فهرست مطالب
فصل 1- رباتهای موازی 1
1-1-……………………………………….. مقدمه 2
1-2-………………………………………… ربات 2
1-3-…………………………………. رباتهای سری 4
1-4-………………………………. رباتهای موازی 4
1-4-1- رباتهای موازی با زنجیره‌های سینماتیکی یکسان و غیر یکسان 7
1-4-2-……… رباتهای موازی با درجه آزادی محدود 9
1-4-3-……………… رباتهای موازی 3 درجه آزادی 11
1-4-4-……………… رباتهای موازی 4 درجه آزادی 11
1-4-4-1- رباتهای موازی 4 درجه آزادی با حرکت شونفلیز 13
1-5-…………. اهداف تحقیق و مروری بر فصل‌های آتی 14
فصل 2- چهارچوب ریاضی نگاشت سینماتیک هفت بعدی 19
2-1-……………………………………….. مقدمه 20
2-2-………………….. جابجایی‌ها در فضای اقلیدسی 21
2-3- توصیف اتصال رابط‌ها بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ 22
2-4-……………………… نگاشت سینماتیک استودی 25
2-5- بیان پارامترهای استودی بر اساس پارامترهای اویلر 29
2-5-1-…………………………. روش حذفی برآیند 31
2-6-……………………………… پایه‌های گروبنر 34
2-6-1-…………………. چندجمله‌ای‌ها و ایده‌آل‌ها 35
2-6-2-……. ترتیب‌های تک‌جمله‌ای و تقسیم چندجمله‌ای 36
2-6-3-……………………………… پایه گروبنر 38
2-7-………………….. جایگزین تانژانت نصف زاویه 39
2-8-…………………………………… نتیجه‌گیری 40
فصل 3- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم با استفاده از روش حذفی برآیند 41
3-1-……………………………………….. مقدمه 42
3-2- مرور کارهای انجام شده در زمينه‌ی سينماتيک مستقيم رباتهای موازی 42
3-3- حل مسئله سینماتیک مستقیم در فضای اقلیدسی سه بعدی 46
3-4- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی 3 درجه آزادی صفحه‌ای 48
3-4-1- حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RRR 51
3-5- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی 4 درجه آزادی با زنجیره‌های سینماتیکی یکسان و الگوی حرکتی 3T1R 56
3-5-1-.. ساختار هندسی رباتهای موازی 4 درجه آزادی 57
3-5-1-1- ساختار هندسی ربات موازی 4-RRUR1 61
3-5-1-2- ساختار هندسی ربات موازی 4-PRUR2 61
3-5-1-3- ساختار هندسی ربات موازی 4-PUU 63
3-5-1-4- ساختار هندسی ربات موازی 4-RRUR1 63
3-5-1-5- ساختار هندسی ربات موازی 4-RRUR2 64
3-5-1-6- ساختار هندسی ربات موازی 4-RUU 65
3-5-2- حل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی 4 درجه آزادی در فضای اقلیدسی سه بعدی………………………. 66
3-5-2-1- حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PRUR1 67
3-5-2-2- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PRUR1 با استفاده از نرم‌افزار
برتینی…………………………………. …………………………………. 72
3-5-2-3- قرار دادن جواب‌ها در معادلات سینماتیک معکوس 74
3-6-…………………………………… نتیجه‌گیری 76
فصل 4- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی در فضای سینماتیک هفت بعدی 78
4-1-……………………………………….. مقدمه 79
4-2- مرور کارهای انجام شده بر روی ربات‌ها در فضای سینماتیک هفت بعدی 80
4-3- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی در فضای سینماتیک هفت بعدی 80
4-3-1-….. محاسبه‌ی پارامترهای استودی ربات موازی 81
4-3-2- محاسبه‌ی عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی 85
4-3-2-1- عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره‌ی اصلی ربات موازی 3-RRR 87
4-3-2-2- عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره‌ی اصلی ربات موازی 4-PUU 88
4-3-3- محاسبه‌ی عبارت سینماتیک مستقیم دیگر زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی 90
4-3-3-1- محاسبه‌ی عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی
3-RRR و حل سیستم معادلات حاصله در فضای سینماتیک هفت بعدی 92
4-3-3-2- محاسبه‌ی عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی
3-PUU و حل سیستم معادلات حاصله در فضای سینماتیک هفت بعدی 96
4-3-3-3- نگاشت بین پارامترهای استودی و فضای اقلیدسی سه بعدی 100
4-4-…………………………………… نتیجه‌گیری 103
فصل 5- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی با استفاده از آنالیز بازهای 105
5-1-……………………………………….. مقدمه 106
5-2-……………….. مفاهیم پایه‌ای آنالیز بازهای 106
5-3-……………………………………….. پالایش 111
5-4-…………………………….. نرم‌افزار ریل‌پور 114
5-5- تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم در فضای سینماتیک هفت بعدی با استفاده از آنالیز بازهای………………….. ………………….. 116
5-6- محاسبه بازه‌ی پارامترهای اویلر و تحلیل مسئله‌ی سینماتیک مستقیم ربات موازی
3-RPR با استفاده از آنالیز بازهای 122
5-7- محاسبه بازه‌ی پارامترهای استودی ربات موازی 3-PUU 130
5-8-…………………………………… نتیجه‌گیری 137
فصل 6- نتیجه‌گیری و پیشنهادها: 139
6-1-…………………………………… نتیجه‌گیری 140
6-2-…………………………………… پیشنهادات 142
پیوست 1 144
پ1-1 حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PRUR2 145
پ1-2 حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PUU 149
پ1-3 حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-RRUR1 153
پ1-4 حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-RRUR2 156
پ1-5 حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-RUU 159
پیوست 2 164
مراجع: 179
فهرست جداول
جدول 3-1 مقادیر عددی پارامترهای طراحی و ورودی‌ها در تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RRR. 55
جدول 3-2 مجموعه‌ی شش جواب به دست آمده برای حل سینماتیک مستقیم ربات موازی
3-RRR. 55
جدول 3-3 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی
4-PRUR1. 71
جدول 3-4 تعداد 10 جواب حقیقی به دست آمده از حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-PRUR1 به ازای مقادیر مندرج در جدول 3- 3. 71
جدول 3-5 مقادیر به دست آمده از معادلات برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی 4-PRUR1. 72
جدول 3-6 حل معادلات سینماتیک معکوس ربات موازی 4-PRUR1برای دو جواب حقیقی و دو جواب موهومی و به ازای مقادیر جدول 3- 3. 76
جدول 3-7 حداکثر جواب‌های مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی بررسی شده. 77
جدول 4-1 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی ربات موازی 3-RRR. 83
جدول 4-2 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-PUU. 83
جدول 4-3 مجموعه‌ی 12 جواب به دست آمده برای حل سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RRR در فضای سینماتیک هفت بعدی. 96
جدول 4-4 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی
4-PUU. 99
جدول 4-5 مجموعه‌ی 4 جواب حقیقی به دست آمده از حل سینماتیک مستقیم ربات موازی
3-PUU در فضای سینماتیک هفت بعدی. 100
جدول 4-6 مجموعه‌ی 4 جواب حقیقی به دست آمده از نگاشت جواب‌های حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RRR از فضای سینماتیک هفت بعدی به فضای اقلیدسی سه بعدی. 102
جدول 4-7 مجموعه‌ی 4 جواب حقیقی به دست آمده از نگاشت جواب‌های حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-PUU از فضای سینماتیک هفت بعدی به فضای اقلیدسی سه بعدی. 102
جدول 5-1 روابط ریاضی در ضرب بازهای 109
جدول 5-2 خواص جبری حساب بازهای. 111
جدول 5-3 دامنه‌ی مقادیر بر روی زیربازه‌های آن و به ازای nهای مختلف. 114
جدول 5-4 مقادیر عددی پارامترهای طراحی و ورودی‌ها در تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RPR. 123
جدول 5-5 مجموعه‌ی 4 جواب حقیقی به دست آمده برای حل سینماتیک مستقیم ربات موازی
3-RPR در فضای سینماتیک هفت بعدی به ازای مقادیر عددی پارامترهای طراحی و
ورودی‌های جدول 5-4. 123
جدول 5-6 مجموعه‌ی دو جواب حقیقی به دست آمده از نگاشت جواب‌های حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RPR از فضای سینماتیک هفت بعدی به فضای اقلیدسی سه بعدی. 124
جدول 5-7 مقادیر متغیرهای مفصلی دو جواب حقیقی جدول 5-6 124
جدول 5-8 نتایج حالت‌های مختلفی بازهای حرکتی مفاصل غیر فعال در ربات موازی 3-RPR. 128
جدول 5-9 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی
4-PUU 131
جدول 5-10 مجموعه‌ی 4 جواب حقیقی به دست آمده از حل سینماتیک مستقیم ربات موازی
3-PUU در فضای سینماتیک هفت بعدی. 131
جدول 5-11 مجموعه‌ی دو جواب حقیقی به دست آمده از نگاشت جواب‌های حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PUU از فضای سینماتیک هفت بعدی به فضای اقلیدسی سه بعدی. 132
جدول 5-12 مقادیر متغیرهای مفصلی دو جواب حقیقی جدول 5-11 132
جدول 5-13 نتایج حالت‌های مختلفی بازهای حرکتی مفاصل غیر فعال در ربات موازی 3-RPR 134
جدول پ1-1 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی 4-PRUR1 تحت مطالعه. 148
جدول پ1-2 تعداد 18 جواب حقیقی به دست آمده از حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 4-PRUR2 به ازای مقادیر مندرج در جدول پ1-1. 150
جدول پ1-3 مقادیر به دست آمده از معادلات برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی
4-PRUR2. 150
جدول پ1-4 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی 4-PUU تحت مطالعه 152
جدول پ1-5 مقادیر به دست آمده از معادلات سینماتیک مستقیم برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی 4-PUU. 152
جدول پ1-6 مقادیر عددی پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی 4-RRUR1. 153
شکل پ1-4 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-RRUR1، ارایه شده در جدول پ1-7. 156
جدول پ1-7 مقادیر به دست آمده از معادلات برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی
4-RRUR1 156
جدول پ1-8 مقادیر پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی
4-RRUR1. 157
جدول پ1-9 مقادیر به دست آمده از معادلات برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی
4-RRUR1 160
جدول پ1-10 مقادیر پارامترهای طراحی، ورودی‌ها و مختصات نقاط Ai برای یک ربات موازی
4-RUU 162
جدول پ1-11 چهار جواب حقیقی به دست آمده از حل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-RUU به ازای مقادیر مندرج در جدول پ1-10. 162
جدول پ1-12 مقادیر به دست آمده از معادلات برای دو پیکربندی از ربات موازی فضایی
4-RRUR1. 162
جدول پ2-1 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی ربات موازی 3-RPR و
3-RPR. 165
جدول پ2-2 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-PRUR1 167
جدول پ2-3 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-PRUR2 171
جدول پ2-4 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-RUU. 174
جدول پ2-5 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-RRUR1 175
جدول پ2-6 پارامترهای دناویت- هارتنبرگ زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی 4-RRUR1 176
فهرست اشکال
شکل 1-1 یک نمونه از ربات سری- ربات پوما 5
شکل 1-2 طرح شماتیک از یک ربات موازی 6
شکل 1-3 استفاده از ربات 6 درجه آزادی گاف- استوارت در شبیه‌سازی فرآیند پرواز شرکت
بوئینگ 8
شکل 1- 4 طرح شماتیک از رباتهای موازی متقارن، (الف) ربات موازی 4 درجه آزادی دلتا، (ب) ربات موازی چشم چابک 8
شکل 1- 5 طرح شماتیک از رباتهای موازی نامتقارن، (الف) ربات موازی نامتقارن 3 درجه آزادی
3-UPS+RU، (ب) ربات موازی نامتقارن 4 درجه آزادی 4-UPS+RRU، (پ) ربات موازی نامتقارن 5 درجه آزادی 5-UPS+RRU 10
شکل 1- 6 طرح کلی 11 مکانیزم 4 درجه آزادی فضایی با الگوی حرکتی 3T1R و پایه‌های
یکسان 16
شکل 2- 1 یک جابجایی اقلیدسی عمومی 22
شکل 2-2 پارامترهای به کار رفته برای توصیف ماهیت ارتباط بین دو رابط مجاور 24
شکل 2- 3 تبدیل چهارچوب‌های دوران بر اساس قرارداد محور و زاویه معادل. 30
شکل 3-1 الگوریتم تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی در فضای اقلیدسی سه بعدی با استفاده از روش حذفی برآیند. 48
شکل 3-2 طرح کلی از 10 ربات موازی 3 درجه آزادی صفحه‌ای. 50
شکل 3-3 طرح شماتیک از یک زنجیره سینماتیکی از ربات موازی. 51
شکل 3-4 دو پیکربندی به دست آمده از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی 3-RRR. 56
شکل 3-5 الف) طرح کلی ربات موازی، ب) طرح شماتیک ربات موازی
4-PRUR1. 58
شکل 3-6 الف) طرح کلی ربات موازی، ب) طرح شماتیک ربات موازی
4-PRUR2 58
شکل 3-7 الف- طرح کلی ربات موازی، ب- طرح شماتیک ربات موازی 4-PUU. 58
شکل 3-8 الف) طرح کلی ربات موازی، ب) طرح شماتیک ربات موازی
4-RRUR1. 59
شکل 3- 9 الف) طرح کلی ربات موازی، ب) طرح شماتیک ربات موازی
4-RRUR2. 59
شکل 3- 10 الف) طرح کلی ربات موازی، ب) طرح شماتیک ربات موازی
4-RUU. 59
شکل 3- 11 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-PRUR1 62
شکل 3- 12 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-PRUR2. 62
شکل 3- 13 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-PUU. 64
شکل 3- 14 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-RRUR1. 64
شکل 3- 15 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-RRUR2. 65
شکل 3- 16 طرح کلی زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی 4-RUU. 66
شکل 3- 17 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-PRUR1، ارایه شده در جدول 3- 5. 72
شکل 4-1 الگوریتم تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی در فضای سینماتیک هفت بعدی. 82
شکل 4-2 چهارچوب متصل به مفاصل زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی ربات موازی الف) 3-RRR، ب)
4-PUU بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 83
شکل 4-3 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها برای محاسبه پارامترهای استودی دیگر زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی. 92
شکل 4-4 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها در محاسبه پارامترهای استودی زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی 3-RRR. 94
شکل 4-5 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها در محاسبه پارامترهای استودی زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی 4-PUU. 99
شکل 5-1 عرض، نرم و نقطه‌ی میانی یک بردار بازهای 110
شکل 5-2 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها در محاسبه پارامترهای اویلر زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی. 118
شکل 5-3 الگوریتم ارایه شده برای حل مسئله سینماتیک مستقیم رباتهای موازی در فضای
حقیقی. 122
شکل 5-4 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها در محاسبه پارامترهای اویلر زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی 3-RPR. 125
شکل 5-5 ترتیب تبدیلات چهارچوب‌ها در محاسبه پارامترهای اویلر زنجیره‌های سینماتیکی ربات موازی 4-PUU. 133
شکل پ1- 1 نمای از بالای ربات موازی 4-PRUR2 برای نشان دادن تصویر CiDi در صفحه x-y 147
شکل پ1- 2 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-PRUR2، ارایه شده در جدول پ1- 3. 151
شکل پ1- 3 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-PUU، ارایه شده در جدول پ1- 5. 152
شکل پ1- 5 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-RRUR2، ارایه شده در جدول پ1- 9. 160
شکل پ1- 6 طرح شماتیک دو پیکربندی حاصل از تحلیل مسئله سینماتیک مستقیم ربات موازی
4-RRUR2، ارایه شده در جدول پ1- 12. 163
شکل پ2- 1 طرح کلی زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی از ربات موازی 4-PRUR1 و چهارچوب‌های متصل به مفاصل آن بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 167
شکل پ2-2 طرح کلی زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی از ربات موازی 4-PRUR2 و چهارچوب‌های متصل به مفاصل آن بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 172
شکل پ2-3 طرح کلی زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی از ربات موازی 4-RUU و چهارچوب‌های متصل به مفاصل آن بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 174
شکل پ2-4 طرح کلی زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی از ربات موازی 4-RRUR1 و چهارچوب‌های متصل به مفاصل آن بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 175
شکل پ2-5 طرح کلی زنجیره‌ی سینماتیکی اصلی از ربات موازی 4-RRUR2 و چهارچوب‌های متصل به مفاصل آن بر اساس قرارداد دناویت- هارتنبرگ. 177
فهرست علائم
تعریف |
علائم لاتین |
طول رابط |
a |
بردار جابجایی |
|
انحراف رابط |
d |
چندجمله‌ای‌های آنساتز |
g |
بزرگترین مقسوم علیه مشترک |
gcd |
درجه آزادی |
m |
مجموع تعداد مفاصل در ربات موازی |
n |
مجموع تعداد اجسام صلب به کار برده شده در ربات موازی |
l |
بردار موقعیت ابتدای زنجیره سینماتیکی در چهارچوب ثابت |
r |
تانژانت نصف زاویه |
t |
مختصه طول سکوی متحرک نسبت به چهارچوب ثابت |
x |
مختصه عرض سکوی متحرک نسبت به چهارچوب ثابت |
y |
مختصه ارتفاع سکوی متحرک نسبت به چهارچوب ثابت |
z |
عبارت سینماتیک مستقیم |
FKE |
مجموعه‌ی تمامی چندجمله‌ای‌ها بر روی اعداد مختلط |
C |
پایه گروبنر |
G |
ایده‌آل |
I |
هر ایده‌آلی شامل چندجمله‌ای‌های |
J |
مفصل کشویی |
P |
بردار موقعیت سکوی متحرک |
|
جهت‌گیری چهارچوب متحرک (سکوی متحرک) نسبت به چهارچوب ثابت |
Q |
مجموعه‌ی تمامی ضرایب یک چندجمله‌ای |
Q |
مفصل لولایی |
R |
ماتریس دوران در فضای اقلیدسی سه بعدی |
|
عبارت درجه دوم استودی |
S |
مفصل کروی |
S |
ماتریس تبدیل |
|
مفصل یونیورسال |
U |
ضرایب پارامترهای استودی در عبارت آنساتز |
|
درجه آزادی مفصل iام |
di |
بردار موقعیت انتهای زنجیره سینماتیکی در چهارچوب متحرک |
d′i |
بردار یکه در راستای محور مفصل کشویی iام |
eρi |
بردار یکه مفصل دورانی با محور دوران موازی محور x |
e1 |
بردار یکه مفصل دورانی با محور دوران موازی محور y |
e2 |
بردار یکه مفصل دورانی با محور دوران موازی محور z |
e3 |
عبارت سینماتیک مستقیم هر زنجیره پیش از اعمال تغییر متغیر تانژانت نصف زاویه |
fi |
مجموعه‌ی تمامی چندجمله‌ای‌ها بر روی متغیرهای، …، |
|
نقطه‌ی میانی بازه‌ی X |
m(X) |
شعاع بازه‌ی X |
r(X) |
مؤلفه‌های ماتریس دوران |
rij |
سینوس زاویه θ |
sθ |
عرض بازه‌ی X |
w(X) |
پارامترهای استودی |
xi و yi |
مختصه x چهارچوب ثابت زنجیره‌ی iام در چهارچوب ثابت زنجیره‌ی اصلی ربات موازی |
|
مختصه y چهارچوب ثابت زنجیره‌ی iام در چهارچوب ثابت زنجیره‌ی اصلی ربات موازی |
|
مختصه x چهارچوب متحرک زنجیره‌ی iام در چهارچوب متحرک زنجیره‌ی اصلی ربات موازی |
|
مختصه y چهارچوب متحرک زنجیره‌ی iام در چهارچوب متحرک زنجیره‌ی اصلی ربات موازی |
|
ضریب پیشرو چندجمله‌ای f |
تک‌جمله‌ای پیشرو چندجمله‌ای f |
|
عبارت پیشرو چندجمله‌ای f |
|
مجموعه‌ی تک‌جمله‌ای‌های تابع f |
|
فضای اقلیدسی سه بعدی |
|
عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره سینماتیکی iام از ربات موازی |
Fj |
پالایش تابع بازهای F |
|
عبارت سینماتیک مستقیم زنجیره سینماتیکی اصلی ربات موازی |
Fp |
عبارت تک‌متغیره‌ی نهایی |
Ft |
مبدأ چهارچوب ثابت |
Oxyz |
مبدأ چهارچوب متحرک |
Ox‘y‘z‘ |
ماتریس دوران بر حسب پارامترهای اویلر |
|
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های ثابت زنجیره‌های سینماتیکی اصلی و iام در فضای اقلیدسی سه بعدی |
|
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های متحرک زنجیره‌های سینماتیکی اصلی و iام در فضای اقلیدسی سه بعدی |
|
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های ثابت زنجیره‌های سینماتیکی اصلی و iام در فضای سینماتیک هفت بعدی |
TB |
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های متحرک زنجیره‌های سینماتیکی اصلی و iام در فضای سینماتیک هفت بعدی |
TM |
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های ثابت و متحرک زنجیره سینماتیکی اصلی در فضای سینماتیک هفت بعدی |
|
ماتریس تبدیل بین چهارچوب‌های ثابت و متحرک زنجیره سینماتیکی شماره i در فضای سینماتیک هفت بعدی |
|
مجموعه‌ی جملات تابع f |
|
محور x از چهارچوب مورد استفاده در قرارداد دناویت- هارتنبرگ |
|
کران بالای یک بردار بازهای |
|
کران پایین یک بردار بازهای |
محور y از چهارچوب مورد استفاده در قرارداد دناویت- هارتنبرگ |
|
محور z از چهارچوب مورد استفاده در قرارداد دناویت- هارتنبرگ |
|
ماتریس با مؤلفه‌ی یک |
|
ماتریس با مؤلفه‌های صفر |
تعریف |
علائم یونانی |
یک جزء از فضای |
|
مختصه زاویه سکوی متحرک حول محور z از چهارچوب ثابت |
θ |
بردار پارامترهای استودی |
|
چهارچوب ثابت در فضای اقلیدسی سه بعدی |
|
زاویه پیچش رابط |
αi |
پارامترهای اویلر |
εi و γi |
زاویه مفصلی iام |
θi |
ضرایب tjها در عبارت آنساتز |
|
طول مفصل کشویی iام |
iρ |
چهارچوب متحرک در فضای اقلیدسی سه بعدی |
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.