طراحی مواد سلولی، با حداکثر سختی و حداقل ضرایب انبساط حرارتی، با استفاده از بهینه­سازی توپولوژی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                  صفحه

1   مقدمه.. 11

1-1   پیش درآمد.. 2

1-2   بیان مسأله و روش ها.. 4

1-3   اهداف تحقیق.. 7

1-4   اهمیت و ضرورت تحقیق.. 8

1-5   فصل بندی پایان نامه.. 10

2   پیشینه تحقیق.. 12

2-1   پیشینه تخمین خواص موادمرکب.. 12

2-2   پیشینه بهینه سازی توپولوژی.. 15

2-3   پیشینه بهینه سازی ریزساختارهای مواد سلولی.. 24

3   تئوری.. 27

3-1   مقدمه.. 27

3-2   روش بهینه سازی توپولوژی دوجهته – مرگ نرم.. 29

3-2-1   بیان مسأله.. 29

3-2-2   تعیین حساسیت بهبودیافته.. 31

3-2-3   همگرایی پاسخ ها.. 33

3-2-4   نرخ تکامل و معیار همگرایی.. 33

3-2-5   چارت روش بهینه سازی تکاملی دوجهته.. 35

3-3   روش انرژی کرنشی.. 37

3-3-1   مقدمه.. 37

3-3-2   روش انرژی کرنشی.. 40

3-3-3   تعیین ماتریس موثر الاستیک.. 42

3-3-4   پیش بینی ضرایب انبساط حرارتی موثر:.. 47

4   بهینه سازی توپولوژی ریزساختارهای مواد سلولی با هدف حداکثرسازی سختی   54

4-1   مقدمه.. 54

4-2   خواص موثر الاستیک.. 55

4-3   ماده ی سلولی.. 56

4-4   فرمول بندی.. 58

4-5   آنالیز حساسیت.. 59

4-6   تعیین توپولوژی سلول پایه.. 60

4-7   مدل سازی.. 62

4-7-1   مقدمه.. 62

4-7-2   مدل دو بعدی.. 62

4-7-3  مدل سه بعدی.. 73

5   بهینه سازی توپولوژی ریزساختارهای مواد سلولی با هدف حداقل سازی ضرایب انبساط حرارتی موثر.. 79

5-1   مقدمه.. 79

5-2   محاسبه ضرایب انبساط حرارتی موثر.. 80

5-3   فرمول بندی.. 81

5-4   خواص موثر.. 81

5-5   مدل سازی.. 83

6    نتیجه گیری و پیشنهادات.. 89

6-1   نتیجه گیری.. 89

6-2   پیشنهادات.. 90

منابع.. 91

 چکیده انگلیسی

صفحه عنوان انگلیسی

 

 

 

فهرست شکل­ها

 عنوان شکل                                                                                                                                           صفحه

شکل 1-1- (الف) چرخدنده پیش از بهینه سازی توپولوژی (ب) چرخدنده پس از بهینه سازی توپولوژی]1[ …………………….3

شکل 1-2- نمودار تفاوت خواص ماده ای سلولی با توجه به شکل سلول پایه ی آن]5[ …………………………………………..4

شکل 1-3- (الف) ماده ­ی مرکب دوفازی، (ب)معادل همگن ]7[ ………………………………………………………………….5

شکل 3-1- وابستگی پاسخها به اندازه ی مش ها، (الف) تعداد المان های مدل برابر600 المان، (ب)تعداد المان های مدل برابر

              5400 المان]6[ ……………………………………………………………………………………………………….27

شکل 3-2- بروز نواحی خاکستری با چگالی های محلی مختلف در طرح نهایی]6[ ……………………………………………..28

شکل 3-3- بوجود آمدن نواحی شطرنجی در طرح نهایی]6[ ……………………………………………………………………28 

شکل 3-4- ناحیه ای به شعاع  و مرکزیت المان iاُم ]50[ …………………………………………………………………….32

شکل 3-5- چارت بهینه سازی تکاملی دوجهته ………………………………………………………………………………….36

شکل 3-6- (الف)ماده مرکب دوفازی، (ب) معادل همگن ماده مرکب دوفازی]7[ ………………………………………………40

شکل 4-1- (الف) ­سلول پایه، (ب) ماده ی سلولی ­…………………………………………….­…………………….­…………..57

شکل 4-2- مدل اولیه برای شروع بهینه سازی  به منظور حداکثرسازی مدول حجمی………………………………………….63

شکل 4-3- شعاع فیلتر، بخشی که با رنگ روشن مشخص شده دایره ای به مرکزیت المان  اُم و شعاع فیلتر…………………..64

شکل 4-4- سلول پایه با حداکثر مدول حجمی به همراه ماتریس الاستیک، (الف) برای کسر حجمی %30 ، (ب) برای کسر

                حجمی %  10…………………………………………………………………………………………………………..66

شکل 4-5- نمودار تغییرات کسر حجمی و مدول حجمی در هر مرحله برای دستیابی به کسر حجمی %10.…………………..67

شکل 4-6- مجموعه ای از سلولهای پایه با حداکثر مدول حجمی، (الف) برای کسر حجمی %30، (ب) برای کسر حجمی %10…68

شکل 4-7- سلول پایه  با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %30، از مقاله زی و هوانگ]56[ .……………………………….68

شکل 4-8- مدل اولیه برای شروع بهینه سازی  به منظور حداکثرسازی مدول برشی ……………………………………………69

شکل 4-9- سلول پایه با حداکثر مدول برشی به همراه ماتریس الاستیک موثر (الف) برای کسر حجمی %30 (ب) برای

               کسر حجمی %20 …………………………………………………………………………………………………..70

شکل 4-10- نمودار تغییرات کسر حجمی و مدول برشی در هر مرحله برای دستیابی به کسر حجمی %20……………………71

شکل 4- 11- سلول پایه  با حداکثر مدول برشی و کسر حجمی35%،  از مقاله زی و هوانگ]55[ …………………………….72

شکل 4-12- مدل اولیه برای شروع بهینه سازی  به منظور حداکثرسازی مدول حجمی در حالت سه بعدی……………………74

شکل 4-13-( الف) سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %50 به همراه ماتریس الاستیک موثر آن در حالت

                 سه بعدی  (ب) مجموعه ای از سلول های پایه ی  قسمت (الف) ………………………………………………75

شکل 4-14- سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی%50 در حالت سه بعدی از مقاله زی و هوآنگ]55[ …………75

شکل 4-15- ( الف) سلول پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %30 به همراه ماتریس الاستیک موثر آن در حالت

                 سه بعدی (ب) مجموعه ای از سلول های پایه با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی %30 در حالت سه بعدی….76

شکل 4-16- سلول پایه  با حداکثر مدول حجمی و کسر حجمی%30 در حالت سه بعدی، از مقاله زی و هوآنگ]55[ ………..76

شکل 4-17- ساخت ماده ای با حداکثر مدول حجمی با  پرینت سه بعدی]55[ ……………………………………………….77

 

شکل 5-1- شرایط مرزی اعمالی برای محاسبه ضرایب انبساط حرارتی موثر در حالت دوبعدی. (الف) شرط مرزی1،

              (ب) شرط مرزی 2، (ج) شرط مرزی(3) ……………………………………………………………………………82

شکل 5-2- مدل اولیه برای بهینه سازی توپولوژی، نواحی سفید فاز یک و نواحی مشکی فاز دو……………………………….84

شکل 5-3- (الف) سلول پایه با حداقل ضرایب انبساط حرارتی و کسر حجمی %50 درصد ، نواحی سفید نحوه ی توزیع

               فاز یک و نواحی مشکی فاز دوم را نشان می دهد.(ب) ضرایب انبساط حرارتی موثر.(ج) ماتریس الاستیک ……….85

 شکل 5-4- نمودار تغییرات مدول حجمی و ضریب انبساط حرارتی در هر تکرار ، در حالت حداقل سازی ضرایب

              انبساط حرارتی،  با کسر حجمی %50. …………………………………………………………………………86

 شکل 5-5- (الف) سلول پایه با حداقل ضرایب انبساط حرارتی و کسر حجمی %25 درصد ، نواحی سفید نحوه ی توزیع

       فاز یک و نواحی مشکی فاز دوم را نشان می دهد.(ب) ضرایب انبساط حرارتی موثر. (ج) ماتریس الاستیک     ……….87

فهرست جدول ها

عنوان جدول                                                                                                                                       صفحه

جدول 3- 1- شرایط مرزی اعمالی برای محاسبه ماتریس الاستیک موثر سه بعدی]30[ …………………………………….44

جدول 3- 2 -شرایط مرزی و بارهای اعمالی و مولفه های ماتریس الاستیک دوبعدی]7 [ ……………………………………46

جدول 3- 3- شرایط مرزی اعمالی برای محاسبه ضرایب انبساط حرارتی موثر]30[    ……………………………………….. 48

جدول 4- 1- مقایسه ماتریس موثر الاستیک سلول پایه، با مدل مشابه مقاله حسنی و هینتون]25[      ……………………….56

جدول 4- 2- مشخصات  هندسی ، مشخصات مکانیکی و ماتریس های الاستیک  …………………………………………. 57

جدول 4- 3- مشخصات مدل اولیه برای حداکثرسازی مدول حجمی درحالت دوبعدی  ……………………………………. 64

جدول 4- 4- مشخصات مدل اولیه برای حداکثر سازی مدول برشی درحالت دو بعدی  ……………………………………. 69

جدول 4- 5- مقایسه مدول حجمی و مدول برشی چند سلول پایه با کسر حجمی %30  ………………………………….. 73

جدول 5- 1- مقایسه ضرایب انبساط حرارتی موثر مدل، با مدل مقاله ژانگ و همکارانش]30 [  ……………………………. 80

جدول 5- 2- مشخصات فازهای تشکیل دهنده سلول پایه  …………………………………………………………………. 83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست نشانه های اختصاری

ماتریس الاستیک موثر
مدول یانگ
نرخ تکامل
تابع هدف
مدول حجمی
باند بالا یا باند پایین مدول حجمی موثر
باند بالای هاشین و اشتریکمن
توان پنالتی
شعاع فیلتر
فاصله مرکز المان اُم تا مرکز المان اُم
حجم کل سلول پایه
حجم المان اُم
حجم از پیش تعیین شده سازه
انرژی کرنشی المان  اُم تحت شرایط مرزی  اُم
انرژی کرنشی الاستیک ریز ساختارها
فاکتور وزن خطی
انرژی کرنشی ترمو الاستیک ریز ساختارها
چگالی محلی المان
حساسیت نهایی المان اُم
حساسیت اولیه المان اُم
ماتریس کرنش حرارتی موثر
تانسور کرش
تانسور کرنش موثر
تانسور تنش موثر
تلرانس همگرایی
تانسور تنش
تغییرات دما