حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم براساس چند جمله‌ای درون‌یاب شبه اسپلاین

تعداد 87 صفحه فایل word

چکیده

در این پایان‌نامه ابتدا راه‌حل‌های عددی برای دستگاه معادلات انتگرال فردهلم[1] نوع دوم با روشی نو در استفاده از روش موجک شبه متعامد بی‌اسپلاین[2] مطرح می شود و سپس الگوریتم تکراری مؤثر برای معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم، براساس شبه درونیاب اسپلاین پیشنهاد می‌گردد، و نشان داده می‌شود که برای هر گام تکراری یک مرتبه همگرایی سریع (فوق همگرایی) به‌دست می‌آید.

همچنین روش تقریب تابعی براساس [3]QIS(معادله انتگرال فردهلم نوع دوم براساس شبه درونیاب اسپلاین) در این پایان‌نامه بسط داده خواهد شد و سپس نتایج به‌دست آمده به کمک مثال‌های عددی تشریح می‌گردد.

[1]– Fredholm

[2]– B-spline

[3]– Quasi-interpolants

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                          صفحه

چکیده ۱

مقدمه ۲

فصل اول: مفاهیم مقدماتی  ۴

۱-۱ مقدمه ۵

۱-۲ مروری بر آنالیز تابعی  ۵

۱-۳ نرم‌ها ۶

۱-۴ فضاهای باناخ و هیلبرت   ۸

۱-۵  مفهوم درونیابی  ۱۲

۱-۶  درونیابی لاگرانژ و چندجمله‌ای‌های لاگرانژ  ۱۳

۱-۷ نظریه اندازه ۱۸

فصل دوم: حل معادلات انتگرال با هسته جدایی پذیر و قضایای فردهلم  ۲۲

۲-۱ مقدمه ۲۳

۲-۳  قضیه متناوب فردهلم  ۲۴

۲-۴ روش تجزیه آدومیان  ۲۴

۲-۵ روش تجزیه بهبود یافته (تجزیه اصلاح شده) ۲۶

۲-۶  روش محاسبه مستقیم  ۲۸

۲-۷ روش تقریب‌های متوالی  ۳۰

۲-۸ روش جایگذاری‌های متوالی  ۳۲

۲-۹ مقایسه بین روش‌های مختلف   ۳۴

فصل سوم: حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با روش موجک شبه متعامد بی‌اسپلاین  ۳۶

۳-۱ مقدمه ۳۷

۳-۲ آنالیز تجزیه چندگانه (MRA) و موجک‌ها ۳۷

۳-۳ تابع مقیاس بی‌اسپلاین خطی و توابع موجک روی فاصله      ۳۹

۳-۴ تقریب تابع  ۴۱

۳-۵ استفاده از روش موجک بی‌اسپلاین در حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم ۴۳

۳-۶ الگوریتم  ۴۵

۳-۷. تحلیل خطا ۴۷

فصل چهارم: روش‌های تکراری برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم براساس شبه درونیاب‌اسپلاین  ۵۰

۴-۱ مقدمه ۵۱

۴-۲ روش‌های تکراری  ۵۱

۴-۳ شبه درونیاب اسپلاین براساس مقادیر گسسته ۵۲

۴-۴ روش‌های تکراری برای حل تقریبی معادله انتگرال فردهلم نوع دوم ۵۴

۴-۴-۱ الگوریتم تکراری  ۵۵

۴-۴-۲ آنالیز (تحلیل) همگرایی  ۵۵

۴-۵ روش‌های توابع تقریبی  ۶۱

۴-۵-۱ تعاریف و نمادگذاری‌ها ۶۱

۴-۵-۲ تحلیل (آنالیز) همگرایی  ۶۲

فصل پنجم: مثال‌های عددی وجداول و نتیجه‌گیری ۶۵

۵-۱ مقدمه ۶۶

۵-۲ مثال‌های عددی و جداول  ۶۷

۵-۳ نتیجه‌گیری  ۷۵

۵-۴ مراجع  ۷۶

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم براساس چند جمله‌ای درون‌یاب شبه اسپلاین”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...