برآوردیابی پارامترهای یک مدل خطی برای داده­های سانسورشده  

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                    صفحه

فصل اول:تعاریف و مقدمات اولیه

   1.1 مدل خطی………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1

   2.1 انواع برآوردگرهای استوار……………………………………………………………………………………………………………………………. 5

     1.2.1 برآورد M………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5

   3.1 آنالیز بقا………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6

     1.3.1 برآوردگر کاپلان مایر…………………………………………………………………………………………………………………………….. 7

     2.3.1 سانسور………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9

   4.1 مدل رگرسیون خطی با خطای اندازه­گیری…………………………………………………………………………………………….. 14

فصل دوم : دادها­ی سانسور شده از راست و مدل های رگرسیونی

   1.2 مقدمه و تاریخچه……………………………………………………………………………………………………………………………………… 21

   2.2 برآوردگر Susarla _Van Ryzin_ Koul……………………………………………………………………………………….. 22

     1.2.2 مزایایی و معایب برآوردگر KSV……………………………………………………………………………………………………… 24

   3.2 اصلاحات و تعمیم های برآوردگر KSV…………………………………………………………………………………………………. 25

     1.3.2 تبدیل های دیگر………………………………………………………………………………………………………………………………… 25

     2.3.2 اصلاحات برآوردگر KSV…………………………………………………………………………………………………………………. 26

       1.2.3.2 طبقه بندی…………………………………………………………………………………………………………………………………… 26

       2.2.3.2 برآورد M……………………………………………………………………………………………………………………………………… 27

   4.2 تحلیل باقیمانده……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 29

   5.2 مثال………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

فصل سوم : برآورد مدل مدل های خطی خطا با داده های سانسور شده

   1.3 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 37

   2.3 . مدل رگرسیون خطی با داده­های سانسور شده  با وجود خطا در متغیرهای مستقل…………………………… 40

     1.2.3 اصلاح روش حداقل مربعات……………………………………………………………………………………………………………….. 41

     2.2.3 روش درستنمایی تجربی وساخت فاصله اطمینان…………………………………………………………………………….. 45

   4.3 اثبات قضایا……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 50

 

فصل چهارم :مطالعات شبیه سازی

   1.4 حالت یک بعدی………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

پیوست

   برآوردگر کاپلان مایر با وجود داده­های سانسور شده……………………………………………………………………………………… 66

   نسبت لگاریتم درستنمایی تجربی…………………………………………………………………………………………………………………… 67

   معرفی نمادهای  ­و ……………………………………………………………………………………………………………….. 70

واژه­ نامه

   واژه نامه انگلیسی­-فارسی………………………………………………………………………………………………………………………………… 72

   وژه نامه فارسی-انگلیسی…………………………………………………………………………………………………………………………………. 77

مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 82

 

 

فهرست جداول

عنوان                                                                                                         صفحه

جدول شماره 2.1: مجموع مربعات باقیمانده……………………………………………………………………………………………………. 31

جدول شماره 2.2: مجموع مربعات باقیمانده…………………………………………………………………………………………………… 34

جدول شماره 3.2: ضرائب برآورد شده (برای مدل کامل)………………………………………………………………………………. 35

جدول شماره 1.3: متوسط طول و احتمالات پوشش فواصل اطمینان روش NA برای ……………………………. 62

جدول شماره 1.3: متوسط طول و احتمالات پوشش فواصل اطمینان روش AEL برای …………………………. 63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                    صفحه

شکل شماره 1.2: نمودار باقیمانده ها برای داده های پیوند قلب استانفورد، برازش درجه دوم………………………. 20

شکل شماره 2.2: نمودار باقیمانده ها برای داده های پیوند قلب استانفورد، برازش خطی…………………………….. 21