%53تخفیف

حل عددی معادله برگرز یک بعدی و دو بعدی با استفاده از روش لاتیس بولتزمن و روش کراک نیکلسون موضعی اصلاح شده و مقایسه این روش ها

تعداد 138 صفحه فایل word

چکیده

معادله برگرز شکل ساده‌ شده‌ای از معادلات ناویر-استوکس می‌باشد، که ویژگی‌های غیر خطی معادلات ناویر-استوکس را به خوبی نشان می‌دهد. در مطالعه حاضر معادلات برگرز یک بعدی و دو بعدی با شرایط اولیه متفاوت به روش شبکه بولتزمن [1] (LBM) و روش عددی کرانک نیکلسون بهبود یافته موضعی[2] (MLCN) حل و نتایج حاصل با نتایج حاصل از روش تحلیلی مقایسه می‌گردد. روش MLCN بر خلاف روش کرانک نیکلسون متداول یک روش صریح بوده و دارای پایداری نامشروط می‌باشد. این روش با تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی منجر به تشکیل چند ماتریس بلوکی ساده می‌گردد که محاسبات را ساده‌تر می‌نماید. روش شبکه‌ بولتزمن به عنوان یک روش عددی جدید مبنی بر تئوری جنبشی گازها برای حل مسائل مختلف ریاضی-فیزیک به وجود آمده است. در مقایسه با روش‌های محاسباتی متداول، روش LBM مزیت های بسیاری از قبیل فرمولاسیون جبری مناسب برای محاسبات موازی، سادگی در اعمال شرایط مرزی پیچیده را دارد. با استفاده از بسط تیلور و آنالیز چند مقیاسی معادله برگرز یک بعدی و دوبعدی وابسته به زمان را می‌توان از معادله شبکه بولتزمن بازیابی کرد و توابع توزیع تعادل محلی را به دست آورد. به طور کلی، LBM یک گسسته سازی لاگرانژی از معادله بولتزمن با سرعت گسسته است. مثال‌هایی با شرایط اولیه متفاوت حل شده و دقت روش‌های MLCN و LBM در اعداد رینولدز مختلف مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین تأثیر تعداد سرعت‌های ذره در روش LBM روی دقت نتایج ارزیابی می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که در اعداد رینولدز بالا دقت روش LBM از روش MLCN بیشتر است و بر عکس. به خاطر کاربرد گسترده، این معادلات هنوز مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته و یک زمینه مناسب برای فعالیت های پژوهشی می‌باشد و مطالعات زیادی برای انواع راه حل های دقیق و صریح عددی در تعمیم این معادلات به ابعاد بالاتر صورت می‌گیرد. این معادلات در ابعاد بالاتر در شاخه‌های مختلف علوم مانند شیمی ، زیست شناسی، ریاضیات، ارتباطات و تقریبا در تمام شاخه‌های فیزیک مانند فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما ، فیزیک شیمیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد، همچنین نقش مهمی در علوم غیر خطی به ویژه در فیزیک غیر خطی دارد. در این مطالعه معادله برگرز سه بعدی با استفاده از روش عددی MLCN بسط داده شده است.

کلمات کلیدی: معادله برگرز غیر خطی، روش شبکه بولتزمن، روش کرانک نیکلسون بهبود یافته ی موضعی، روش صریح

[1] Lattice Boltzmann method

[2]Modified Local Crank Nicolson

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                        صفحه

چکیده 1

پیشگفتار. 8

فصل 1. 17

1-1- مروری بر کارهای انجام شده. 12

فصل 2. 17

2-1- دینامیک سیالات محاسباتی.. 18

2-2- تعاریف و مفاهیم پایه‌ای.. 20

2-2-1- تنش برشی.. 20

2-2-2- ویسکوزیته. 21

2-2-3- قانون لزجت نيوتني.. 21

2-2-4- میدان سرعت… 22

2-2-5- چگالی.. 22

2-2-6- دبی حجمی و دبی جرمی.. 22

2-3- محیط پیوسته. 29

2-4- تعریف سیال.. 29

2-5- لايه مرزي.. 23

۲-6- انواع جریان سیال.. 23

۲-6-۱- جريان دايم و غير دايم.. 24

2-6-2- جریان تراکم‌پذیر و تراکم‌ناپذیر. 24

2-6-3- جریان یکنواخت وغیریکنواخت… 25

2-6-4- جریان داخلی و خارجی.. 25

2-6-5- جریان کاملا توسعه‌یافته. 26

2-6-6- جریان چرخشی و غیرچرخشی.. 26

2-7- عدد رینولدز                                                                                                                                                   26

2-8- روش‌های حل عددی.. 27

2-8-1- روش تفاضل محدود                                                                                                                                                                   27

2-8-2- روش المان‌های محدود. 27

2-8-3- روش طیفی.. 28

2-9- معادلات حاکم بر دینامیک سیالات                                                                                                                   28

2-9-1- معادله پیوستگی.. 29

2-9-2- معادله مومنتوم. 29

2-9-3- معادله ناویر-استوکس…. 29

2-10- معرفی تعدادی از معادلات با مشتقات جزئی مهم                                                                                              30

2-10-1- معادله پخشی.. 30

2-10-2- معادله جابجایی.. 32

2-10-3- معادله پخشی-جابجایی.. 33

2-10-4- معادله برگرز. 33

2-10-4-1- معادله معادله برگرز یک بعدی.. 33

2-10-4-2- معادله معادله برگرز دو بعدی.. 34

2-10-4-3- معادله معادله برگرز سه بعدی.. 34

2-11- مراحل شبیه‌سازی در CFD                                                                                                                              34

2-12- روش تفاضلات متناهی                                                                                                                                                    34

2-13- روش شبکه بولتزمن استاندارد                                                                                                                          35

2-13-1- ایده اصلی روش شبکه‌ای بولتزمن.. 36

2-13-2- معادله بولتزمن و تئوری جنبشی.. 37

2-13-2-1- تئوری جنبشی.. 37

2-13-2-2- تقریب BGKW… 40

2-13-2-3- ‘گسسته سازی پایدار. 41

2-13-3- تانسورهای لاتیس و تانسورهای ایزوتروپیک….. 45

2-13-4-مزیت روش شبکه بولتزمن بر روش های متداول دینامیک سیالات محاسباتی.. 46

فصل 3. 48

۳-۱- حل تحلیلی.. 49

3-2- روش کرانک نیکلسون موضعی بهبود یافته. 50

3-2-1- معادله برگرز یک بعدی.. 50

3-2-2- معادله برگرز دو بعدی.. 56

3-2-3- معادله برگرز سه بعدی.. 61

3-3- روش شبکه بولتزمن.. 72

3-3-1- روش شبکه بولتزمن برای مسائل پخشی-جابجایی.. 72

3-3-1-1- روش تفاضلات متناهی.. 72

3-3-1-2- شبکه بولتزمن.. 73

3-3-1-3- تابع توزیع تعادلی.. 74

3-3-1-4- بسط چاپمن-انسکوک…. 75

3-3-2- مسائل دو بعدی پخشی-جابجایی.. 79

3-3-2-1- روش شبکه بولتزمن دو بعدی.. 80

3-3-2-1-1- ِD2Q4. 80

3-3-2-1-1- D2Q9.. 81

3-3-3- حل معادله برگرز با استفاده از روش شبکه‌ای بولتزمن.. 82

3-3-3-1- حل معادله برگرز یک بعدی.. 82

3-3-3-1-1- مدل دو ذره‌ای.. 82

3-3-3-1-2- مدل سه ذره‌ای.. 85

3-3-3-1-3- مدل پنج ذره‌ای.. 90

3-3-3-1-3-1- توابع توزیع تعادلی و مومنتوم مراتب بالاتر برای معادله برگرز یک بعدی                                  91

3-3-3-1-3-2- مدل شبکه بولتزمن برای معادله برگرز یک بعدی                                                                     93

3-3-3-1-4- مدل هفت ذره‌ای.. 94

3-3-3-1-4-1- مدل شبکه بولتزمن برای معادله برگرز یک بعدی                                                                    95

3-3-3-1-4-2- معادله برگرز با خطای برشی مرتبه ششم                                                                                  96

3-3-3-2- حل معادله برگرز دو بعدی                                                                                                             97

3-3-3-2-1- مدل چهار ذره‌ای.. 97

3-3-3-2-2- مدل پنج ذره‌ای                                                                                                                         98

3-3-3-1-4-2- مدل هفت ذره‌ای                                                                                                                100

فصل 4. 103

4-۱- معادله برگرز یک بعدی.. 104

4-1-1- مثال (I). 104

4-1-1-1- حل تحلیلی.. 105

4-1-1-2- تاثیر  روی دقت نتایج.. 105

4-1-1-3- بررسی تاثیر تعداد سرعتهای ذره در روش LBM 105

4-1-1-4- دقت روشهای عددی LBM و MLCN به ازای مقادیر مختلف 106

4-1-2- مثال (II). 108

4-1-2-1- دقت روشهای عددی LBM و MLCN به ازای مقادیر مختلف…. 108

4-2- معادله برگرز دو بعدی.. 114

4-2-1- مثال (III). 114

4-2-2- دقت روش‌های عددی LBM و MLCN به ازای اعداد رینولدز مختلف…. 114

4-3- نتیجه‌گیری.. 115

4-4- پیشنهادات وادامه مطالب… 116

فهرست اشکال

عنوان                                                                                                                        صفحه

شکل 2-1: تنش برشی و تنش عمودی.. 21

شکل 2-3: لایه مرزی.. 23

شکل 2-4: جریان یکنواخت… 25

شکل 2-5: جریان کاملا توسعه‌یافته. 26

شکل 2-6: فرآیند پخشی.. 31

شکل 2-7: فرآیند جابجایی.. 32

شکل 2-8: فرآیند پخشی-جابجایی.. 33

شکل 2-9: سه سطح مختلف توصیف یک پدیده طبیعی.. 36

شکل 2-10: بردار مکان و سرعت ذره قبل و پس از بکار بردن نیروی F.. 39

شکل 3-1: انتقال جریان و گرما در یک محیط متخلخل.. 80

شکل 3-2: ِآرایش شبکه برای ِ D2Q4. 81

شکل 3-3:اخطوط همدما در زمان   83

شکل 3-4: مدل‌های شبکه بولتزمن در نظر گرفته شده (i) مدل دو ذره‌ای (ii) مدل پنج ذره‌ای (iii) مدل هفت ذره‌ای. 84

شکل 3-5: مدل‌های شبکه بولتزمن در نظر گرفته شده (i) مدل چهار ذره‌ای (ii) مدل پنج ذره‌ای (iii) مدل هفت ذره‌ای 96

شکل 4-1: پروفیل سرعت برای مثال I به ازای  و  و . 107

شکل 4-2: پروفیل سرعت برای مثال I به ازای  و  و . 107

شکل 4-3: پروفیل سرعت برای مثال I به ازای ، ، برای  و . 108

شکل 4-4: پروفیل سرعت برای مثال I به ازای ، ، برای  و …………………… 108

شکل 4-5: پروفیل سرعت برای مثال II به ازای و  و                                                         112

شکل 4-6: پروفیل سرعت برای مثال II به ازای ، ، برای  و .                         113

شکل 4-7: پروفیل سرعت برای مثال II به ازای ، ، برای  و .                 113

شکل 4-8: پروفیل سرعت برای مثال III به ازای برای  و .                                     115

شکل 4-9: پروفیل سرعت برای مثال III به ازای برای  و .                115

 

9 دیدگاه برای حل عددی معادله برگرز یک بعدی و دو بعدی با استفاده از روش لاتیس بولتزمن و روش کراک نیکلسون موضعی اصلاح شده و مقایسه این روش ها

  1. quefaro

    Tmldof Messes Edh On Amoxicillin [url=https://newfasttadalafil.com/]Cialis[/url] Kamagra Vendita Francia Cialis https://newfasttadalafil.com/ – where to buy cialis online Efectos De La Viagra En Jovenes

  2. inquimb

    Newer technologies and formulations, however, have addressed some of the irritancy potential by combining urea, hyaluronic acid, panthenol, glycerin, or other humectants and emollients with the active ingredient clomid When activated by either IL 13 or IL 4 ligands, the receptor subunits heterodimerize and enhance Jak activity

  3. inquimb

    furosemide lasix Isidro rQWLMXpbrPor 6 17 2022

  4. Cox

    最新のオンラインカジノにおけるジャックポットそれぞれのオンラインカジノにおいても、多くのジャックポットが出ています。 オンラインカジノに興味がある方は気兼ねなくツイッターで絡んで下さいね 当ブログの管理人をしている「まさゆき」と言います。愛知県で派遣会社の営業をしています。その傍ら、副業でオンラインカジノに取り組んでいます。 ネットカジノってどうよ? 「オンラインカジノで稼ぎたい」リモートワークが増えた現在、このように考える方は少なくありませんよね。 本記事ではオンラインカジノは稼げるのか徹底分析をしていきます。 一言でカジノスロットといっても、ゲームのテーマやリール数も様々で、現在オンラインカジノには2000機種を超えるオンラインスロットがプレイ可能なサイトも多数あり、とにかくたくさんのスロットゲームがあります。 オンラインカジノのゲームはシンプルで、1クリックすれば遊べる、スロットなら設定すれば自動でプレイできる場合もあります。 コチラも人気記事→【初心者は見逃すな!】これがベラジョンカジノ(オンラインカジノ)で稼ぐためには?2022年版【虎の巻】 「本当にオンラインカジノで毎日1万円を稼げるの?」「流石に難しいでしょ?」と疑問に思う人もいるかもしれません。しかしオンラインカジノでは1日に1万円を稼ぐことは十分に可能です。
    https://www.localstar.org/
    18 ديسمبر، 2022 ゴールデンウィークはずっとオンラインカジノやってたけど、オンラインカジノってやっぱり安心安全、24時間できるから最高だよね😊定番のオンラインカジノは、やっぱこれかな?#ベラジョンカジノ#カジノシークレット#ミスティーノカジノ#クイーンカジノ#ラッキーニッキー#カジ旅#コニベット オンラインカジノの入金不要ボーナスを選択するためのヒント。 ★1倍から10倍までの賭け条件がある入金不要ボーナス。 「無料フリースピン」とは、オンラインカジノに新規登録された方を対象にプレゼントされる、スロットを無料で回せるボーナスのことです。(初回入金でもらえる場合もあります) オンラインカジノ登録方法 国立研究開発法人 防災科学技術研究所(以下、防災科研と称する)の中期計画に位置付けられた国際展開の一環として、地震活動が高いアジア及び太平洋周辺地域、特に中国、韓国、台湾、ニュージーランド (NZ)との間で、地震ハザード評価の共同研究が進んでいます。東日本大震災を経験した日本の教訓と知識を世界で共有し、地震ハザード評価に貢献します。これらの経緯と活動を述べます。 これは、ボーナスを受け取る際の利用規約等に書かれています。ほぼ全てのオンラインカジノゲーム では、プレイヤーの必要に応じてカスタマイズされたボーナスを提供してくれます。つまり、無料マネーを受け取る過程でブラックジャック、バカラ、ルーレット、スロット、ポーカー、ビデオポーカーなどのゲームを楽しむことができるということです。

  5. Erals

    One to three points can be awarded during the backgammon game dependant on where the loser’s checkers are on the board when the winner wins. If the losing player has not borne off any of their checkers by the time the winner has won, the winner will achieve 2 points, and is known as losing a gammon. If the losing player has not borne off any of their checkers and has checkers in the opponent’s home board (lower right quadrant) or are still knocked off, the winner scores three points, which is known as losing a backgammon. The winner is awarded one point (most common) if the opponent has started to bear off their checkers and or has all of their checkers out of the winner’s home territory. Expert Hearts is won by avoiding winning tricks in any heart and by saying adios to the Black Lady (Queen of Spades) if you encounter her. This is because Expert Hearts, like other level of Hearts games, is won by having the smallest point tally at the end of the Hearts game. The Queen of Spades will add 13 points to your score and any heart card will add one point each. There is however, an exception to this rule. If you win ALL 13 hearts in the deck AND the Black Lady then you would have succeeded in “shooting the moon”. So instead of losing all 26 points that the hearts and Queen of spades total, your score will actually revert to zero! The other players in the Hearts game will score your 26 points. “SLAM!” you just shot the moon!
    http://www.5senses.co.kr/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=40524
    For more than five years, montycasinos has been providing information that you can trust. montycasinos is the foremost gaming and gambling site in the world with a library of more than 200 up-to-date and easy-to-read books and strategies. These authoritative works are written by the top experts in their fields and with more than 10,000,000 books in print, represent the best-selling and most popular gaming books anywhere. You can feel secure with montycasinos articles — we do not carry inaccurate information or poor quality products. We want our customers to be satisfied with their purchases Canada’s favorite online casino resource, Casino Canuck has been providing the latest updates on all things gambling for years. With our experts help, you too can enjoy winning big while playing your favorite games at Canada’s top-rated online casinos!

  6. FHGyXhK

    The Standard American Diet S cialis online ordering There was reduction in the size, pain and erythema on comparison between the groups, at the day 4 when compared to 20 Benzocaine and the Placebo group

  7. kew

    Il luogo comune che i Casino non AAMS siano illegali è sbagliato, infatti, su questi siti stranieri si può giocare liberamente e non si rischia nessuna multa o sanzione, il fatto che non siano registrati sotto i monopoli di stato, non significa che siano illegali o che portino a truffe online. Punto di forza della maggior parte dei Casino non AAMS è quello di offrire ai nuovi utenti bonus e promozioni estremamente vantaggiosi, più alti della media. Anzi, molto spesso i siti non AAMS mettono a disposizione dei bonus multipli non solo sul primo versamento, ma anche sul secondo e spesso pure sul terzo, quarto e quinto deposito! Questo casino online non AAMS ha sede a Curacao, ed è posto sotto le leggi di questa piccola isola caraibica dipendente dal Regno dei Paesi Bassi. Propone un bouquet di tutto rispetto, ma risalta sugli altri per i suoi corposi bonus rivolti a tutti i giocatori italiani e non.
    http://www.kbusa.co.kr/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=6141
    Allora prova subito le slot machine Megaways! VISITA IL SITO DI SNAI Inizio subito dicendo che Snai è, con buone probabilità, il casinò con il maggior numero di fornitori di software. Nel momento in cui questa recensione viene scritta, hanno ben 30 fornitori; altri casinò ne hanno cinque o sei. Tra loro troviamo i classici Playtech (che è il fornitore più importante, essendo anche l’azienda proprietaria della Snaitech S.p.A.), NetEnt, IGT, ma anche altri più di nicchia, come Tukopro, Capecod e Giocaonline, tutti e tre brand Italiani (Snai ha sempre supportato il made in Italy). Le slot machine più popolari su Snai Casino sono Blood Suckers, Book of Ra Deluxe, Age of the Gods: King of Olympus, Sky Queen e Twin Spin. Copyright © 2020 slotmachineaams.it | Il gioco d’azzardo è vietato ai minori. Gioca sempre responsabilmente. Su questo sito menzionati solo operatori con concessione AAMS ADM

  8. Diobop

    do you need a prescription best allergy pills for adults strongest prescription allergy medication

  9. Fit

    Some online casinos will offer an online casino app too. You can either download the apps from the Apple App Store or Google Play, but in the case of Android, you might also be able to download the online casino app directly from the site. Below are details of the best mobile casino sites at which some of them you can download an online casino app. Yes, you can. Most online casinos offer incentives to new and regular players alike in bonuses and free spins. Cash bonuses offered in online casinos are tied mostly to the size of the deposit you make as a first-time player or as a regular player funding your account weekly. These best real-money online casinos depend on the games you like to play and the features you enjoy. Our top real-money casino recommendations are DuckyLuck and SlotsandCasino. Read more above about the best gambling site based on specific features.
    https://raymondgkoy500098.blog-kids.com/21165517/nov%C3%A9-casino-bonus-bez-vkladu
    Video poker games are also very popular at Rich Casino, with eye-catching titles including Triple Edge poker, Pyramid Deuces Wild, and Multi-Hand Double Jackpot. Our Rich Casino reviewers think this excellent choice of slots and games is another big reason to sign up and play at this top online gaming site. Rich Casino is making the rich wealthier by giving all new players a very generous 25 Free Spins No Deposit, plus a 200% Match Welcome Bonus Join today and receive your 25 no deposit free spins. You can email the site owner to let them know you were blocked. Please include what you were doing when this page came up and the Cloudflare Ray ID found at the bottom of this page. • Complete Wagering Requirements: If there are wagering requirements, prioritise fulfilling them before requesting a cashout. In some cases, casino may сancel your bonus if you try to withdraw winnings before completing wagering requirements. This is another signal for players how important is to read terms and conditions before taking any actions at an online casino.

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...
enemad-logo