دانلود پروژه:بررسی تحلیلی پاسخ دینامیکی تیر جدار نازک نامتقارن تحت اثر بارهای تصادفی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                  صفحه

چکیده…………………………………………………………………………………………….. 1

فصل اول: کلیات تحقیق

1-1- مقدمه……………………………………………………………………………………. 2

1-2- روش ماتریس سختی دینامیکی دقیق………………………………………. 5

1-2-1- ارتعاش طبیعی مستقل و وابسته…………………………………….. 6

1-2-2- فرمول بندی ماتریس سختی دینامیکی دقیق…………………… 8

1-2-3- حل مساله مقدار ویژه غیرخطی…………………………………….. 10

1-2-4- محاسبه فرکانس های طبیعی سازه‌های الاستیک با استفاده از الگوریتم ویتریک- ویلیامز……………………………………………………………………….. 12

1-3- ارتعاشات تصادفی و روش‌های تعیین پاسخ سیستم‌ها تحت اثر آنها      13

1-3-1- فرایندهای تصادفی………………………………………………………… 13

1-3-2- توابع چگالی و توزیع احتمال…………………………………….. 16

1-3-2-1- انواع توابع توزیع…………………………………………………… 16

1-3-2-2- تابع توزیع نرمال یا گاوسی…………………………………… 17

1-3-3- میانگین‌های مهم متغیرهای تصادفی…………………………….. 19

1-3-4- مدلها و فرمول بندی فرآیندهای تصادفی…………………… 20

1-3-4-1- فرآیند ایستا…………………………………………………………….. 20

1-3-4-2- فرآیند ارگودیک………………………………………………………… 20

1-3-4-3- همبستگی فرآیندهای تصادفی…………………………………….. 21

1-3-4-4- تابع خود همبستگی…………………………………………………….. 21

1-3-4-5- ضریب خود همبستگی…………………………………………………….. 22

1-3-4-6- تابع همبستگی متقاطع………………………………………………. 22

1-3-5- فرآیندهای تصادفی در حوزه فرکانس…………………………… 22

1-3-5-1- تابع چگالی طیفی………………………………………………………. 23

1-3-5-3- چگالی طیفی متقاطع…………………………………………………… 26

1-3-5-4- برهم فرایندهای تصادفی…………………………………………… 27

1-3-5-5- فرایند تصادفی باند باریک و باند پهن……………….. 28

1-3-6- تابع همبستگی و چگالی طیفی متقاطع برای فرایند ایستان گوسی با دو متغیر مستقل…………………………………………………………………………. 31

1-4- اهداف و رئوس مطالب پایان‌نامه………………………………………. 32

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام یافته

2-1- مقدمه………………………………………………………………………………….. 34

2-2-  تحقیقات انجام شده در زمینه استخراج ماتریس سختی دینامیکی دقیق برای انواع مختلفی از تیرها…………………………………………………… 35

2-3- تحقیقات انجام شده در زمینه بررسی پاسخ دینامیکی تیرها تحت اثر تحرکات تصادفی……………………………………………………………………………. 37

فصل سوم: تحلیل ارتعاش آزاد  تیر جدار نازک نامتقارن با استفاده از  روش ماتریس سختی دینامیکی

3-1- مقدمه………………………………………………………………………………….. 40

3-2- استخراج معادلات دیفرانسیلی حاکم بر حرکت تیر جدار نازک اولر- برنولی سه بعدی با مقطع نامتقارن……………………………………………………….. 41

3-2-1 تئوری……………………………………………………………………………….. 41

3-2-2- تحلیل ارتعاش آزاد……………………………………………………….. 47

3-2-3- اعمال الگوریتم ویتریک- ویلیامز…………………………….. 57

3-3- نتایج عددی………………………………………………………………………… 59

3-3-1- مثال 3-1………………………………………………………………………… 60

3-3-2- مثال 3-2………………………………………………………………………… 67

فصل چهارم:بررسی تحلیلی پاسخ دینامیکی

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………….. 74

4-2- بررسی تحلیلی پاسخ دینامیکی تیر جدار نازک سه بعدی با مقطع نامتقارن تحت اثر بارهای دینامیکی تصادفی……………………………………………. 75

4-2-1- تئوری……………………………………………………………………………… 75

4-2-2- استخراج خواص تعامد مودهای ارتعاشی……………………….. 75

4-2-3-  بررسی پاسخ تحلیلی در برابر بارهای تصادفی……….. 80

4-2-4- پاسخ به حالت های خاص بارگذاری تصادفی:……………… 100

4-2-5- نتایج عددی………………………………………………………………….. 103

4-2-5-1- مثال 4-1…………………………………………………………………… 103

4-2-5-2- مثال 4-2…………………………………………………………………… 105

فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادها

5-1- خلاصه و نتیجه‌گیری…………………………………………………………… 108

5-2- پیشنهادها………………………………………………………………………… 109

منابع…………………………………………………………………………………………. 110

پیوست الف: تئوری های خمش تیرها………………………………………….. 114

پیوست ب: روش‌های مختلف برای استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت…………………………………………………………………………………………………… 117

پیوست پ: مساله پیچش……………………………………………………………… 120

چکیده انگلیسی………………………………………………………………………….. 122

 

فهرست جدول ها

عنوان                                                                                                            صفحه

جدول 3-1- فرکانس‌های طبیعی تیر جدار نازک طره با مقطع نیمدایره (مثال 3-1). 61

جدول 3-2- فرکانس‌های طبیعی تیر مثال (3-2). 68

جدول 4-1- پنج فرکانس طبیعی اول به همراه  مربوطه. 103

جدول 4-2- پنج فرکانس طبیعی اول به همراه  مربوطه. 105

 

 

 

فهرست شکل ها

عنوان                                                                                                                  صفحه

شکل 1-1- (الف) مقطع متقارن دوگانه، (ب) مقطع متقارن منفرد (پ) مقطع نامتقارن. 6

شکل 1-2- ارتعاش غیر وابسته سازه‌های متقارن دوگانه (قندی، 1391)   7

شکل 1-3- ارتعاش وابسته سازه‌های متقارن منفرد (قندی، 1391). 7

شکل 1-4- ارتعاش وابسته سازه‌های نامتقارن (قندی، 1391). 8

شکل 1-5- نمایش یک نمونه از تغییر علامت منحنی دترمینان ماتریس سختی دینامیکی (ویتریک و ویلیامز، 1971). 13

شکل 1-6- فرآیند معین هارمونیک ساده (تهرانی‌زاده، 1385). 14

شکل 1-7- نمونه یک فرآیند تصادفی (تهرانی‌زاده، 1385). 14

شکل 1-8- نمونه مجموعه‌ای از فرآیندهای تصادفی (تهرانی زاده، 1385)   15

شکل 1-9- تابع چگالی احتمال نرمال با مقدار متوسط یا میانگین و انحراف معیار  (لورن لوتس، 2004). 17

شکل 1-10- نمایش تغییرات تابع چگالی احتمال دو بعدی (لورن لوتس، 2004)   18

شکل 1-11- (الف) تاریخچه زمانی فرآیند باند باریک (ب) چگالی طیفی فرآیند باند باریک (تهرانی‌زاده،1385). 29

شکل 1-12- (الف) تاریخچه زمانی فرآیند باند پهن (ب) چگالی طیفی فرآیند باند پهن (تهرانی‌زاده،1385). 30

شکل 1-13- نحوه چگونگی تبدیل یک تابع خود همبستگی به یک تابع دلتا (تهرانی‌زاده،1385). 30

شکل 2-1- (الف) دستگاه مختصات و علائم قراردادی برای ارتعاش وابسته خمشی- پیچشی تیر، (ب) توزیع بارهای دینامیکی جانبی و پیچشی (اسلامی اصفهانی و همکاران، 1996). 38

شکل 2-2- دستگاه مختصات و علائم قراردادی برای ارتعاش وابسته خمشی- پیچشی تیر با بارگذاری محوری (اسلامی- اصفهانی و بنرجی، 1996)   38

شکل 3-1- (الف) تیر جدار نازک سه بعدی نامتقارن به طول L  (ب) مقطع تغییر شکل نیافته و تغییر شکل یافته تیر بعد از تغییر شکل خمشی و پیچشی   42

شکل 3-2- بارهای خارجی اعمال شده بر روی تیر جدار نازک. 43

شکل 3-3- (الف) قرارداد علامت برای نیروهای مثبت، (ب) و (پ) جهت مثبت نیروها و تغییر مکان‌های گرهی. 53

شکل 3-4- سطح مقطع تیر مورد بررسی در مثال 3-1 (لی‌جون و همکارانش، 2004). 60

شکل 3-5- ده مود اول ارتعاشی مثال 3-1. 66

شکل 3-6- سطح مقطع تیر مورد بررسی در مثال 3-2 (قندی، 1391)   67

شکل 3-7- ده مود اول ارتعاشی مثال 3-2. 73

شکل 4-1- مقدار متوسط مجذور تغییر مکان خمشی در طول تیر جدار نازک طره   104

شکل 4-2- مقدار متوسط مجذور دوران پیچشی حول محور z ، در طول تیر جدار نازک طره. 104

شکل 4-3- مقدار متوسط مجذور تغییر مکان خمشی در جهت x ، در طول تیر جدار نازک طره. 106

شکل 4-4- مقدار متوسط مجذور تغییر مکان خمشی در جهت y ، در طول تیر جدار نازک طره. 106

شکل 4-5- مقدار متوسط مجذور دوران پیچشی حول محور z ، در طول تیر جدار نازک طره. 107

شکل الف-1- تغییر شکل عنصر تیری. 116

شکل الف-2- تنش‌های برشی و ضریب یک مقطع مستطیلی. 116

شکل الف-3- اثر اینرسی دورانی. 117