مطالعه­ای بر ساخت و تشخيص طرح­های عاملی کسری با کمينه انحراف

فهرست مطالب

عنوان                                                     صفحه            

فصل اول: مقدمه، تعاريف و اصطلاحات

1-1- معرفی موضوع و پيشينه تحقيق……………………………………………………. 1

1-2- اهداف تحقيق…………………………………………………………………………………….. 2

1-3- کاربرد نتايج تحقيق……………………………………………………………………… 5

1-4- معرفی ساختار پايان نامه………………………………………………………….. 6

فصل دوم: طرح­های عاملی

2-1- طرح­های عاملی کامل در دو سطح…………………………………………………. 8

     2-1-1- برآورد اثرات عاملی و جدول آناليز واريانس… ….9

      2-1-2- استفاده از مدل­های خطی در برآورد اثرات…. 12

      2-1-3- نمودارهای نرمال و نيم نرمال………………………………. 18

2-2- آزمايش­های غربال­سازی………………………… 22

2-3- آرايه­های متعامد………………………………………………………………………….. 23

      2-3-1- آرايه­های متعامد منظم………………………………………………. 24

      2-3-2- آرايه­های متعامد نامنظم………………. 28

      2-3-3- الگوی هم­اثری در طرح­های نامنظم………… 31

فصل سوم: کمينه انحراف و ديگر معيار­های انتخاب طرح­های کسری

3-1- معيار­های انتخاب طرح­های منظم…………………. 38

      3-1-1- بيشينه وضوح………………………… 38

      3-1-2- کمينه انحراف……………………….. 39

     3-1-3- بيشترين ظرفيت برآورد…………………. 41

             3-1-3-1- محاسبه ظرفيت برآورد در طرح­های کسری منظم با وضوح  و بالاتر……………………………………….. 42

     3-1-4- اثرات متقابل دو عاملی واضح……………. 45

     3-1-5- شاخص برآورد…………………………. 53

     3-1-6- کمينه برآورد، بيشترين ظرفيت برآورد و شاخص برآورد  54

عنوان        …………………………………      صفحه            

3-2- معيار­های انتخاب طرح­های نامنظم……………….. 56

     3-2-1-­ معيار  بهينگی……………………….. 56

     3-2-2- معيار­های وضوح تعميم يافته و کمينه انحراف تعميم يافته   58

           3-2-2-1- وضوح تعميم يافته برای طرح­های نامنظم 58

           3-2-2-2- توجيه آماری استفاده از وضوح تعميم يافته   60

           3-2-2-3- معيار کمينه انحراف تعميم يافته…. 62

     3-2-3- معيار کمينه انحراف  ………………… 66

            3-2-3-1- توجيه آماری استفاده از کمينه انحراف 68

     3-2-4- کمينه انحراف  و معيار­های وابسته به مدل… 71

فصل چهارم: طرح­های کسری کمينه انحراف و روش­های ساختن آن­ها

4-1- روش چن و همکاران(1993)………………………. 78

4-2-  قضايايي براي ساخت طرح­هاي کسري کمينه انحراف و کمينه انحراف   81

     4-2-1- ساخت طرح­هاي کمينه انحراف با استفاده از اختلاط بين اجراها 81

     4-2-2- ساخت طرح­های کمينه انحراف  با استفاده از اختلاط بين اجراها…………………………………………….. 85

            4-2-2-1- ساخت طرح­های کمينه انحراف  با 24 اجرا    88

            4-2-2-2- ساخت طرح­های کمينه انحراف  با 32 اجرا    88

            4-2-2-3- ساخت طرح­های کمينه انحراف  با 48 اجرا 88

            4-2-2-4- ساخت طرح­های کمينه انحراف  با 64 اجرا 89

4-3- ساخت طرح­های کمينه انحراف بر اساس آرايه­های متعامد. 89

پيوست­ها……………………………………….. 95

واژه نامه…………………………………….. 117

منابع و مآخذ………………………………….. 119

 

 

 

 

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                       صفحه

شکل 2-1- اجراهاي طرح ………………………………. 8

شکل 2-2- نمودار احتمال نرمال اثرات مثال 2-2……….. 20

شکل 2-3- نمودار احتمال نيم‌نرمال اثرات مثال 2-2…….. 20

شکل 2-4- الف- نمودار احتمال نرمال………………… 21

شکل 2-4- ب- نمودار احتمال نيم‌نرمال……………….. 21

 

 

فهرست جدول­ها

عنوان                                                                                                                         صفحه                                               

جدول 2-1- اجراهاي طرح ……………………………… 9

جدول 2-2- آناليز واريانس طرح  با  تکرار…………. 15

جدول 2-3- ترکيب‌هاي تيماري و مقادير ضخامت لايه همبند براي طرح  مثال 2-2……………………………………………… 16

جدول 2-4- اثرات و مجموع مربعات براي طرح  مثال 2- 2… 17

جدول 2-5- آناليز واريانس براي داده‌هاي مثال 2- 2……. 17

جدول 2-6- يک مثال براي  …………………. 24

جدول 2-7- طرح ………………………………… 25

جدول 2-8- جدول طرح ………………………….. 29

جدول 2-9- بردارهاي سطري مولد براي طرح‌هاي  با  اجرا. 30

جدول 3-1- ماتريس طرح و ساختار هم اثری طرح ……… 48

جدول 3-2- ماتريس طرح و ساختار هم اثری طرح  با کمينه انحراف  50

جدول 3-3-  براي طرح­هاي  کمينه انحراف با     54

جدول 3-4- مقادير ، ، و  براي طرح‌هاي ،  و ……………………………………………… 60

جدول 3-5- مقادير ، براي   در 10 طرح……….. 75

جدول 3-6- مقادير ، براي    در 10 طرح……… 75

جدول 3-7- تعداد مدل­هاي برآورد ناپذير از  مدل ممکن، در 10 طرح 76

جدول 4-1- فهرست كاملي از طرح­هاي مطلوب و غير هم­ارز 16 اجرايي    80

جدول 4-2- آرايه متعامد  با ترتيب استاندارد…. 90

جدول 4-3- الگوي طول واژه طرح‌ها با کمينه انحراف…….. 92

کوتاه نوشت­ها

 

C Det E EC GF GR H LB Max Min OA Pa PB R SS Var W

Clear Determinant Expection Estimation Capacity Galios Field Generalized Resolution Hadamard Matric Lower Bound Maximum Minimum Orthogonal Arrays Paley Designs Plackett Burman Resolution Sum of Squares Variance Wordlength Pattern