%34تخفیف

الگوریتم­ها برای حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی

تعداد 129صفحه در فایل word

الگوریتم­ها برای حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی

چکیده

برنامه ریزی غیر­خطی نامقید یکی از شاخه­های مهم بهینه­سازی است. الگوریتم­های متعددی برای حل این مسائل ارائه شده است که عموماً به شکل یک فرآیند تکراری می­باشند، از مهم­ترین آن­ها می­توان به روش­های گرادیان، نیوتن، شبه­نیوتن و ناحیه اطمینان اشاره کرد.

   خانواده روش­های ناحیه اطمینان، یک خانواده بسیار مهم از الگوریتم­ها برای حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی هستند که اطلاعات گردآوری شده در مورد تابع هدف را برای ساخت یک مدل ساده­تر از آن مورد استفاده قرار می­دهند. این روش­ها با محدود کردن مدل فوق به ناحیه­ای اطراف نقطه کنونی شرایطی را بوجود می­آورند که در آن ناحیه، مدل رفتاری شبیه به تابع داشته باشد. از­ اینرو به جای مینیمم کردن تابع هدف می­توان مدل را در این ناحیه مینیمم­سازی کرد. یک دسته دیگر از     الگوریتم­های موثر، الگوریتم­های مبتنی بر دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می­باشند که در آن حل مسئله بهینه­سازی نا­مقید به یک معادله دیفرانسیل معمولی و یافتن نقطه تعادل آن تبدیل می­گردد و ترکیب آن­ها با روش­های جستجوی خطی غیر­یکنوا نتایج عددی مناسبی تولید می­کند. در این پایان نامه دو الگوریتم اصلاح شده جدید مبتنی بر دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی برای حل مسئله بهینه­سازی نامقید ارائه می­گردد که با استفاده از تکنیک­های غیر­یکنوا شبیه آنچه که در روش­های ناحیه اطمینان بکار گرفته می­شود، سعی در بهبود نتایج و کاهش مشکلات دارند. بررسی خواص همگرایی الگوریتم­های ارائه شده مؤید نتایج همگرایی مناسب می­باشد.

الگوریتم­ها برای حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی

 

پیشگفتار

 

با نگاهی گذرا به جهان اطراف خود می­توانیم انبوهی از مسائل و پدیده­ها را مشاهده کنیم که به­گونه­ای به مسئله ماکسیمم­سازی و مینیمم­سازی مربوط می­باشند، عمده این مسائل و پدیده­ها را می­توان در غالب مسائل بهینه­سازی غیر­خطی مدل­بندی و بررسی کرد. از اینرو مدل­بندی و توسعه روش­ها و الگوریتم­های مسائل بهینه­سازی غیر­خطی از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. در حالت کلی مسائل بهینه­سازی غیر­خطی را می­توان به دو دسته مقید و نامقید دسته­بندی کرد.

   یک خانواده مهم مسائل بهینه­سازی، خانواده مسائل بهینه­سازی نا­مقید می­باشد. با توجه به گسترش     روز­افزون ابعاد این مسائل، ارائه الگوریتم­های سریع­ و دارای پایداری عددی مناسب همواره یکی از اهداف محققان می­باشد.

   برای حل مسائل بهینه­سازی نا­مقید روش­­های گوناگونی پیشنهاد شده است، که معمولاً دارای شکل تکراری می­باشند. از جمله این الگوریتم­ها می­توان به روش­های نیوتن، شبه نیوتن، جستجوی خطی، ناحیه اطمینان و … اشاره کرد. روش نیوتن یکی از مشهورترین روش­های حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی است که با وجود داشتن همگرایی مرتبه دوم در شرایط مناسب، دارای مشکلات زیادی می­باشد. برای حل این مشکلات روش­های گوناگونی پیشنهاد شده است که از جمله می­توان به روش­های شبه نیوتن، جستجوی خطی و ناحیه اطمینان اشاره کرد.

   در این پایان­ نامه پس از مطالعه اجمالی الگوریتم­های ناحیه اطمینان، به بررسی چند الگوریتم­ اصلاح شده­ از این نوع پرداخته می­شود. در این جهت ابتدا یک روش ناحیه اطمینان اصلاح شده مبتنی بر معادلات دیفرانسیل معمولی مطرح می­شود که با ترکیب آن با روش­های جستجوی خطی غیر­یکنوا اصلاح شده، دو الگوریتم [1] و  با نتایج مناسب تولید می­گردد. در روش ، ایده الگوریتم  با روش­های زیرفضا و غیر یکنوا ترکیب می­شود که ویژگی اصلی این روش آن است که در هر تکرار یک دستگاه با ابعاد کمتر از معادلات خطی برای بدست آوردن گام آزمون حل می­شود بنابراین از حل زیر مسئله مجذوری ناحیه اطمینان اجتناب می­شود. به طور مشابه در روش  ملاحظه می­گردد که ایده الگوریتم  با روش غیر یکنوا ترکیب می­شود با این تفاوت که در این روش در هر تکرار، دستگاه معادلات خطی برای بدست آوردن گام آزمون تنها یکبار حل می­شود و برای تولید نقطه تکرار بعدی، به جای حل مجدد دستگاه خطی یک جستجوی خطی غیر یکنوا انجام می­شود. نتایج عددی حاصل مؤید کارایی این روش­ها در محاسبات عملی می­باشند. همچنین این روش­ها از نظر کارایی قابل مقایسه با روش­های نیوتن و شبه نیوتن می­باشند. این پایان نامه در 6 فصل به شرح زیر ارائه می­گردد.

   در فصل اول، پس از مطرح نمودن تعاریف مقدماتی اولیه، الگوریتم­های معروف بهینه­سازی نامقید به اختصار بیان می­گردند. در پایان این فصل جستجوی خطی و شرایط محبوب جستجوی خطی مطرح     می­گردد.

   در فصل دوم، به روش­های ناحیه اطمینان الگوریتم­های مرتبط اختصاص یافته است. به طور خاص در قسمت انتهایی این فصل روش­های حل زیر مسئله ناحیه اطمینان بیان گردیده است.

   در فصل سوم، روش­های موسوم به روش­های جریان گرادیان مطرح می­گردند که اساس کار آن­ها تبدیل مسئله بهینه­سازی نامقید به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل می­باشد.

   در فصل چهارم یک الگوریتم ناحیه اطمینان مبتنی بر  اصلاح شده ارائه می­گردد و خواص همگرایی آن مورد بررسی قرار می­گیرد.

   در فصل پنجم، پس از معرفی یک جستجوی خطی غیر­یکنوای اصلاح شده و استفاده از آن در   الگوریتم­های مبتنی بر ، یک الگوریتم جدید برای حل مسئله بهینه­سازی نامقید ارائه می­گردد و نتایج همگرایی مورد بررسی قرار می­گیرد.

   برای نشان دادن کارایی الگوریتم­های اصلاح شده در فصل­های 4 و 5، هر یک از الگوریتم­ها به ­طور جداگانه در کنار الگوریتم­های مشابه خود پیاده­سازی شده و روی یک خانواده استاندارد از مسائل تست مورد مقایسه قرار گرفته­اند. نتایج عددی حاصل از مقایسه در فصل ششم این پایان نامه مطرح گردیده است.

1 A modified ODE-based Algorithm

2 Nonmonotone ODE Truse Region

5 دیدگاه برای الگوریتم­ها برای حل مسائل بهینه­سازی غیر­خطی

  1. diesBeask

    Frances ztZOyJqIHXWKAidY 6 22 2022 cialis 10mg The inactive ingredients in the yellow tablets are lactose monohydrate NF, corn starch NF, pregelatinized starch NF, povidone 25000 NF, magnesium stearate NF, hypromellose USP, macrogol 6000 NF, titanium dioxide USP, talc USP, and ferric oxide pigment, yellow NF

  2. inquimb

    An alternative treatment, strongly advocated by some authors because of a recurrence rate as high as 40 after subtotal parathyroidectomy, is total parathyroidectomy, cervical thymectomy, forearm muscle autografting, and cryopreservation of parathyroid tissue for possible future need amazon priligy

  3. inquimb

    If the follicle fails to rupture and continues growing, a follicular cyst is formed priligy for sale procyclidine artane 2 mg Royalty s final offer was 13 in cash per share as well as a contingent value right that could have added a further 2

  4. inquimb

    By Matthew Stenger Thursday, July 2, 2015 10 26 AM priligy equivalent

  5. Equiz

    You can play Bubble Cash for free and win real cash by participating in the Freeroll Tournaments. It only takes 120 Gems and you can enter a cash pool of $7. Regularly scheduled free events are constantly going on as well! Dagger Shot is the real taste of entertainment on GOGAME. Start playing now and win real cash everyday. Have Fun and Compete with other players too. You could have saved 5 minutes by reading Copyright © 2023 Bennett, Coleman & Co. Ltd. All rights reserved. For reprint rights:Times Syndication Service We develop the Bubble Shooter game using the world-famous Unity Game Engine. For the backend, we use Node.JS and Socket.io. The database is maintained using MongoDB and the server is AWS. Battles are a great opportunity for you to play 1vs1 against other online players and to earn real money. Choose the bet amount from various battles listed and start the game. The winner takes it all. Use your Bubble Shooter skills in the battles to earn great cash prizes.
    https://www.gamepressure.com/games/game-company.asp?ID=913
    Use your voice to solve musical puzzles. From its inception, Minecraft has been more than a game; it’s been a phenomenon. Created by the brilliant mind of Markus “Notch” Persson and nurtured by Mojang Studios, the Minecraft universe came to life in 2011. Its distinctive pixel art and limitless landscapes are a canvas for the imagination, attracting players from every corner of the globe. The biggest limitation you have is your inventory space so don’t take everything you come across just because you can collect it. Also, if you’re not familiar with Minecraft mechanics, there’s no harm in looking up a crafting guide and you should craft a Crafting Table first. Always be wary of being cornered by hostile mobs. Enjoy this Minecraft-inspired runner — help the miner complete each stage dodging the zombies and traps. Collect coins to purchase upgrades and get as far as possible!

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...
enemad-logo