%34تخفیف

شبیه سازی عددی یکمیکروسنسور اندازه­گیری جریاندر مدل واقعی آئورتانسان

تعداد70صفحه  درword

کارشناسی ارشد در رشته مهندسی مکانیک-گرایش تبدیل انرژی

شبیه سازی عددی یکمیکروسنسور اندازه­گیری جریاندر مدل واقعی آئورتانسان

 

 

بیماری­های شریانی به خصوص تصلب شریان و اتساع عروق از مهم­ترین علل مرگ­و­میر ناگهانی در جهان به شمار می­روند. روش­های متفاوتی برای تشخیص این بیماری­ها وجود دارد که در این تحقیق به طراحی و تحلیل یک میکروسنسور، که بر مبنای ایده­ایجدید برای آشکارسازی اتساع یا گرفتگی رگ­ها عمل می­کند، پرداخته شده است. با توجه به تغییر سطح مقطع شریان در هر دو بیماری ذکر شده،سرعت جریان خون نیز تغییر خواهد کرد.لذا از یک میکروسنسور اندازه­گیری سرعت جریان از نوع حرارتی که بر روی یک کتتر نصب می شود، برای اندازه­گیری سرعت جریان خون و در نتیجه تشخیص این بیماری­ها استفاده شده است. در ابتدا به طراحی ساختار میکروسنسور و بهینه­سازی هندسه­ی آن پرداخته شد، سپس بررسی عددی تاثیرات ناشی از ورود این میکروسنسور به داخل آئورت انسان انجام شد که هندسه­ی واقعی آئورت از عکس­های سی­تی­آنژیوگرافی استخراج شده است. با قرار دادن این میکروسنسور در نواحی مختلف آئورت به بررسی توزیع فشار، سرعت و دما در آئورت پرداختیم. نتایج بیانگر تغییرات اندک در توزیع فشار و دما بود. هم­چنین متوسط سرعت جریان در یک مقطع با حضور میکروسنسور، افزایش اندکی داشت. در نتیجه حضور میکروسنسور دقت اندازه­گیری را به میزان کمی کاهش خواهد داد. همچنین، نتایج نشان دادند که توان مصرفی  میکروسنسور طراحی شده در این تحقیق، در محدوده توان مصرفی کم قرار دارد.

واژگان کلیدی: تصلب شریان، اتساع عروق، میکروسنسور، آئورت، سی­تی­آنژیوگرافی.

­­

 

 

فهرست مطالب

 عنوان                                              صفحه

فصلاول: مقدمه …………………………………………………………………………………………. 1‌

1-1- مقدمه 3

1-2- هدف 4

1-3- مفاهیماصلی 5

1-3-1- رگ­هایخونی 5

1-3-2- قلب 8

1-3-3- سیستمگردشخون 10

1-3-4- دورهقلبی 11

1-3-5- خون 13

1-3-6- جریانخوندرآئورت 16

1-3-7- سی­تی­آنژیوگرافی 16

1-3-8- کتتر 18

1-3-9- سیستم­هایمیکروالکترومکانیکی 19

1-3-10-  انواعمیکروسنسورهایاندازه­گیریجریان 21

فصلدوم: مروری بر تحقیقات گذشته …………………………………………………………..26

2-1-مطالعاتانجامشدهدررابطهبامیکروسنسورهایاندازه­گیریجریان 28

2-2-مطالعاتانجامشدهدررابطهباجریانخوندربدن 34

فصلسوم: معادلات حاکم بر مساله …………………………………………………………….. 39

3-1-جریانالکتریکی 41

3-2-سیال 42

3-3-جامد 44

فصلچهارم: طراحی و بهینه­سازی­ساختار میکروهیتر و تولید هندسه ………….. 45

4-1-طراحیوبهینه‌سازیساختارمیکروهیتر 47

4-2-تولیدهندسه­یمربوطبهمیکروسنسور،جهتورودبهآئورت 59

4-3-مراحلساختهندسه­یواقعیآئورتانسان 62

4-4-نحوهورودکتتربهشریانآئورت 67

فصلپنجم: حل جریان در هندسه­ی ساده …………………………………………………… 69

فصلششم: تحلیل نتایج ……………………………………………………………………………. 77

6-1-شرایطمرزی 79

2-6- مشخصاتسیال 92

6-3- مطالعاتشبکه 93

6-4- بررسیرژیمجریاندرآئورت 103

6-5-سخت‌افزارمورداستفاده 103

6-6- شرایطاولیه 103

6-7- مقایسه­ینتایجبانتایجحاصلازنرمافزارفلوئنت 104

6-8- محاسبه­یاختلافپتانسیللازمبرایاعمالدردوسرمیکروهیتر 106

6-9- تحلیلومقایسهنتایجدردوحالتوجودویاعدموجودمیکروسنسوردرآئورت106

فصلهفتم: نتیجه­گیری و پیشنهادات ………………………………………………………… 143

7-1- نتیجه­گیری 145

7-2- پیشنهادات 147

فهرستمنابع …………………………………………………………………………………………… 149

 

فهرست جداول

عنوان                              صفحه

جدول‏4‑1: خواصفیلمنازکنیکلی 50

جدول‏4‑2: خواصPDMS 50

جدول‏4‑3: مقادیرپارامترهایمتغیردرطیروندبهینه­سازی 53

جدول‏4‑4 : خواصپاریلین­سی 61

جدول‏5‑1 : بررسیاستقلالنتایجحلعددیازشبکه 72

جدول‏6‑1: مقایسهحداکثرسرعتدرزمان‌هایمختلفبرایپنجشبکه­یبکاررفته 95

جدول‏6‑2: مقایسهفشارخروجیشریانسلیاکدرزمان‌هایمختلفبرایپنجشبکهیبکاررفته 95

 

 

 

 

فهرست شکل­ها

عنوانصفحه

شکل‏1‑1: نماییازآئورتوشاخه­هایمهممنشعبشدهازآن 7

شکل‏1‑2:نماییازآئورتوشاخه‌هایجداشدهازقوسآئورتی 7

شکل‏1‑3: تصویریازقلبوحفره‌هایش 8

شکل‏1‑4: نماییازنحوهورودوخروجخوندرقلب 10

شکل‏1‑5: دستگاهگردشخونوتوزیعخون (درصدنسبتبهکلحجمخونبدن) درقسمتهایمختلفآن 11

شکل‏1‑6: تغییراتفشاردهلیزی،بطنیوآئورتی 13

شکل‏1‑7: رابطهبینلزجتخونبانرخبرشبراساسداده‌هایآزمایشگاهیمختلف 14

شکل‏1‑8: مدل­هایمختلفبرایبیانخاصیتغیرنیوتنیخون 15

شکل‏1‑9: نماییسادهازنحوهعملکردمیکروسنسورکالریمتریک 22

شکل‏1‑10: نماییسادهازنحوهعملکردمیکروسنسورزمانگریز 22

شکل‏1‑11: شیوه‌هایمختلفانتقالحرارتازیکمیکروسنسورفیلمنازک 23

شکل‏2‑1: میکروسنسورساختهشدهتوسطپترسن 28

شکل‏2‑2: سهنماازمیکروسنسورساختهشدهتوسطنگوینودوزل 30

شکل‏2‑3: نماییازمیکروسنسورساختهشدهتوسطوووهمکاران 31

شکل‏2‑4: نماییازمیکروسنسورساختهشدهتوسطمنگوهمکاران 31

شکل‏2‑5: میکروسنسورهاینصبشدهروینوارپلیمریتوسطلیوهمکاران 32

شکل‏2‑6: میکروسنسورساختهشدهتوسطلیووهمکاران 32

شکل‏2‑7: میکروسنسورساختهشدهتوسطارنسوفستا 33

شکل‏2‑8: هندسهدرختشریان­هایسیستمیک،استفادهشدهدرکارالافسن 36

شکل‏4‑1: ششساختارمتفاوتبرایطراحیمیکروهیترها 48

شکل‏4‑2: یکسیکلازمیکروهیترشبیه‌سازیشده 50

شکل‏4‑3: توزیعدمادرسنسور،مربوطبهردیفاولجدول 4-3 56

شکل‏4‑4: توزیعدمادرسطحمیکروهیتر،مربوطبهردیفاولجدول 4-3 56

شکل‏4‑5: توزیعدمادرسنسور،مربوطبهردیفچهاردهمجدول 4-3 57

شکل‏4‑6: توزیعدمادرسطحمیکروهیتر،مربوطبهردیفچهاردهمجدول 4-3 57

شکل‏4‑7: ساختاربهینه­ینهاییبرایمیکروهیترموردمطالعه 58

شکل‏4‑8: توزیعدمادرسنسور،مربوطبهحالتبهینه­ینهایی 58

شکل‏4‑9: توزیعدمادرسطحمیکروهیتر،مربوطبهحالتبهینه­ینهایی 59

شکل‏4‑10: شماییازمیکروسنسورطراحیشدهدراینتحقیق 62

شکل‏4‑11: نماییازتصاویرواردشدهبهنرم‌افزارمیمیکس 63

شکل‏4‑12: نماییازهندسه­یسهبعدیتولیدشده،بدونویرایش 63

شکل‏4‑13: نماییازهندسه­یسهبعدیشریانآئورت،پسازویرایش 64

شکل‏4‑14: نماییازهندسه­یهموارشریانآئورتدرنرم­افزارمیمیکس 65

شکل‏4‑15: نماییازپروفایلرسمشدهدریکمقطعازآئورتبااستفادهازمرزهایمناطقتفکیکشده 65

شکل‏4‑16: بخشیازپروفایل­هایاستخراجشدهازنرم‌افزارمیمیکس 66

شکل‏4‑17: هندسه­یسهبعدینهاییشریانآئورت 66

شکل‏4‑18: نماییازشریان­هاینیمهپایینبدن 67

شکل‏5‑1: هندسه­یمربوطبهشریانکرونری 71

شکل‏5‑2: نماییازشبکهبندیمورداستفادهبرایمدلشبیه‌سازیشدهازشریانکرونری 73

شکل‏5‑3: توزیعسرعتدرمقطعابتداییناحیهمنحنیدرزمانیکهجریانورودیبیشینهاست. خطچیننتیجهحاصلازاینتحقیقوخطتیرهنتیجهحاصلازکارتوریوهمکارانرانشانمیدهد. 74

شکل‏5‑4: نماییازحضورکتتردرمدلشبیه‌سازیشدهازشریانکرونری 74

شکل‏5‑5: توزیعسرعتدرشریانکرونریزمانیکهکتترواردآنشدهاست،درمقطعابتداییناحیهمنحنیودرزمانیکهجریانورودیبیشینهاست. خطچیننتیجهحاصلازاینتحقیقوخطتیرهنتیجهحاصلازکارتوریوهمکارانرانشانمیدهد. 75

شکل‏5‑6: نمایشمکاننقاطaوbکهافتفشاربینآن‌هامحاسبهخواهدشد. 76

شکل‏5‑7: نمودارافتفشاربیننقاطaوbبرحسبزمان 76

شکل‏6‑1: تابعفشارورودینسبتبهزماندرورودیشریانآئورت 81

شکل‏6‑2: شریانآئورتوشاخه­هایخروجیازآن 82

شکل‏6‑3: تغییراتدبیحجمینسبتبهزماندرشاخه­هایخروجیازشریانآئورت. (الف) شریانبراکیوسفالیک (ب) شریانکاروتیدمشترکچپ (ج) شریانتحتترقوه­ایچپ. (د) شریانلگنیراستوچپ 83

شکل‏6‑4: تغییراتدبیحجمینسبتبهزماندرشاخه­هایخروجیازشریانآئورت. (الف) شریانسلیاک. (ب) شریانروده‌ایپایین. (ج) شریان‌هایکلیویراستوچپ. (د) شریانروده‌ایبالا 84

شکل‏6‑5: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانبراکیوسفالیک 85

شکل‏6‑6: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانکاروتیدمشترکچپ 86

شکل‏6‑7: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانتحتترقوه­ایچپ 87

شکل‏6‑8: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریان‌هایلگنیراستوچپ 88

شکل‏6‑9: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانسلیاک 89

شکل‏6‑10: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانروده‌ایپایین 90

شکل‏6‑11: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریان‌هایکلیویراستوچپ 91

شکل‏6‑12: تابعدبیحجمینسبتبهزماندرخروجیشریانروده‌ایبالا 92

شکل‏6‑13: نماییازشبکهبندیدامنهمحاسباتیدرمقطعورودیجریانخون 94

شکل‏6‑14: نماییازپارهخطMNجهتمطالعهشبکه 96

شکل‏6‑15: بررسیتأثیرتغییرتعدادالمان‌هایشبکهبررویتوزیعسرعتدرطولپاره‌خطیمشخصدردامنهمحاسباتیسیال 96

شکل‏6‑16: نماییازشبکهبندیشریانآئورتدراینتحقیق 97

شکل‏6‑17: نمایینزدیکازشبکهبندیشریانآئورت، (الف) ناحیه­ایباکیفیتشبکه­یبالا، (ب) ناحیه­ایباکیفیتشبکه­یپایین. 98

شکل‏6‑18: نماییازقرارگیریسنسوردرسهموقعیتمختلفدرآئورت. (الف) سنسوردرشریانلگنیچپ، (ب) سنسوردرمیانه­یآئورتو (ج) سنسوردرقوسآئورتی. 100

شکل‏6‑19: نمایینزدیکازشبکهبندیدامنه­یمحاسباتیدرحالتیکه، (الف) سنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ب) سنسوردرمیانه­یآئورتقراردارد، (ج) سنسوردرقوسآئورتیقرارداردو (د) نماییازشبکهبندیمیکروهیتروزیرلایه. 102

شکل‏6‑20: منحنیتغییرات (الف) سرعتورودیدرشریانآئورتنسبتبهزمان، (ب) فشاردرخروجیشریانلگنینسبتبهزمان. 105

شکل‏6‑21: نمایشزمان­هاییکهدرآنهاجریانتحلیلخواهدشد. 107

شکل‏6‑22: نمودارتغییراتسرعتورودیبهشریانآئورتنسبتبهزمان،ارائهشدهتوسطتای 108

شکل‏6‑23: توزیعسرعتبانشاندادنخطوطجریاندرشریانآئورتودرزمان 09/0 ثانیه،هنگامیکه (الف) میکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 109

شکل ‏6-24: توزیعسرعتبانشاندادنخطوطجریاندرشریانآئورتودرزمان 14/0 ثانیه،هنگامیکه  (الف) میکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 110

شکل ‏6-25: توزیعسرعتبانشاندادنخطوطجریاندرشریانآئورتودرزمان 2/0 ثانیه،هنگامیکه  (الف) میکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 111

شکل ‏6-26: توزیعسرعتبانشاندادنخطوطجریاندرشریانآئورتودرزمان 36/0 ثانیه،هنگامیکه  (الف) میکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپ

قراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردر

قوسآئورتیقراردارد. 112

شکل‏6‑27: توزیعسرعتبانشاندادنخطوطجریاندرشریانآئورتودرزمان 7/0 ثانیه،هنگامیکه  (الف) میکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 113

شکل‏6‑28: مقاطعمشخصشدهبرایبررسیجریانثانویه 115

شکل‏6‑29: (الف) خطوطجریانو (ب) بردارهایسرعت،مربوطجریانثانویه­یتشکیلشدهدرمقطعAدرزمان 37/0 ثانیهودرحالتعدمحضورکتتردرآئورت 116

شکل‏6‑30: (الف) خطوطجریانو (ب) بردارهایسرعت،مربوطبهجریانثانویه­یتشکیلشدهدرمقطعBدرزمان 51/0 ثانیهودرحالتعدمحضورکتتردرآئورت. 118

شکل‏6‑31: (الف) خطوطجریانو (ب) بردارهایسرعت،مربوطبهجریانثانویه­یتشکیلشدهدرمقطعBدرزمان 51/0 ثانیهودرحالتیکهکتتردرقوسآئورتیقراردارد. 119

شکل‏6‑32: (الف) خطوطجریانو (ب) بردارهایسرعت،مربوطبهجریانثانویه­یتشکیلشدهدرمقطعCدرزمان 6/0 ثانیهودرحالتعدمحضورکتتردرآئورت. 121

شکل‏6‑33: (الف) خطوطجریانو (ب) بردارهایسرعت،مربوطبهجریانثانویه­یتشکیلشدهدرمقطعCدرزمان 6/0 ثانیهودرحالتیکهکتتردرقوسآئورتیقراردارد. 122

شکل‏6‑34: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 09/0 ثانیه، (الف) هنگامیکهمیکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 124

شکل‏6‑35: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 14/0 ثانیه، (الف) هنگامیکهمیکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 125

شکل‏6‑36: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 2/0 ثانیه، (الف) هنگامی

کهمیکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 126

شکل‏6‑37: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 36/0 ثانیه، (الف) هنگامیکهمیکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 127

شکل‏6‑38: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 7/0 ثانیه، (الف) هنگامیکهمیکروسنسورواردآئورتنشدهاست، (ب) میکروسنسوردرشریانلگنیچپقراردارد، (ج) میکروسنسوردرمیانهآئورتقرارگرفتهاستو (د) هنگامیکهمیکروسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 128

شکل‏6‑39: نحوهقرارگرفتنسنسورنزدیکدیوارهجهتبررسیتنشبرشیرویدیواره 129

شکل‏6‑40: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 14/0 ثانیه، (الفوج) هنگامیکهسنسورواردشریانلگنیچپنشدهاستو (بود) سنسورنزدیکدیواره­یشریانلگنیچپقراردارد. 130

شکل‏6‑41: توزیعتنشبرشیدردیواره­هایشریانآئورتودرزمان 25/0 ثانیه، (الفوج) هنگامیکهسنسورواردشریانلگنیچپنشدهاستو (بود) سنسورنزدیکدیواره­یشریانلگنیچپقراردارد. 131

شکل‏6‑42: افتفشاربیننقطه­ایدرنوککتترومقطعخروجیشریانلگنیچپ،هنگامیکهکتتردرقوسآئورتیقرارداردومقایسهنتیجهباحالتعدمحضورکتتر. 133

شکل‏6‑43: خطرسمشدهدرمقطعیکهسنسورقراردارد،برایبررسیپروفیلسرعتدرطولآن 134

شکل‏6‑44: توزیعسرعتدرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-43 ودرزمان 09/0 ثانیه 134

شکل‏6‑45: توزیعسرعتدرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-43 ودرزمان 14/0 ثانیه 135

شکل‏6‑46: توزیعسرعتدرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-43 ودرزمان 2/0 ثانیه 135

شکل‏6‑47: توزیعسرعتدرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-43 ودرزمان 7/0 ثانیه 136

شکل‏6‑48: تغییراتمیانگینسرعتنسبتبهزمان،هنگامقرارگرفتنکتتردرشریانلگنیودرمقطعیکهمیکروسنسوردرآنقراردارد. 137

شکل‏6‑49: تغییراتمیانگینسرعتنسبتبهزمان،هنگامقرارگرفتنکتتردرمیانه­یآئورتودرمقطعیکهمیکروسنسوردرآنقراردارد. 137

شکل‏6‑50: تغییراتمیانگینسرعتنسبتبهزمان،هنگامقرارگرفتنکتتردرقوسآئورتیودرمقطعیکهمیکروسنسوردرآنقراردارد. 138

شکل‏6‑51: پارهخطرسمشدهازنقطه­ایرویسطحداخلیزیرلایهتادیواره­یشریان،بهمنظوربررسیتوزیعدمادرطولآن 139

شکل‏6‑52: توزیعدمادرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-51،درزمان­هایمختلفودرحالتیکهسنسوردرشریانلگنیقراردارد. 139

شکل‏6‑53: توزیعدمادرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-51،درزمان­هایمختلفودرحالتیکهسنسوردرمیانه­یآئورتقراردارد. 140

شکل‏6‑54: توزیعدمادرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-51،درزمان­هایمختلفودرحالتیکهسنسوردرقوسآئورتیقراردارد. 140

شکل‏6‑55: توزیعدمادرطولخطنشاندادهشدهدرشکل 6-51،درزمان­هایمختلفودرحالتیکهسنسوردرشریانلگنیودرفاصله­یبسیارنزدیکبهدیوارهقرارگرفتهاست. 141

شکل‏6‑56: تغییراتبیشینهدمادرسطحمیکروهیتر،نسبتبهزمان،درحالتیکهسنسوردرشریانلگنیقراردارد. 142

شکل‏6‑57: تغییراتتوانمصرفیسنسورنسبتبهزمان 142

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست نشانه‌های اختصاری

Gr                                                                                                     عدد گراشف

Re                                                                                                عدد رینولدز

I                                                                              جریان الکتریکی

R                                                                           مقاومت الکتریکی

h                                                     ضریب انتقال حرارت جابجایی

Aw                                         مساحت تصویر شده­ی المان حرارتی

Tw                                                                                                                  دمای المان حرارتی

Tf                                                                                                                                                 دمای سیال

Rref                         مقاومت الکتریکی المان حرارتی در دمای مرجع

Tref                                                                                                                                              دمای مرجع

α                                                   ضریب دمایی مقاومت الکتریکی

Vf                                                                                                                                                 سرعت سیال

J                                                                 چگالی جریان الکتریکی

σ                                                                             رسانش الکتریکی

E                                                                             میدان الکتریکی

Je                                                                                    چگالی جریان الکتریکی خارجی

∇V                                                    گرادیان پتانسیل الکتریکی

Qj                                                                                                            منبع جریان الکتریکی

t                                                                                                                                   گرادیان مماسی

ds                                                                                                                            ضخامت لایه رسانا

ρ                                                                                                 چگالی

u                                                                بردار سرعت جریان خون

p                                                                                                   فشار

I                                                                                  ماتریس همانی

τ                                                                                      تانسور تنش

F                                                                         بردار نیروی حجمی

μ                                                                       ویسکوزیته دینامیک

C                                                                                      گرمای ویژه

T                                                                                        دمای مطلق

K                                                                      ضریب رسانش گرمایی

Q                                                                                   منبع حرارتی

μ0                                                        لزجت برشی صفر

μ∞                                                                                                                   لزجت برشی بینهایت

 

نقد و بررسی‌ها

هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “شبیه سازی عددی یکمیکروسنسور اندازه­گیری جریاندر مدل واقعی آئورتانسان”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...
enemad-logo