تاثیر آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E5 بر توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                   صفحه

چکیده ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. آ

فهرست مطالب ………………………………………………………………………………………………………………………………ب

فهرست جدول ها ……………………………………………………………………………………………………………………………ز

فهرست نمودارها ……………………………………………………………………………………………………………………………ط

فهرست شکل ها …………………………………………………………………………………………………………………………….ی

فهرست پیوست ها…………………………………………………………………………………………………………………………. ک

فصل اول : کلیات تحقیق ……………………………………………………………………………………………………………1

1-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………2

1-2-عنوان تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………….5

1-3-بیان مساله ………………………………………………………………………………………………………………………………5

1-4-اهمیت و ضرورت تحقیق ……………………………………………………………………………………………………….7

1-5-اهداف تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………..10

   1-5-1-هدف کلی تحقیق …………………………………………………………………………………………………………10

   1-5-2- اهداف جزئی تحقیق ……………………………………………………………………………………………………10

1-6-قلمرو تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………….10

   1-6-1- قلمرو مکانی تحقیق …………………………………………………………………………………………………….11

  1- 6-2- قلمرو زمانی تحقیق ……………………………………………………………………………………………………..11

1-7-فرضیه های تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………11

   1-7-1 -فرضیه  اصلی تحقیق…………………………………………………………………………………………………….11

   1-7-2- فرضیه های فرعی تحقیق ……………………………………………………………………………………………11

1-8-تعریف وازه ها ، مفاهیم و متغیر ها ……………………………………………………………………………………….11

   1-8-1-تعاریف نظری …………………………………………………………………………………………………………………12

   1-8-2-تعاریف عملیاتی ………………………………………………………………………………………………………………13

فصل دوم : مروری بر ادبیات موضوع…………………………………………………………………………17

2-1-مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………18

2-2- رویکرد آزمون های بین المللی و تطبیقی  تیمز…………………………………………………………………….18

2-3- حیطه های شناختی ریاضیات تیمز……………………………………………………………………………………19

2-3-1- حیطه دانستن (دانش ) در ریاضیات تیمز …………………………………………………………………….19

2-3-2- حیطه  به کارگیری ( کاربرد دانش و درک مفهومی  ) در ریاضیات تیمز………………………20

2-3-3-حیطه  استدلال در ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………….20

2-4 – فرآیند تکامل دانش ریاضی ………………………………………………………………………………………..21

2-4-1- جایگاه دانش  ریاضی در ریاضیات  …………………………………………………………………………………….21

2-5- جایگاه درک و فهم  در یادگیری ریاضیات …………………………………………………………………………….22

2-6-اصل یاددهی موثر و کارآمد درک ریاضی در NCTM  (2000)………………………………………………23

2 – 7- دانش ریاضی و استدلال ………………………………………………………………………………………………………23

2-8 – استدلال و جایگاه آن در ریاضیات………………………………………………………………………………………….24

2-8-1- استدلال ریاضی  در NCTM  (2000)……………………………………………………………………………….25

2 – 8 – 2- جایگاه استدلال در کتاب ها و برنامه ی درسی ………………………………………………………….27

2-8-3- نقش روش تدریس معلم در تقویت توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان………………………..27

2-9-استانداردهای حرفه ای برای یاددهی و تدریس ریاضیات در NCTM (2000 )…………………….28

2-10- جایگاه تدریس موثر ریاضی در NCTM   ( 2000 )…………………………………………………………..28

2-11-رویکرد شناختی به برنامه درسی ریاضی……………………………………………………………………………….28

2-12- انواع روش های تدریس…………………………………………………………………………………………………………30

2-12-1- روش های غیر فعال ( معمول) تدریس…………………………………………………………………………….30

2-12-2-روش های فعال تدریس ……………………………………………………………………………………………………30

2-12-3- جایگاه روش تدریس معمول در یادگیری ریاضی……………………………………………………………..31

2-12-4- نقش روش تدریس فعال در یادگیری ریاضی…………………………………………………………………..32

2-13-نقش تکالیف درسی در یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………..33

2-14-نقش ریاضی ورزی در یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………….33

 2-15-اهداف یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………………………………….34

 2-16- حوزه ی تربیت و یادگیری ریاضیات در برنامه ی درسی ملی جمهوری اسللامی ایران…….34

2-16-1- ضرورت و کارکرد حوزه ی ریاضیات ……………………………………………………………………………….34

2-16-2- قلمرو حوزه ………………………………………………………………………………………………………………………35

2-16-3-جهت گیریهای کلی در سازماندهی محتوا و آموزش حوزه……………………………………………….35

2-17-اهداف اصلی نگارش کتاب ریاضی پایه ی هشتم…………………………………………………………………..35

2-18- مفهوم شناسی ساخت و سازگرایی ………………………………………………………………………………………36

2-19- تلفیق ساخت و سازگرایی با آموزش ………………………………………………………………………………….39

2-19-1- جایگاه یادگیري اکتشافی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………………….40

2-19-2- نقش کارگروهی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………………………………….41

2-19-3- مفهوم ساخت دانش در تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………..41

2-19-4-فرضیاتی که نظریه ساخت و سازگرایی می پذیرد………………………………………………………..41

2-19-5-مفهوم یادگیری موقعیتی و داربست بندی  در ساخت و ساز گرایی…………………………….42

 2-20- روش تدریس  مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………………………………………..43

2-20-1-اهداف یادگیری روش تدریس  مبتنی بر الگوی E 5……………………………………………………43

 2-20-2- محتوا در تدریس مبتنی بر روش تدریس  مبتنی بر الگوی E 5……………………………….44

2-20-3- برنامه درسی در تدریس مبتنی بر روش تدریس  مبتنی بر الگوی E 5……………………..44

2-20-4-شیوه ی ارزشیابی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………………45

2-20-5- نقش محیط های یادگیری ساخت و سازگرا در یادگیری…………………………………………… 45

2-21- دیدگاه ژان پیاژه ، ویگوتسکی و برونر  پیرامون یادگیری  ………………………………………………..48

 2-22-اصول طراحی آموزشی با رویکرد ساخت و سازگرایانه ………………………………………………………49

2-23-جایگاه نظریه ی پیوستار کسب دانش در تدریس ساخت و سازگرا…………………………………….50

2-24-نقش طرحواره های ذهنی در یادگیری ریاضی ……………………………………………………………………51

2-25-شرایط یادگیری از نظر پیروان نظریه ساخت وسازگرایی …………………………………………………….51

2-26-  5 اصل راهبردی ساخت وسازگرایی  بروکس و بروکس (1999)……………………………………….53

2-27-دستورالعمل ها و راه کارهای عملی تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………..54

2-28-فهرستی از اصول مهم بروکس و بروکس (1999) که  راهنمای کار معلمان سازنده گرا است…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….54

2-29- -نقش معلم در کلاس مبتنی بر الگوی E 5…………………………………………………………………………55

2-30- ویژگی معلم ساخت و سازگرا ……………………………………………………………………………………………….56

2-31-مزایای به کارگیری تدریس مبتنی بر الگوی E 5 در آموزش ………………………………………………56

2-32-معایب کاربست روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5 در آموزش…………………………………………….57

2-33- تحلیلی بر  نظریه ی سازنده گرایی و گفتمان ریاضی……………………………………………………….57

2-34- بررسی تحقیقات انجام شده در رابطه با موضوع تحقیق  …………………………………………………58

2-34-1-تحقیقات  انجام شده در ایران ……………………………………………………………………………………….58

2-34-2-تحقیقات انجام شده در جهان ……………………………………………………………………………………….60

2-35- جمع بندی و نتیجه گیری ……………………………………………………………………………………………..63

2-36-مدل نظری تحقیق…………………………………………………………………………………………………………….65

فصل سوم : روش شناسی تحقیق  …………………………………………………………………………………………66

3-1-مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………..67

3-2- روش و طرح تحقیق…………………………………………………………………………………………………………….67

3-2-1- ویزگی آزمودنی ها …………………………………………………………………………………………………………68

3-3- فرآیند تحقیق  ……………………………………………………………………………………………………………………68

3-3-1- روش اسنادی…………………………………………………………………………………………………………………..68

3-3-2- روش اجرایی …………………………………………………………………………………………………………………..69

3-3-3- نحوه ی اجرای تدریس …………………………………………………………………………………………………..70

3-4- جامعه آماری ……………………………………………………………………………………………………………………….71

3 -5 – نمونه گیر ی(حجم نمونه و روش محاسبه ) …………………………………………………………………..71

3 – 6 – ابزار گردآوری داده ها …………………………………………………………………………………………………….71

3 – 6 – 1 – آزمون سنجش توانایی درسطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز دانش آموزان.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..71

3 – 6 – 1 – 1 – سئوالات سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………71

3-6-2-–فرآیند تهیه سوالات آزمون ( تحلیل سوالات آزمون ) …………………………………………………..72

3-6-3- بررسی سوالات آزمون سنجش توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………………………………………………………………………….74

3-6-3-1- روایی آزمون  سنجش توانایی دانش آموزان  در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………………………………………………………………………….74

3-6-3-2- پایایی آزمون سنجش توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………75

3-7 – نحوه ی  گرد آوری داده …………………………………………………………………………………………………….75

3 – 8 – روش های تجزیه و تحلیل داده ها …………………………………………………………………………………75

فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها……………………………………………………………………..77

4-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………….78

4-2- تحلیل توصیفی داده‌ها ……………………………………………………………………………………………………….. 78                               4-2-1- نمرات کلی دانش اموزان در آزمون سنجش توانایی در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز …………………………………………………………………………………………………………………………………………………78

4-2-2- میانگین نمرات توانایی دانش ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی ……………………………80

4-2-3- میانگین نمرات توانایی به کاربستن ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی …………………..82

4-2-4- میانگین نمرات توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی ……………………….83

4-3-توصیف و بررسی برخی از سوالات مربوط به آزمون حیطه های شناختی ریاضیات تیمز پایه هشتم……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 84

4-3-1- حیطه دانستن ریلاضی……………………………………………………………………………………………………. 85

4-3-1-1- توصیفی از سوال6  ……………………………………………………………………………………………………. 85

4-3-1-2- حیطه به کاربستن ریاضی………………………………………………………………………………………….. 86

4-3-1-2-1- توصیفی از سوال 7 ………………………………………………………………………………………………. 87

4-3-3-حیطه به استدلال ریاضی…………………………………………………………………………………………………. 88

4-3-3-1-توصیفی از سوال  5……………………………………………………………………………………………………… 89

4-3-4- بحث و جمع بندی از پاسخ های دانش آموزان به سوالات حیطه های شناختی ریاضیات تیمز …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 90

4-4 – تحلیل استنباطی داده ها……………………………………………………………………………………………………… 91

4-4-1- آزمون همگنی کوواریانس – واریانس ……………………………………………………………………………….92

4-5-فرضیه های تحقیق………………………………………………………………………………………………………………… 93

4-5-1-فرضیه ی  اصلی تحقیق…………………………………………………………………………………………………….. 93

4-5-2- فرضیه های فرعی تحقیق…………………………………………………………………………………………………. 95

4-5-2-1- فرضیه ی فرعی 1………………………………………………………………………………………………………… 95

4-5-2-2 – فرضیه فرعی  2………………………………………………………………………………………………………….. 95

4-5-2-3-فرضیه فرعی  3…………………………………………………………………………………………………………….. 96

فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری ……………………………………………………………………………………………….98

5-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………99

5-2- خلاصه نتایج ………………………………………………………………………………………………………………………….99

5-3- تجزیه و تحلیل نتایج پژوهش ………………………………………………………………………………………………99

5-4-نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………….105

5-5 – محدودیت ها ……………………………………………………………………………………………………………………..105

5-6-پیشنهادها ……………………………………………………………………………………………………………………………..105

5-6-1- پیشنهادهای پژوهشی……………………………………………………………………………………………………….105

5-6-2-پیشنهادهای برگرفته از پژوهش ………………………………………………………………………………………106

پیوست ها   …………………………………………………………………………………………………………108

پیوست (1)……………………………………………………………………………………………………………………………………..109

پیوست (2)……………………………………………………………………………………………………………………………………..112

پیوست (3)……………………………………………………………………………………………………………………………………..117

پیوست (4)……………………………………………………………………………………………………………………………………..123

پیوست (5)……………………………………………………………………………………………………………………………………..128

فهرست مقالات ارائه شده …………………………………………………………………………………….131

فهرست منابع و مآخذ ………………………………………………………………………………………………………………..132

منابع فارسی  …………………………………………………………………………………………………………………………………132

منابع انگلیسی………………………………………………………………………………………………………. 137

چکیده ی انگلیسی ……………………………………………………………………………………………..144

فهرست جدول ها

عنوان  ……………………………………………………………………………………………………………  صفحه                                                                  

جدول 2-1- مقایسه‌ي روش‌های تدریس معمول با روش‌های فعال(ملکی، 1387، ص93)……….. 31

جدول 2-2- مقایسه ی طراحی آموزشی سیستمی  و  ساخت و سازگرایی (ویلس، 1995)………..49

جدول3- 1- پیش آزمون- پس آزمون  (بازرگان، 1385) …………………………………………………………….67

جدول 3-2- محتوای تدریس شده از کتاب ریاضی هشتم ……………………………………………………………69

جدول 3 – 3- درصد هدف اختصاص یافته به حیطه های محتوایی و شناختی در پایه هشتم در ارزیابی ریا ضیات تیمز 2003 ، 2007و 2011 …………………………………………………………………………………………..72

جدول 3-4 نتایج تحلیل سوالات آزمون ………………………………………………………………………………………….73

جدول 3-5 ضریب پایایی پیش آزمون و پس آزمون ………………………………………………………………………75

جدول4-1 – جدول میانگین نمرات کلی آزمون توانایی در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز   دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی …………………………………………………………………………………..79

جدول 4-2- جدول  میانگین نمرات آزمون  توانایی دانش ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی …………………………………………………………………………………………………………………………………………….81

جدول 4-3- جدول  میانگین نمرات آزمون  توانایی درک و فهم ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی …………………………………………………………………………………………………………………………………..82

جدول 4-4- جدول  میانگین نمرات آزمون  توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………83

جدول4-5- فراوانی پاسخ های دانش آموزان در سوالات حیطه دانستن در آزمون ریاضی……………85

جدول4 -6 – نمونه ای از پاسخ دانش آموزان به سوال 6……………………………………………………………….86

جدول 4- 7- فراوانی پاسخ های دانش آموزان در سوالات حیطه به کارگیری در آزمون ریاضی…..87

جدول 4-8- نمونه ای از پاسخ دانش آموزان به سوال 7 ……………………………………………………………….88

جدول 4-9- فراوانی پاسخ های دانش آموزان در سوالات حیطه استدلال در آزمون ریاضی …………89

جدول 4-10- نمونه ای از پاسخ دانش آموزان به سوال 5 ……………………………………………………………..90

جدول 4-11- آزمون باکس در مورد همگنی ماتریس های کوواریانس………………………………………… 92

جدول 4-12-آزمون لوین درباره تساوی واریانس های مربوط به هر متغیر وابسته……………………….. 92

 جدول 4-13- تاثیر آموزش  مبتنی بر الگوی  E5 بر توانایی شناختی ریاضی……………………………. 93

جدول 4-14- تاثیر آموزش  مبتنی بر الگوی  E5 بر توانایی دانستن ریاضی……………………………….. 95

جدول 4-15- تاثیر آموزش  مبتنی بر الگوی  E5 بر توانایی به کاربستن ریاضی…………………………..95

جدول 4-16-تاثیر آموزش  مبتنی بر الگوی  E5 بر توانایی استدلال ریاضی………………………………….96

فهرست نمودار ها

عنوان ………………………………………………………………………………………………………….    صفحه                                                                                                     

نمودار 4-1- نمودار ستونی مقایسه ی میانگین نمرات پیش آزمون و پس آزمون دانش آموزان به تفکیک گروه های آزمایشی ……………………………………………………………………………………………………………………….79

نمودار 4-1-1- نمودار ستونی مقایسه ی میانگین نمرات در هر یک از سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز به تفکیک گروه های آزمایشی……………………………………………………………………………….80

نمودار 4-2-  مقایسه میانگین نمرات آزمون  توانایی دانش ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی ………………………………………………………………………………………………………………………………………..81

نمودار 4-3- مقایسه  میانگین نمرات آزمون  توانایی درک و فهم ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی ………………………………………………………………………………………………………………………………..83

نمودار 4-4- مقایسه  میانگین نمرات آزمون  توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان به تفکیک گروه های پژوهشی …………………………………………………………………………………………………………………………………………84

 

فهرست شکل ها

عنوان  ………………………………………………………………………………………………………….  صفحه                                                                                             

شکل 2-1- مدل طراحی محیط های یادگیری سازنده گرا (جانسن ، 1999 ) ………………………….47

شکل 2-2- اصول طراحی آموزشی با رویکرد سازنده گرایی ( فردانش ، 1378 ، ص 146 )……..49

شکل 2-3- نظریه پیوستار کسب دانش (جانسن ، مک آلیس و دافی ، 1993 ، ص 2 )…………..50

شکل 2-4 – مدل نظری پژوهش ………………………………………………………………………………………………..65

فهرست پیوست ها

     عنوان………………………………………………………………………………………………………….  صفحه                                                                                                          

    پیوست 1 : طرح درس پیداکردن مجموع زوایای داخلی در چند ضلعی ها ……………………………..109

   پیوست 2: گزارش تدریس ریاضی ؛ بر اساس الگوی مبتنی بر E5 با موضوع ، پیدا کردن مجموع زاویه       های داخلی در چند ضلعی ها ………………………………………………………………………………………………………….112

  پیوست 3 : طرح درس استفاده از کاربست معادله در حل مسائل ریاضی …………………………………..117

  پیوست 4: آزمون پایلوت سنجش توانایی سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز پایه هشتم

  ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..123

  پیوست 5: پیش آزمون و پس آزمون سنجش  توانایی سطوح حیطه های شناختی ریاضیات پایه هشتم………………………………………………………………………………………………………………………………………………..127