بررسی اثر تنش­های حرارتی و پسماند بر انتگرال جی در مواد تابعی ارتوتروپیک

تعداد 89 صفحه در   word

بررسی اثر تنش­های حرارتی و پسماند بر انتگرال جی در مواد تابعی ارتوتروپیک

چکیده

در این پژوهش انتگرال جی مواد تابعی ارتوتروپیک تحت تنش­های حرارتی مورد بررسی قرارگرفته است. انتگرال جی اولین بار توسط رایس در 1968 ارائه شد. از خواص این انتگرال می­توان به مستقل از مسیر بودن آن اشاره کرد. این خاصیت مهم، قابلیت محاسبه آن را روی مسیر­هایی دور از نوک ایجاد می­کند. در مواد تابعی که خواص ترمومکانیکی آن به­صورت پیوسته تغییر می­کند و یا موادی که تنش­های ایجاد شده در آن­ها ناشی از وجود گرادیان حرارتی است، انتگرال جی دیگر مستقل از مسیر نخواهد بود. همچنین وجود تنش پسماند باعث می­شود که روی مسیرهای مختلف، انتگرال جی مقادیر مختلفی داشته باشد. برای رفع این مشکل، فرم اصلاح شده انتگرال جی در مواد تابعی و یا مواد همگن تحت تنش پسماند و تنش حرارتی ارائه شده است. در این پژوهش علاوه بر ارائه­ی روابط اصلاح شده­ی انتگرال جی، روش دیگری که مبتنی بر اصل جمع آثار است ارائه می­شود. در روش جمع آثار تنها ترک تحت تنش است و تاثیر دما و یا تنش پسماند، بر تنش­های اعمالی روی سطوح ترک نمایان می­شود. جسم در نظر گرفته شده، نواری ازجنس مواد تابعی ارتوتروپیک و تحت تنش­های حرارتی یا پسماند است. ترک به­صورت محاط­شده فرض شده و خواص ماده به صورت نمایی تغییر می­کند. ابتدا با استفاده از تغییر متغیر و معرفی دستگاه مختصاتی جدید روابط بنیانی ماده تابعی ارتوتروپ با روابط بنیانی ماده ایزوتروپ معادل­سازی می­شود. در ادامه معادلات انتگرالی حاکم بر مساله استخراج و به­صورت عددی حل می­گردد. سپس ضریب شدت تنش محاسبه شده و با استفاده از روابطی که در فصل 4 و 6 ارائه می­شود انتگرال جی محاسبه می­گردند. در ادامه یک مثال عددی مورد بررسی قرار می­گیرد و انتگرال جی در مواد تابعی تحت تنش­پسماند حرارتی با نرم­افزار آباکوس محاسبه می­شود. در انتها نتایج روش ارائه شده در این پژوهش و نرم افزار آباکوس در یک حالت خاص مقایسه می­شود.

کلمات کلیدی: مواد تابعی، مکانیک شکست، معادلات انتگرالی منفرد، انتگرال جی، تنش­های پسماند حرارتی