جواب هاي  عددي­دستگاه معادلات واکنش پخش­روبين  با استفاده از اسپلاين مکعبی

تعداد 102صفحه در فایل word

کارشناسی ارشد(M.SC) رشته ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی

جواب هاي  عددي­دستگاه معادلات واکنش پخش­روبين  با استفاده از اسپلاين مکعبی

چکیده:

در این پایان نامه مطالعه­ای بر روی سیستم واکنش پخش معادله­های دیفرانسیل روبین با شرایط مرزی ترکیبی انجام گرفته است. از روش اسپلاین مکعبی برای به دست آوردن یک روش تفاضلی استفاده شده و همچنین از شبکه­بندی غیریکنواخت در کل این دامنه استفاده شده است.

روش اسپلاین مکعبی در ناحیه خارجی این شبکه بندی فاقد ثبات بوده، لذا روش تفاضلات متناهی مرکزی را در این ناحیه جایگزین روش اسپلاین مکعبی می کنیم. از طرفی روش تفاضلات مرکزی در ناحیه خارجی، با روش اسپلاین مکعبی در ناحیه داخلی لایه­های مرزی، منجر به یکنواختی مرتبه دوم می شوند. با این حال در این روش استاندارد، پیشروی حالت تقریب­زنی برای شرایط حد ترکیبی با تفاضلات مرکزی داخل زمینه، منجر به انحراف در شبکه بندی غیریکنواخت می شود. نتایج عددی میزان تاثیر و دقت این روش ها را نشان می دهد.

کلید واژه:شبکه بندی غیریکنواخت[1]، اسپلاین مکعبی[2]، شرايط مرزي[3]، پایداری[4]، همگرائی[5]، سازگاری[6]

تفاضلات مرکزی[7]، مرتبه روش[8]

[1] – Sheshkin mesh

[2] -Cubic Spline

[3] – Boundary conditions

[4] – Stability

[5] – Convergence

[6] – Compatibility

[7] – Central differences

[8] – Order method