پیدا کردن ترک در قاب‌ها با توجه به تغییر در فرکانس‌های طبیعی با استفاده از روش اجزاء محدود و الگوریتم بهینه‌یابی کلونی مورچگان پیوسته (ACOR)

فهرست مطالب

فصلاول- مقدمه………………………… 1

1-1. مقدمه………………………….. 2

1-2. اهداف پایانامه………………….. 3

1-3. مروری بر تحقیقات انجام شده……….. 4

فصلدوم- روش اجزاء محدود………………. 8

2-1. مقدمه………………………….. 9

2-2. جزء تیر اویلر-برنولی…………….. 10

2-2-1. معادلات حاکم………………….. 10

2-2-2. فرم ضعیف…………………….. 12

2-2-3. تعیین فرکانس طبیعی برای تیر……. 14

2-2-4. شبکه بندی دامنه………………. 16

2-2-5. تقریب حل…………………….. 17

2-2-6. مدل اجزاء محدود………………. 20

2-3. مدل اجزا محدود برای المان قاب…….. 22

2-4. مدل ترک………………………… 25

2-4-1. مدل یک بعدی ترک………………. 25

2-4-2. مدل دو بعدی ترک در نرم‌افزار……. 27

فصل سوم- روش کلونی مورچگان در بهینه‌یابی… 28

3-1. مقدمه………………………. 29

3-2. تعاریف مقدماتی………………. 29

3-3. دسته‌بندی مسائل بهینه‌یابی……… 31

3-4. الگوریتم مورچان……………… 32

3-4-1. آزمایش پل دوطرفه………… 33

3-4-2. مدل ریاضی الگوریتم کلونی مورچگان 35

3-4-3. الگوریتم کلونی مورچگان در محیط پیوسته  38

فصلچهارم- نتایج عددی…………………. 40

4-1. مقدمه………………………. 41

4-2. اعتبار سنجی مدل اجزاء محدود…… 42

4-2-1. تیر یک‌سر گیردار با یک ترک… 42

4-2-2. تیر یک‌سر گیردار با دو ترک… 43

4-2-3. مدل قاب دو دهنه ذوبعدی ترک‌دار 45

4-3. یافتن ترک در قاب…………….. 48

4-3-1. بررسی موقعیت‌های مختلف ترک در لینک‌های متفاوت    48

4-3-1-1. حالت1………………. 49

4-3-1-2. حالت 2……………… 53

4-3-1-3. حالت 3……………… 58

فصلپنجم- نتیجه‌گیری و ارائه پیشنهادات…… 67

5-1. بحث در نتایج و نتیجه گیری………… 68

5-2. پیشنهادات………………………. 70

منابع و مراجع……………………….. 71

فهرست جداول

جدول 4-1. فرکانس‌های طبیعی برای تیریک‌سر گیردار با یک ترک مدل یک بعدی………………………………….. 42

جدول 4-2. فرکانس‌های طبیعی برای تیریک‌سر گیردار با یک ترک مدل دو بعدی………………………………….. 42

جدول 4-3. فرکانس‌های طبیعی تیر یک‌سرگیردار با دو ترک[39]   43

جدول 4-4. فرکانس‌های طبیعی برای تیر یک‌سرگیردار با دو ترک  44

جدول 4-5. فرکانس‌های طبیعی مدل بدون ترک…….. 46

جدول 4-6. درصد کاهش فرکانس طبیعی به ازای وجود ترک . حالت ترک‌دار 1……………………………………… 46

جدول 4-7.درصدکاهشفرکانسطبیعیبهازایوجودترک . حالتترک‌دار2  46

جدول 4-8. فرکانس‌های طبیعی برای حالات مختلف در شکل 4-5 بر حسب rad/s……………………………………… 49

جدول 4-9. مشخصه های ترک در تیر عمودی با توجه به 2 فرکانس اول به عنوان تابع هدف…………………………. 50

جدول 4-10. مشخصه ترک‌های محاسبه شده در تیر افقی 51

جدول 4-11. مقایسه فرکانس‌های طبیعی حاصل از ترک‌های محاسبه شده  52

جدول 4-12. مشخصه های ترک یافت شده در تیر عمودی 53

جدول 4-13. مشخصه های ترک یافت شده در تیر عمودی 55

جدول 4-14. مقایسه فرکانس‌های طبیعی حاصل از ترک‌های محاسبه شده در تیر افقی………………………………….. 57

جدول 4-15. موقعیت ترک‌ها هر تیر یک ترک……… 63

جدول 4-16. موقعیت ترک‌ها با فرض اینکه هر دو ترک در تیر عمودی باشند……………………………………… 63

جدول 4-17. موقعیت ترک‌ها با فرض اینکه هر دو ترک در تیر افقی باشند……………………………………… 63

جدول 4-18. مقایسه فرکانس‌های طبیعی با فرض هر تیر یک ترک   64

جدول 4-19. مقایسه فرکانس‌های طبیعی با فرض هر دو ترک در تیر عمودی……………………………………… 65

جدول 4-20. مقایسه فرکانس‌های طبیعی با فرض هر دو ترک در تیر افقی……………………………………… 66

فهرست اشکال و نمودارها

فصل دوم

شکل 2-1.تفاوتنظریهتیراویلر-برنولیبانظریهتیرتیموشنکو  10

شکل 2-2.  خمش تیرها و جهت‌های قرار دادی…….. 11

شکل 2-3. جابجایی طولی در یک تیر نمونه……… 11

شکل2-4.  شبکه‌بندی تیر با استفاده از اجزا تیر اویلر-برنولی.   16

شکل 2-5.  المان تیر قبل و بعد از تغییر شکل…. 17

شکل2-6. شبکه بندی اجزا محدود دامنه‌ی یک بعدی… 17

شکل 2-7.  توابع میان‌یابی درجه سوم هرمیت و مشتق‌های اول آنها   19

شکل 2-8.  جز قاب با متغیرهای اولیه و ثانویه در دستگاه‌های مختصات محلی و مطلق……………………………. 23

شکل 2-9. نمایشی از نوع ترک مورد بحث……….. 25

شکل 2-10. مدل اجزا محدود برای تیر ترک‌دار…… 26

شکل 2-11.  المان‌بندی اطراف یک ترک در حالت دو بعدی با نرم‌افزار FEM……………………………………… 27

فصل سوم

شکل 3-1. آزمایش دوطرفه. الف) مسیرها با طول مساوی. ب) مسیرها با طول متفاوت………………………………… 34

شکل 3-2. شبه کد الگوریتم کلونی مورچگان…….. 35

شکل 3-3.مثالی از 5 تابع گاوسی و کرنل گاوسی منتج شده از آنها  38

فصل چهارم

شکل 4-1. مشخصات هندسی تیر یک‌سرگیردار با یک ترک 42

شکل 4-2. مقایسه 3 فرکانس طبیعی اول بین داده‌های آزمایشگاهی و حل یک‌بعدی………………………………… 43

شکل 4-3. مشخصات هندسی تیر یک‌سرگیردار با دو ترک 43

شکل 4-4. مقایسه تغییرات در مودهای فرکانس طبیعی برای تیر یک‌سرگیردار با دو ترک……………………………… 44

شکل 4-5. قاب دو دهنه برای بررسی فرکانس‌های طبیعی 45

شکل 4-6. درصد کاهش فرکانس‌های طبیعی برای حالت ترک‌دار 1    47

شکل 4-7. درصد کاهش فرکانس‌های طبیعی برای حالت ترک‌دار 2    47

شکل 4-8. حالات مختلف موقعیت ترک در یک سازه….. 48

شکل 4-9. نمودار همگرایی تابع هدف ، جستجو در ستون و با 2 فرکانس ……………………………………… 49

شکل 4-10. نمودار همگرایی تابع هدف، با 2 فرکانس طبیعی و فرض ترک در تیر افقی………………………………. 50

شکل 4-11. نمودار همگرایی تابع هدف ، با 3 فرکانس طبیعی و فرض ترک در تیر افقی………………………………. 50

شکل 4-12. نمودار همگرایی تابع ، با 4 فرکانس طبیعی و فرض ترک در تیر افقی………………………………….. 51

شکل 4-13. نمودار درصد خطای فرکانس‌های طبیعی به ازای ترک‌های پیشنهاد شده…………………………………… 52

شکل 4-14. نمودار همگرایی تابع هدف ، جستجو در ستون و با 2 فرکانس طبیعی اول……………………………… 53

شکل 4-15. نمودار همگرایی تابع ، جستجو در ستون و با 3 فرکانس طبیعی اول…………………………………… 54

شکل 4-16. نمودار همگرایی تابع ، جستجو در ستون و با 4 فرکانس طبیعی اول…………………………………… 54

شکل 4-17. نمودار همگرایی تابع ، جستجو در تیر افقی  و با 2 فرکانس طبیعی اول……………………………… 55

شکل 4-18. نمودار همگرایی تابع هدف ، جستجو در تیر افقی  و با 3 فرکانس طبیعی اول……………………….. 56

شکل 4-19. نمودار درصد خطای فرکانس‌های طبیعی با توجه به ترک‌های پیشنهادی………………………………. 56

شکل 4-20. نمودار همگرایی تابع ، جستجو در تیر افقی  و با 4 فرکانس طبیعی اول……………………………… 57

شکل 4-21. نمودار همگرایی تابع ، با 4 فرکانس طبیعی و فرض هر تیر یک ترک…………………………………… 58

شکل 4-22.نمودار همگرایی تابع هدف ، با 6 فرکانس طبیعی و فرض هر تیر یک ترک………………………………… 59

شکل 4-23.نمودار همگرایی تابع هدف ، با 8 فرکانس طبیعی و فرض هر تیر یک ترک………………………………… 59

شکل 4-24.نمودار همگرایی تابع هدف ، با 4 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر عمودی……………………………… 60

شکل 4-25.نمودار همگرایی تابع هدف، با 6 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر عمودی…………………………………. 60

شکل 4-26.نمودار همگرایی تابع هدف، با 8 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر عمودی…………………………………. 61

شکل 4-27.نمودار همگرایی تابع هدف، با 4 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر افقی………………………………….. 61

شکل 4-28.نمودار همگرایی تابع هدف، با 6 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر افقی………………………………….. 62

شکل 4-29.نمودار همگرایی تابع هدف، با 8 فرکانس طبیعی و ترک‌ها در تیر افقی………………………………….. 62

شکل 4-30.نمودار مقایسه درصد خطای فرکانس‌های طبیعی به ازای ترک‌های پیشنهاد شده……………………………. 64

شکل 4-31.نمودار مقایسه درصد خطای فرکانس‌های طبیعی به ازای ترک‌های پیشنهاد شده……………………………. 65

شکل 4-32.نمودار مقایسه درصد خطای فرکانس‌های طبیعی به ازای ترک‌های پیشنهاد شده……………………………. 66