بررسي اثر تراکم نانوذرات روي خواص گرمايي نانوسيالات با استفاده از شبيه سازي ديناميک مولکولي

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                               صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- انتقال حرارت…………………………………………………………………………………………………….2

1-2- نانوسيال……………………………………………………………………………………………………………3

1-2-1- توليد نانوسيالات…………………………………………………………………………………………….3

1-2-2-کاربرد نانوسيالات…………………………………………………………………………………………..4

1-2-3- انتقال گرما در نانوسيالات………………………………………………………………………………..5

1-3- شرحي مختصر از شبيه­سازي ديناميک مولکولي……………………………………………………….5

1-3-1- تاريخچه……………………………………………………………………………………………………….6

1-2-2- شبيه­سازي ديناميک مولکولي سيستم­هاي نانو……………………………………………………….6

1-4- اهداف پايان­نامه………………………………………………………………………………………………..7

فصل دوم: مباني نظري موضوع

2-1- رسانايي گرمايي نانوسيال……………………………………………………………………………………..9

2-1-1- مدل­هاي کلاسيک در زمينه رسانايي گرمايي نانوسيال…………………………………………..9

2-1-2- مکانيسم­هاي بالقوه براي افزايش رسانايي گرمايي نانوسيالات………………………………..10

2-1-2-1- رسانش ناشي از حرکت براوني……………………………………………………………………11

2-1-2-2- لايه­سازي مايع در فصل مشترک آن با ذره جامد…………………………………………….12

2-1-2-3- طبيعت انتقال حرارت در نانوسيالات يا انتقال گرما بوسيله فونون­ها……………………..12

2-1-2-4- اثر تراکم يا دسته اي شدن نانوذرات…………………………………………………………….13

2-1-3- مدل هاي رياضي ارائه شده در زمينه رسانايي گرمايي نانوسيالات…………………………..14

2-1-3-1- تئوري وانگ……………………………………………………………………………………………14

2-1-3-2- تئوري کو……………………………………………………………………………………………….14

2-1-3-3- تئوري زوان و لي………………………………………………………………………………………15

2-2- ديناميك مولكولي……………………………………………………………………………………………15

2-2-1- فرمول­بندي نيوتني……………………………………………………………………………………….16

2-2-2- ديناميک هاميلتوني……………………………………………………………………………………….17

2-3- شرايط مرزي…………………………………………………………………………………………………..19

2-3-1- شرايط مرزي متناوب…………………………………………………………………………………….20

2-3-1-1- محدوديت­هاي استفاده از شرايط مرزي متناوب………………………………………………20

2-3-2- مرز­هاي نامتناوب………………………………………………………………………………………….21

2-4- پتانسيل قطع…………………………………………………………………………………………………….21

2-4-1- اثرات قطع پتانسيل………………………………………………………………………………………..22

2-5- سيستم‌ واحدها…………………………………………………………………………………………………23

2-6- الگوريتم­هاي انتگرالي براي حل معادله حركت نيوتن………………………………………………23

2-6-1- الگوريتم اساسي ورلت………………………………………………………………………………….24

2-6-2- الگوريتم سرعت ورلت………………………………………………………………………………….25

2-6-3- الگوريتم جهشي ورلت………………………………………………………………………………….25

2-7- ميدان‌هاي نيرو درسيستم‌ مدل…………………………………………………………………………….26

2-7-1- برهمكنش‌هاي پيوندي…………………………………………………………………………………..27

2-7-1-1- پتانسيل كشش پيوندي……………………………………………………………………………….28

2-7-1-2- پتانسيل خمش زاويه‌اي………………………………………………………………………………28

2-7-1-3- پتانسيل پيچشي…………………………………………………………………………………………29

2-7-1-4- پتانسيل خمش خارج از صفحه…………………………………………………………………….29

2-7-2- برهم كنش‌هاي ناپيوندي………………………………………………………………………………..30

2-7-2-1- پتانسيل لنارد- جونز…………………………………………………………………………………..30

2-7-2-2- نيروهاي الكترواستاتيكي…………………………………………………………………………….31

2-7-3- ميدان‌هاي نيرو براي شبيه‌سازي مولكول‌هاي آب………………………………………………..32

2-8- مراحل انجام يك شبيه‌سازي ديناميك مولكولي……………………………………………………..33

2-8-1- تعيين شرايط اوليه براي سيستم…………………………………………………………………………33

2-8-2- تعيين شرايط اوليه براي اتم‌ها………………………………………………………………………….33

2-8-3- تعادل…………………………………………………………………………………………………………34

2-9- انواع رسته‌ها در شبيه‌سازي ديناميك مولكولي……………………………………………………….34

2-9-1- رسته ميكروكانونيكال (NVE)……………………………………………………………………….35

2-9-2- رسته كانونيكال (NVT) يا رسته دما ثابت………………………………………………………….35

2-9-2-1- معادله­ي ديناميک لانگوين…………………………………………………………………………36

2-9-3- رسته‌ هم­دما- هم­فشار (NPT)…………………………………………………………………………37

2-10- تابع خودهمبستگي جريان حرارت براي محاسبه­ي رسانايي گرمايي………………………….37

2-11- نرم­افزار NAMD……………………………………………………………………………………………38

فصل سوم: مروري بر تحقيقات گذشته

3-1- مطالعات آزمايشگاهي، تجربي و عددي انجام شده در زمينه نانوسيالات………………………41

3-2- برخي پژوهش­هاي انجام شده با محوريت تراکم نانوذرات و مکانيسم­هاي تأثيرگذار بر خواص نانوسيالات…………………………………………………………………………………………………….42

فصل چهارم: روش تحقيق

4-1- محاسبه­ي رسانايي گرمايي…………………………………………………………………………………47

4-1-1- محاسبه ي ظرفيت گرمايي ويژه (C_p)……………………………………………………………….47

4-1-2- محاسبه ي نفوذ حرارتي (α)…………………………………………………………………………..48

4-2- محاسبه ي رسانايي گرمايي آب………………………………………………………………………….50

4-3- توليد نانوذره……………………………………………………………………………………………………51

4-4- محاسبه­ي رسانايي گرمايي نانوسيال……………………………………………………………………..52

فصل پنجم: نتايج و بحث

5-1- خواص ترموفيزيکي نانوسيال………………………………………………………………………………55

5-2- اعتبار سنجي مدل……………………………………………………………………………………………..55

5-2-1- محاسبه­ي گرماي ويژه آب به عنوان سيال پايه……………………………………………………55

5-2-2- محاسبه­ي نفوذ حرارتي آب……………………………………………………………………………58

5-2-3- محاسبه­ي رسانايي گرمايي آب……………………………………………………………………….59

5-3- اثر افزايش دما بر خواص ترموفيزيکي نانوسيال………………………………………………………61

5-3-1- محاسبه­ي گرماي ويژه نانوسيال……………………………………………………………………….62

5-3-2- محاسبه­ينفوذ گرمايي نانوسيال………………………………………………………………………63

5-3-3- محاسبه­ي ضريب رسانايي گرمايي نانوسيال……………………………………………………….64

5-4- اثر تراکم نانوذرات با افزايش غلظت توده متراکم بر خواص ترموفيزيکي نانوسيال………..65

5-4-1- محاسبه­ي گرماي ويژه نانوسيال با وجود ذرات متراکم…………………………………………66

5-4-2- محاسبه­ي نفوذ گرمايي نانوسيال با وجود ذرات متراکم………………………………………..67

5-4-3- محاسبه­ي رسانايي گرمايي نانوسيال با وجود ذرات متراکم……………………………………68

5-5- اثر تراکم بر خواص ترموفيزيکي نانوسيال در غلظت يکسان ذرات…………………………….71

5-5-1- گرماي ويژه نانوسيال در دو حالت با ذرات متراکم و پراکنده………………………………..71

5-5-2- نفوذ گرمايي نانوسيال در دو حالت با ذرات متراکم و پراکنده……………………………….72

5-5-3- اثر تراکم بر رسانايي گرمايي نانوسيال در غلظت يکساني از ذرات…………………………73

فصل ششم: نتيجه گيري و پيشنهادات

نتيجه­گيري………………………………………………………………………………………………………………77

پيشنهادات……………………………………………………………………………………………………………….78

پيوست الف……………………………………………………………………………………………………………..79

پيوست ب……………………………………………………………………………………………………………….95

مراجع…………………………………………………………………………………………………………………….97

 

فهرست اشکال

شکل (2-1): رسانايي گرمايي بصورت تابعي از قطر ذره d و ضخامت سطح مشترک h………….12

شکل (2-2): فاصله­ي بين سطح مولکول­ها با تغيير قطر و درصد حجمي ذره………………………..13

شکل (2-3): شرايط مرزي متناوب، تکرار موقعيت ذرات در سل مرکزي براي سل­هاي مجاور…………………………………………………………………………………………………………………….20

شکل (2-4): به صفر رسيدن انرژي پتانسيل در فاصله Cutoff……………………………………………22

شکل (2-5): فرم­هاي مختلف الگوريتم ورلت به ترتيب از بالا الگوريتم اساسي، جهشي و سرعت ورلت……………………………………………………………………………………………………………………..26

شکل (2-6): انواع پتانسيل­هاي پيوندي………………………………………………………………………….30

شکل (2-7): پتانسيل لنارد-جونز………………………………………………………………………………….31

شکل (2-8): مدل­هاي ساده آب………………………………………………………………………………….32

شکل(3-1): روند رشد مطالعات در زمينه نانوسيالات………………………………………………………41

شکل(4-1): تطابق دمايي کره آب با معادله­ي تئوري در طول شبيه­سازي غيرتعادلي………………49

شکل(4-2): تطابق دمايي کره نانوسيال با معادله­ي تئوري در طول شبيه­سازي غيرتعادلي…………49

شکل(4-3): روند توليد نانوذره­اي به شعاع nm5/7…………………………………………………………51

شکل (5-1): به تعادل رسيدن سيستم با کاهش انرژي پتانسيل در دماي 298 کلوين……………….56

شکل (5-2): سيستم مولکولي آب قبل و بعد از تعادل……………………………………………………..56

شکل (5-3): ثابت نگه داشتن دما براي مولکول­هاي آب در دماي 298 کلوين……………………..57

شکل (5-4): مقايسه­ي نتايج حاصل از شبيه­سازي MDبا مقادير تجربي براي گرماي ويژه آب………………………………………………………………………………………………………………………..57

شکل (5-5): مقايسه­ي نتايج حاصل از شبيه­سازي MDبا مقادير تجربي براي نفوذ حرارتي آب.59

شکل (5-6): مقايسه رسانايي گرمايي سيال پايه آب با مقادير تجربي…………………………………..60

شکل (5-7): نمونه سلول نانوسيال (قرار گرفتن نانوذره در مرکز سلول آب)………………………..61

شکل (5-8): کاهش انرژي پتانسيل در 100 گام زماني اول و ادامه روند تعادل……………………..61

شکل(5-9): ثابت ماندن دماي سيستم نانوسيال در دماي 298 کلوين…………………………………..62

شکل (5-10): مقايسه­ي گرماي ويژه نانوسيال حاصل از MD، مدل تئوري و سيال پايه در دماهاي مختلف……………………………………………………………………………………………………………………63

شکل (5-11): مقايسه­ي محاسبه­ي نفوذ گرمايي نانوسيال حاصل از MD، مدل تئوري و سيال پايه در دماهاي مختلف…………………………………………………………………………………………………….64

شکل(5-12): مقايسه­ي ضريب رسانايي گرمايي حاصل از شبيه­سازي با مدل HC و سيال پايه…………………………………………………………………………………………………………………………65

شکل (5-13): ذرات متراکم با دو و سه ذره قبل از قرار گرفتن در سيال پايه…………………………65

شکل (5-14): ذرات متراکم با دو و سه ذره بعد از قرار گرفتن در سيال پايه…………………………66

شکل (5-15): گرماي ويژه ذرات متراکم با درصد­هاي حجمي مختلف (5/1 درصدبراي يک ذره، 3 درصد براي دو ذره و 5/4 درصد براي سه ذره)…………………………………………………….66

شکل (5-16): گرماي ويژه نانوسيال با يک، دو و سه ذره بصورت متراکم در دماهاي مختلف…67

شکل (5-17): روند تغييرات نفوذ گرمايي در دما و غلظت­هاي مختلف از توده­هاي متراکم ذرات……………………………………………………………………………………………………………………..67

شکل (5-18): افزايش نفوذ گرمايي با افزايش دما و تعداد ذرات متراکم……………………………..68

شکل (5-19): افزايش رسانايي گرمايي نانوسيال با افزايش غلظت توده متراکم از ذرات…………68

شکل (5-20): افزايش نفوذ گرمايي با افزايش دما و تعداد ذرات متراکم……………………………..69

شکل (5-21): درصد افزايش رسانايي گرمايي نانوسيال با در نظر گرفتن تراکم نانوذرات……….70

شکل (5-22): درصد افزايش رسانايي گرمايي نانوسيال با اضافه شدن يک ذره متراکم در هر مرحله……………………………………………………………………………………………………………………..70

شکل (5-23): ذرات در دو حالت پراکنده و متراکم……………………………………………………….71

شکل (5-24): ذرات پراکنده و کتراکم در مرکز سيال پايه­ي آب………………………………………71

شکل (5-25): اثر تراکم بر گرماي ويژه نانوسيال در دماي 318 کلوين……………………………….72

شکل (5-26): تغييرات نفوذ گرمايي در دماي 318 کلوين در دو حالت با ذرات متراکم و پراکنده…………………………………………………………………………………………………………………..72

شکل (5-27): مقايسه­ي رسانايي گرمايي نانوسيال در دو حالت با ذرات متراکم و پراکنده در دماهاي مختلف………………………………………………………………………………………………………..74

شکل (5-28): وابستگي دمايي رسانايي گرمايي نانوسيال با وجود ذرات پراکنده…………………..74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جداول

جدول(2-1): کميت­هاي بدون بعد استفاده شده در برنامه­هاي شبيه­سازي ديناميک مولکولي…………………………………………………………………………………………………………………23

جدول (5-1): خطاي حاصل از مقايسه محاسبات شبيه­سازي با داده­هاي تجربي…………………….58

جدول (5-2): خطاي مقايسه­ي نتايج حاصل از شبيه­سازي با مقادير تجربي براي نفوذ حرارتي آب………………………………………………………………………………………………………………………..59

جدول (5-3): خطاي مقايسه­ي نتايج حاصل از شبيه­سازي با داده­هاي تجربي براي رسانايي گرمايي آب………………………………………………………………………………………………………………………..60

جدول(5-4): دانسيته نانوسيال در دماهاي مختلف……………………………………………………………64

جدول (5-5): متوسط درصد افزايش ضريب رسانايي گرمايي با افزايش درصد حجمي نانوذرات متراکم…………………………………………………………………………………………………………………..69