افت کلی جواب های معادله چسبناک ضعیف با شرایط مرزی بازگشت صدا

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                    صفحه

فهرست مطالب

1     فصل اول

     1-1   پیشگفتار …………………………………………………………………………………………………………………..   2

    1-2   نمادها  ………………………………………………………………………………………………………………………   2

    1-3  فضاهای سوبولو و  ……………………………………………………………………………………………….   4

   1-4   نامساویها و قضایای کاربردی ……………………………………………………………………………………   10

2     فصل دوم

     بخش اول …………………………………………………………………………………………………………………………  15

    2-1-1 پیشگفتار …………………………………………………………………………………………………………….  15

     بخش دوم ……………………………………………………………………………………………………………………….  16

     2-2-1 تاریخچه …………………………………………………………………………………………………………….  16

     2-2-2 پیش فرض ها ……………………………………………………………………………………………….  20

     2-2-3 قضیه ی وجود موضعی جواب ………………………………………………………………………  21

     2-2-4 قضیه اصلی ……………………………………………………………………………………………………  21

3     فصل سوم

     بخش اول ………………………………………………………………………………………………………………….  24

     3-1-1 پیشگفتار ……………………………………………………………………………………………………..  24

     3-1-2 محاسبه ی تابع انرژی …………………………………………………………………………………  24

     3-1-3 مشتق تابع انرژی …………………………………………………………………………………………  31

     بخش دوم …………………………………………………………………………………………………………………  33

     3-2-1 پیشگفتار ………………………………………………………………………………………………………  33

     3-2-2 محاسبه تابع فعال ……………………………………………………………………………………….  33

     3-2-3 تابع لیاپانوف …………………………………………………………………………………………………  36

4     فصل چهارم

     4-1 پیشگفتار ………………………………………………………………………………………………………..  44

     4-2 اثبات نزول نمایی تابع انرژی ………………………………………………………………………..  44

مراجع و منابع ……………………………………………………………………………………………………………  71