فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه و کلیات
- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………2
- آنالیز عددی…………………………………………………………………………………………………………3
- درونیابی……………………………………………………………………………………………………………….4
- معادله دیفرانسیل………………………………………………………………………………………………….4
- ماتریس……………………………………………………………………………………………………………….10
- بسط تیلور…………………………………………………………………………………………………………..11
- خطای برشی……………………………………………………………………………………………………….12
- فانکشینال……………………………………………………………………………………………………………12
- معادله اویلر- لاگرانژ………………………………………………………………………………………….12
1 -10- حساب تغییرات…………………………………………………………………………………………………..13
فصل دوم: مروری بر پیشینه تحقیق
2-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………….29
2-2- تاریخچه تعریف اسپلاین …………………………………………………………………………………….30
2-3- تاریخچه بهکارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل …………………………………32
2-4- تعریف اسپلاین ریاضی………………………………………………………………………………………..34
2-5- تابع اسپلاین غیرچندجملهای درجه سه…………………………………………………………………35
فصل سوم: تجزیه و تحلیل اسپلاین غیرچندجملهای درجه پنجم
3-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………….42
3-2- تابع اسپلاین درجه پنجم غیرچندجملهای……………………………………………………………43
3-3- حل عددی معادله مرتبه دوم………………………………………………………………………………49
3-4- آنالیز همگرایی…………………………………………………………………………………………………..56
3-5- محاسبه خطا……………………………………………………………………………………………………….62
فصل چهارم: نتایج عددی
4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………67
4-2- حل عددی مسئله حساب تغییرات………………………………………………………………………68
4-3- مثالهایی از حساب تغییرات……………………………………………………………………………….68
4-4- نتیجهگیری…………………………………………………………………………………………………………83
منابع…………………………………………………………………………………………………………………………….84
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.