مقایسه روش¬های برآورد پارامترهای توزیع وایبل تعمیم¬یافته وکاربرد آن

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                  صفحه

فصل اول: مقدمه و کلیات

مقدمه………………………………………………………………………………………. 1

١-١ توابع چگالی خاص…………………………………………………………………….. 2

١-٢- اهداف تحقیق………………………………………………………………………… 7

١-٣- ساختار پایان­نامه………………………………………………………………………. 7

فصل دوم: توزیع وایبل

۲-۱- مقدمه………………………………………………………………………………… 8

٢-٢- تفسیر توزیع وایبل……………………………………………………………………. 8

٢-٣- کاربردهایی از توزیع وایبل…………………………………………………………… 11

٢-٤- صدک­ها…………………………………………………………………………….. 12

٢-٥- توابع زیان…………………………………………………………………………… 13

٢-٥-۱- تابع زیان مربع خطا……………………………………………………………. 14

٢-٥-٢- تابع زیان لاینکس……………………………………………………………… 15

٢-۶- توزیع­های پیشین و پسین…………………………………………………………… 16

فصل سوم: برآورد پارامترهای توزیع وایبل یک و دو پارامتری

٣-١- مقدمه………………………………………………………………………………. 18

٣-۲- توزیع وایبل یک پارامتری…………………………………………………………… 18

٣-٣- روش­های برآورد…………………………………………………………………….. 20

٣-٣-١- روش گشتاوری………………………………………………………………… 21

٣-٣-۲- روش ماکسیمم درستنمایی………………………………………………………… 22

٣-٣-٣- برآورد بیز……………………………………………………………………… 25

٣-٣-٣-١- برآورد بیز تحت تابع زیان مربع خطا……………………………………… 26

٣-٣-٣-۲-  برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس………………………………………. 27

٣-٤- توزیع وایبل دو پارامتری…………………………………………………………….. 28

٣-٥- روش­های برآورد…………………………………………………………………….. 31

٣-٥-١- روش گشتاوری………………………………………………………………… 32

٣-٥-۲- روش ماکسیمم درستنمایی……………………………………………………. 32

٣-٥-٣- برآورد بیز تحت تابع زیان مربع خطا…………………………………………… 35

٣-٥-٤- برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس…………………………………………….. 37

فصل چهارم: برآورد پارامترهای توزیع وایبل تعمیم­یافته

٤-۱- مقدمه………………………………………………………………………………. 43

٤-۲- توزیع وایبل تعمیم­یافته…………………………………………………………….. 43

٤-٣- روش­های برآورد…………………………………………………………………….. 45

٤-٣-۱- برآورد گشتاوری……………………………………………………………….. 46

٤-٣-۲- برآورد حداکثر درستنمایی…………………………………………………….. 48

٤-٣-٣- برآورد بیز تحت تابع زیان مربع خطا…………………………………………… 50

٤-٣-٤- برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس…………………………………………….. 53

فصل پنجم: شبیه­سازی

٥-۱- مقدمه………………………………………………………………………………. 57

٥-٢- بررسی جداول شبیه­سازی………………………………………………………….. 57

٥-٣- نتیجه­گیری…………………………………………………………………………. 61

٥-٣-۱ مثال کاربردی…………………………………………………………………… 63

منابع و مآخذ……………………………………………………………………………… 64

فهرست جداول

عنوان                                                                                                   صفحه

جدول ٣-۱- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت توابع زیان مربع خطا و لاینکس برای پارامتر     41

جدول ٣-۲- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت توابع زیان مربع خطا و لاینکس برای پارامتر    42

جدول ٥-۱- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس به­ازای          57

جدول ٥-۲- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس به­ازای           58

جدول ٥-٣- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس به­ازای           59

جدول ٥-٤- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس به­ازای           60

جدول ٥-٥- برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس ۶٣

فهرست نمودارها

عنوان                                                                                                     صفحه

نمودار ٢-١ تابع  چگالی احتمال برای دو توزیع وایبل با                           10

نمودار ٢-٢ تابع توزیع تجمعی برای دو توزیع وایبل با                               10

نمودار ٢-٣ تابع زیان لاینکس…………………………………………………………………………………………………………………… 16

نمودار ٣-١ تابع چگالی احتمال با پارامتر ثابت  و مقادیر مختلف پارامتر شکل                            29

نمودار ٣-۲ تابع نرخ شکست با پارامتر ثابت  و مقادیر مختلف پارامتر شکل                               30

نمودار ٤-١ تابع چگالی توزیع  برای برخی مقادیر پارامترها……………………………………………………….. 44

نمودار ٤-۲ تابع نرخ شکست  برای برخی مقادیر پارامترها……………………………………………………….. 45

نمودار ٥-١ مقایسه برآورد ماکسیمم درستنمایی و برآورد بیز تحت تابع زیان لاینکس به­ازای مقادیر مختلف     62