معرفی توزیع لاپلاس گسسته چوله

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                                          صفحه

فصل اول/ مقدمه و مفاهیم مقدماتی

1-1) مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………..4

1-2) ادبیات و بیشینه موضوع…………………………………………………………………………………………………………….5

1-3) ساختار پايان نامه………………………………………………………………………………………………………………………6

1-4) مفاهیم مقدماتی………………………………………………………………………………………………………………………..6

۱-1-4) تابع بقا و تابع قابلیت اعتماد……………………………………………………………………………………………7

۱-۲-4) روش­های گسسته سازی توزیع های پیوسته………………………………………………………………….7

فصل دوم/ معرفی توزیع لاپلاس چوله و بررسی ویژگی های آن

2-1) معرفی شکل­های مختلف توزیع لاپلاس چوله………………………………………………………………………12

2-2) توزیع­های لاپلاس گسسته موجود………………………………………………………………………………………….14

2-3) روشی جدید برای گسسته سازی توزیع لاپلاس چوله………………………………………………………….15

2-۴) تابع چندک و تولید اعداد تصادفی از توزیع لاپلاس گسسته چوله………………………………………19

2-۵) گشتاورهای توزیع لاپلاس گسسته چوله………………………………………………………………………………20

2-۶) چولگی و کشیدگی توزیع لاپلاس گسسته چوله…………………………………………………………………..22

2-۷) امیدهای شرطی………………………………………………………………………………………………………………………23

2-۸) خواص قابلیت اعتماد………………………………………………………………………………………………………………24

2-۹) آنتروپی (بی نظمی)……………………………………………………………………………………………………………….24

فصل سوم/ برآورد و استنباط پارامترهای توزیع لاپلاس چوله

3-1) روش ماکزیمم درستنمایی…………………………………………………………………………………………………….29

3-2) فواصل اطمینان مجانبی پارامترها………………………………………………………………………………………….31

3-3) روش برآورد گشتاورها……………………………………………………………………………………………………………34

3-4) برآوردگرهای گشتاوری اصلاح شده………………………………………………………………………………………35

3-۵) آزمون فرض­……………………………………………………………………………………………………………………………37

فصل چهارم/ مطالعات شبیه سازی و استنباطی

4-1) مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………..41

4-2) شبیه سازی مونت کارلو………………………………………………………………………………………………………….41

4-3) نمودارهای توزیع لاپلاس گسسته چوله…………………………………………………………………………………52

فصل پنجم/ مثال های کاربردی

5-1) محیط برنامه نویسی………………………………………………………………………………………………………………63

5-2) مثال۱…………………………………………………………………………………………………………………………………….63

5-3) مثال۲……………………………………………………………………………………………………………65

5-4) مثال۳…………………………………………………………………………………………………………………………………….68

5-5) مثال۴…………………………………………………………………………………………………………………………………… 69

نتیجه­گیری……………………………………………………………………………………………………………………………………… 72

پیشنهادات………………………………………………………………………………………………………………………………………..73

ضمیمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………74

واژه نامه فارسی به انگلیسی …………………………………………………………………………………………………………….74

واژه­ نامه انگلیسی به فارسی……………………………………………………………………………………………………………..77

فهرست منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………..85

چکیده لاتین ……………………………………………………………………………………………………………………………………89

 

 

لیست نمودارها

نمودار                                                                                                                         صفحه

نمودار۱: توزیع لاپلاس گسسته چوله برای فرم­های مختلف  و ……………………………………………………….16

نمودار۲: نمودار کانتور برای واریانس توزیع لاپلاس گسسته چوله براساس پارامترهای  و …………….21

نمودار۳: نمودار کانتور برای چولگی و کشیدگی توزیع لاپلاس گسسته چوله……………………………………….23

نمودار۴: نمودار کانتور برای آنتروپی توزیع لاپلاس گسسته چوله برحسب پارامترهای  و …………………26

نمودار۵: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و …….52

نمودار۶: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و ………53

نمودار۷: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و …….54

نمودار۸: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و ……….55

نمودار۹: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و ………….56

نمودار۱۰: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و …….57

نمودار۱۱: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و …58

نمودار۱۲: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و ……59

نمودار۱۳: تابع احتمال توزیع لاپلاس چوله و نمودار جعبه ای با پارامترهای  و ..60

 

لیست جدول­ها

جدول                                                                                                                         صفحه

جدول ۱: برآوردگرهای گشتاوری و گشتاوری اصلاح شده برای پارامترها…………………………………………….44

جدول ۲: برآوردگرهای نسبتی و ماکزیمم درستنمایی برای پارامترها…………………………………………………….45

جدول ۳: نرخ پوشش و عرض میانگین فاصله اطمینان برای پارامترهای مورد نظر بر اساس ماتریس اطلاع فیشر و نسبت لوجیت آن………………………………………………………………………………………………………………………………48

جدول ۴: نرخ پوشش و عرض میانگین فاصله اطمینان برای پارامترهای مورد نظر بر اساس ماتریس اطلاع فیشر مشاهده شده و نسبت لوجیت آن………………………………………………………………………………………………………50

جدول ۵: داده­های کاپن من جهت برازش توزیع لاپلاس گسسته چوله………………………………………………63

جدول ۶: داده­های بهداشت دهان و دندان در شهر بلو هوریزنته برزیل………………………………………….66

جدول ۷: برازش توزیع­های گسسته مختلف به داده­های بهداشت دهان و دندان…………………………………68

جدول ۸: داده­های نمره دانشجویان براساس روش جدید آموزش زبان………………………………………………….70

جدول ۹: برازش توزیع­های گسسته مختلف به داده­های روش جدید آموزش زبان………………………………..71