فواصل اطمینان همزمان برای مقایسه میانگین های جوامع لاگ نرمال  

 

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                صفحه                                                                                                                         

فصل اول: مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………….

   1-1- کاربردهای توزیع لاگ نرمال……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2

   1-2- ویژگی ها و خواص توزیع لاگ نرمال……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3

  1-2-1- تابع چگالی احتمال……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3

  1-2-2- رابطه توزیع لاگ نرمال با توزیع نرمال………………………………………………………………………………………………………………………… 3

       1-2-3- کمیت های توزیع لاگ نرمال…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4

       1-2-4- برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی و نااریب پارامترها………………………………………………………………………………………… 6

   1-3-  بررسی میانگین توزیع لاگ نرمال…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

       1-3-1- پیشینه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7

       1-3-2- آزمون برای میانگین توزیع لاگ نرمال……………………………………………………………………………………………………………………….. 8

           1-3-2-1-p -مقدار تعمیم یافته……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8

       1-3-3- فاصله اطمینان برای میانگین توزیع لاگ نرمال…………………………………………………………………………………………………… 11

فصل دوم: آزمون برابری میانگین های جوامع لاگ نرمال……………………………………………………………………….

   2-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 15

   2-2- آزمون ها……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 16

       2-2-1- آزمون ولچ (Welch’s test)……………………………………………………………………………………………………………………………………. 17

           1-2-2-1- روش ولچ (Welch Method)………………………………………………………………………………………………………………….. 18

       2-2-2- روش p-مقدار تعمیم یافته…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 20

   2-3- شبیه سازی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 27

   2-4- نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 29

فصل سوم : فواصل اطمینان همزمان برای مقایسه نسبت و اختلاف میانگین های جوامع لاگ نرمال…………..

   3-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 31

   3-2- نمادها و پارامترها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 31

   3-3- روش های ساختن فواصل اطمینان همزمان……………………………………………………………………………………………………………………… 33

       3-3-1- روش تقریب نرمال با تصحیح بانفرونی……………………………………………………………………………………………………………………… 33

       3-3-2- روش کمیت محوری تعمیم یافته با تصحیح بانفرونی……………………………………………………………………………………….. 36

       3-3-3- روش تقریب نرمال و تصحیح آن بوسیله چندک های نرمال چند متغیره……………………………………………….. 36

       3-3-4- روش کمیت محوری تعمیم یافته……………………………………………………………………………………………………………………………… 38

       3-3-5- روش کمیت محوری تعمیم یافته فیدوشیال……………………………………………………………………………………………………….. 42

            3-3-5-1- پیشینه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 44

            3-3-5-2- معرفی روش ساختن فاصله اطمینان تعمیم یافته فیدوشیال…………………………………………………………. 45

            3-3-5-3- فاصله اطمینان همزمان تعمیم یافته فیدوشیال…………………………………………………………………………………… 46

            3-3-5-4- خصوصیت مجانبی فواصل اطمینان همزمان تعمیم یافته فیدوشیال………………………………………….. 48

   3-4- شبیه سازی مونت کارلو……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 52

فصل چهارم: مثال عددی و نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………..

   4-1- مثال عددی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 63

   4-2- نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 66

پیوست……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

   پیوست 1 : برنامه نویسی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 69

   پیوست 2 : لغت نامه فارسی- انگلیسی………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 97

   پیوست3 : لغت نامه انگلیسی-فارسی……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 101

فهرست منابع و مراجع…………………………………………………………………………………………………………………… 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جدول ها

 

عنوان و شماره                                                                                                   صفحه            

جدول 2-3-1-  برآورد مونت کارلو برای خطای نوع اول آزمون ها                                       28

جدول 2-3-2- برآورد مونت کارلو برای توان آزمون ها                                                     28

جدول 3-1- مجموعه پارامترهای  و  انجام شده در شبیه سازی ها                              54

جدول 4-1- برآورد پارامترها در مثال 4-1                                                                   63

جدول 4-2- فواصل اطمینان همزمان 95 درصدی عددی دو طرفه برای نسبت و اختلاف گروه ها با گروه کنترل در مثال 4-1                                                                                        64

جدول 4-3- فواصل اطمینان همزمان 95 درصدی دو طرفه برای نسبت گروه ها با گروه کنترل با روش دانت در مثال 4-1                                                                                          65

 

فهرست نمودارها

 

عنوان و شماره                                                                                                   صفحه

نمودار 1-2-1- تابع چگالی لاگ نرمال با  و برای پنچ مقدار از                               5

نمودار 3-1- نمودار جعبه ای احتمال پوشش ها برای مجموعه پارامترهای تعریف شده                 در جدول 3-1                                                                                                      57

نمودار 3-2- نمودار پراکندگی احتمال پوشش های روش GPQ و روش های ANB،ANM و GPQB برای مقایسه گروه ها با گروه کنترل                                                                  58

نمودار 3-3- نمودار پراکندگی برآورد اریبی نسبی روش های GPQ و ANM برای 23          مجموعه پارامترهای تعریف شده در جدول 3-1                                                               60

نمودار 4-1(a)- نمودار جعبه ای برای مشاهدات مثال 4-1                                                63

نمودار 4-2(b)- نمودار Q-Q مقادیر باقیمانده مدل یک طرفه ANOVA برای داده های          اصلی مثال 4-1                                                                                                     63

نمودار 4-2(c)- نمودار Q-Q مقادیر باقیمانده مدل یک طرفه ANOVA برای داده های          تبدیل یافته با تبدیل لگاریتم داده های اصلی مثال 4-1                                                     63

 

 

فهرست نشانه های اختصاری

 

ANB : Asymptotic normality with the Bonferroni adjustment

ANM : Asymptotic normality and multiplicity adjustment

ANOVA : Analysis of variance

FGPQ : Fiducial generalized pivotal quantity

GP : Generalized p-value

GPQ : Generalized pivotal quantity

GPQB : Generalized pivotal quantity with Bonferroni adjustment

LN : log normal