%34تخفیف

شکل قطره‌ی چرخان

تعداد 78صفحه درword

کارشناسی ارشد در رشته ی فیزیک

گرایش نظری

شکل قطره‌ی چرخان

چکیده

در این پایاننامه شکل قطره دوار روی سطح تخت بررسی شده است. مقدمات شامل معرفی انحنای‌ میانگین‌ سطوح‌ دوبعدی و پارامترهای سطح ارائه می‌شوند. رابطه یانگ-لاپلاس به عنوان معادله دیفرانسیل حاکم بر قطره استخراج می‌شود. شکل قطره‌ی بدون وزن و دوران، که قسمتی از کره است، به دست می‌آید. با در نظر گرفتن دوران و وزن به صورت اختلال، شکل قطره در مرتبه‌ی اول اختلال به دست می‌آید. برای قطره‌ی بدون وزن دوار دیده می‌شود که معادله‌ی یانگ-‌‌‌‌‌‌‌‌لاپلاس انتگرال‌پذیر است، اگرچه پارامترهای دخیل در انتگرال را باید از روشهای عددی- جبری تعیین کرد. برای قطره‌ی دوار با وزن، حل عددی معادله‌ی یانگ-لاپلاس به عنوان یک مسئله با شرایط مرزی ممکن است. با استفاده از یک اتحاد ریاضی، دیده می‌شود که چند پارامتر دخیل برای حل مسئله با شرایط مرزی را می‌توان به یکی کاهش داد و در نتیجه استفاده از روش پرتابی با یک متغیر برای حل عددی را ممکن می‌کند. نمونه‌های حل برای مجموعه‌ی متنوعی از زوایای تماسحاده و منفرجه ارائه می‌شوند. دیده می‌شود که برای وزن و دوران کوچک حل اختلالی- ‌تحلیلی با حل عددی همخوانی دارد.

دسته: ریاضی فیزیک, فیزیک برچسب: شکل قطره‌ی چرخان

توضیحات
نظرات (0)

فهرست مطالب

1- مقدمه ریاضی 1

1-1- خم در فضای (خم مسطح) و در فضای (خم فضایی) 1

1-2- مماس، طول قوس یک من‍‍حنی 1

1-3- بردار یکه‌ی مماس( ) 3

1-4- خمیدگی هر نقطه روی یک خم واقع در فضای یا . 3

1-5- بردار قائم واحد اصلی در مورد خمهای واقع در فضای یا 4

1-6- مولفه‌های مماس و قائم شتاب 5

1-7- شعاع خمیدگی 5

1-8- خمیدگی هر نقطه روی یک رویه 6

1-9- انحنای میانگین یک رویه 8

1-10- نوشتن رابطه‌ای دیگر برای انحنای میانگین رویه 8

2- مقدمه فیزیکی 12

2-1- کشش سطحی 12

2-2- چسبندگی 13

2-3- معادله‌ی یانگ- لاپلاس 15

3- شکل قطره‌ی دوار 17

3-1- شکل قطره بدون اثر وزن و دوران: 17

3-1-1- بازبینی پارامترهای درگیر در مسئله‌ی قطره‌ی بدون وزن و دوران: 19

3-2- شکل قطره‌ی بدون وزن در حال دوران 20

3-2-1- به دست آوردن یک اتحاد مفید برای قطره‌ی بدون وزن در حال دوران: 22

3-2-2- حل اختلالی – شکل قطره با حجم کم یا دوران ضعیف: 24

3-3- شکل قطره‌ی وزن‌دار، بدون در نظر گرفتن دوران 31

3-3-1- به‌دست آوردن یک اتحاد مفید برای قطره‌ی وزن‌دار، بدون درنظر گرفتن دوران 31

3-3-2- حل اختلالی- شکل قطره با حجم کم یا گرانش ضعیف: 34

3-4- شکل قطره‌ی وزن‌دار درحال دوران 37

3-4-1- به‌دست آوردن یک اتحاد مفید برای قطره‌ی وزن‌دار در حال دوران 37

3-4-2- حل اختلالی- شکل قطره با حجم کم با گرانش ضعیف در حال دوران: 40

3-5- استفاده از متمتیکا در مقایسه‌ی حل‌های اختلالی 44

4- حل عددی-دیفرانسیلیِ قطره‌ی وزن‌دارِ در حال دوران 47

4-1- حل تحلیلی – شکل قطره‌یِ در حال دوران، بدون درنظر گرفتن وزن: 47

4-1-1- استفاده از متمتیکا در شکل قطره‌یِ در حال دوران، بدون درنظر گرفتن وزن 51

4-2- حل عددی- شکل قطره‌یِ وزن‌دارِ در حال دوران 57

4-2-1- استفاده از متمتیکا درمقایسه‌یِ حل عددی حالتهای مختلف قطره 61

4-2-2- استفاده از متمتیکا در مقایسه‌ی حل اختلالی با حل عددی 63

پیوستها 66

مراجع و منابع 74

فهرست شکلها

شکل ‏1.1 : مماس بر یک منحنی 2

شکل‏ 1.2 : پارامتر طول قوس 3

شکل‏ 1.3 : خمیدگی یک خم 4

شکل‏ 1.4 : دایره بوسان 6

شکل‏ 1.5 : بردار قائم اصلی و بردارهای و . 8

شکل ‏2.1 : کشش سطحی مولکولهای سطحی 12

شکل ‏2.2 : سیستم نمایش کشش سطحی 13

شکل ‏2.3 : انرژی سطحی بین فازهای جامد، مایع، بخار 14

شکل ‏2.4 : حالت های ممکن برای زاویه‌ی تماس 15

شکل ‏2.5 : در ارتباط با معادله‌ی یانگ-لاپلاس 15

شکل ‏3.1 : مختصات قطبی برای حل کروی 19

شکل ‏3.2 : المان حجم در مختصات استوانه‌ای 20

شکل ‏3.3 : زاویهی که در آن تماس بین قطره و سطح رخ می‌دهد 31

شکل ‏4.1 : نمای حل کروی در مختصات قطبی 59

نقد و بررسی‌ها

هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “شکل قطره‌ی چرخان”

امتیاز 0 از 5 از 0 دیدگاه

قیمت اصلی 35,000 تومان بود.قیمت فعلی 23,000 تومان است.

تاریخ ایجاد اسفند 10, 1399
تاریخ بروزرسانی اسفند 13, 1401
فروش 0
دیدگاه 0

شرایط استفاده از محصول

تمام محصولات به ازای پرداخت پروژه تنها قابل استفاده می باشند. این بدین معنی است که برای استفاده از یک یا چند محصول ، لازم به خرید آن محصول است.

مزایای خرید این محصول:

دسترسی به فایل به صورت همیشگی
پشتیبانی رایگان
پشتیبانی 24 ساعته محصول
بازگشت وجه در صورت عدم رضایت مشتری

مشاهده قوانین سایت