بررسي مرز GKP و مثال نقضي از آن  

تعداد 93صفحه در فایل word

کارشناسي ارشد

رشته رياضي محض گرايش هندسه

بررسي مرز GKP و مثال نقضي از آن  

چکيده :

    در نسبيت عام^[1] مرز يک فضازمان^[2] اغلب ناحيه­ي اطراف يک سياه­چاله^[3] مي­باشد که ماوراي آن وقايع نمي­توانند از کشش جاذبه رها شده و نور منتشر شده از ماوراي مرز هرگز نمي­تواند به ناظر برسد. بررسي مرز يک فضازمان از اين لحاظ داراي اهميت مي­باشد که از طريق شناخت آن بتوانيم به راه­کاري براي شناخت يک سياه­چاله دست پيدا کنيم. مرزGKP^[4] يک ساخت کلي است و قابل به کارگيري در فضازمان­هاي  علّي­قوي^[5] مي­باشد اين مرز به صورت ذاتي, سيستماتيک و يکتا ساخته مي­شود. اما اين مرز داراي اشکالاتي مي باشد و نمي­تواند به عنوان يک مرز کامل که تمام حالات را پوشش ­دهد، در نظر گرفته شود. شايد مشکلي که توسط کانگ^[6] و ليانگ^[7] مطرح شده مهمترين مانع براي مرز GKP باشد. از اين رو تلاش­هاي زيادي براي براي بدست آوردن يک مرز قابل قبول انجام شده است وتاکنون تلاش­ها براي ارائه مرز قابل قبولي که تمام حالات را پوشش دهد ناموفق بوده است.

کلمات کليدي : افق­ديد، توپولوژي فضازمان، ساختار علّي فضازمان، سياه­چاله، فضازمان، مرز سياه­چاله­ها، نقاط ايده­آل فضازمان­ها، نقاط ايده­آل فضاهاي علّي.

[1] General Relativity

[2] Spacetime

[3] Black hole

[4] Geroch , R.,  Kronheimer, E. H., Penrose, R.

[5] Strongly causal

[6] Kuang

[7] Liang