‌ی نمونه‌ها و μ و β مختلف…………. 81

شکل ‏5‑11-نمودار لغزش ترک در راستای طول آن برای دو ترک (با احتساب اندرکنش) با 5b= برای همه‌ی نمونه‌ها و μ و β مختلف………….. 82

شکل ‏5‑12-نمودار تغییرات ضریب شدت تنش با افزایش نسبت طول ترک به ابعاد نمونه………………………………………. 84

شکل ‏5‑13-نمودار تغییرات مقاومت فشاری تک محوره با افزایش نسبت طول ترک به ابعاد نمونه…………………………………. 84

شکل ‏5‑14-نمودارهای تغییرات مقاومت نمونه دارای دو درزه‌ی از پیش موجود در مقابل افزایش ضریب اصطکاک سطح ترک………………. 86

شکل ‏5‑15-نمودارهای تغییرات مقاومت نمونه دارای دو درزه‌ی از پیش موجود در مقابل افزایش طول پل بین نوک داخلی ترک‌ها………… 88

شکل ‏5‑16- نمودارهای تغییرات مقاومت نمونه دارای دو درزه‌ی از پیش موجود در مقابل افزایش زاویه پل با افق………………….. 90