تحلیل فرورفتگی تیرهای ساندویچی کامپوزیت تحت بارهای موضعی

 

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                         شماره صفحه

چکیده……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1

فصل اول:  مقدمه و تعاریف

1-1 مقدمه‏ای بر سازه‏های ساندویچی………………………………………………………………………………………………………………………..3

1-2 تغییرات خواص مواد با دما………………………………………………………………………………………………………………………………10

1-3 مواد هدفمند…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..12

1-3-1 تغییرات خواص در صفحات هدفمند…………………………………………………………………………………………………………….14

1-4 تعریف مسئله………………………………………………………………………………………………………………………………………………..20

فصل دوم: مروری بر تئوری‏های سازه‏های ساندویچی و پیشینه پژوهش

2-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..23

2-2 انواع پانل‏هاي ساندويچي و مودهاي شكست آنها……………………………………………………………………………………………….24

2-2-1 هندسه کلی………………………………………………………………………………………………………………………………………………..24

2-2-2 نقاط موضعی……………………………………………………………………………………………………………………………………………..25

2-2-3 مودهای شکست………………………………………………………………………………………………………………………………………..26

2-3 دسته‏بندي تئوري‏هاي سازه‏هاي ساندويچي………………………………………………………………………………………………………..27

2-3-1 مرور کلی………………………………………………………………………………………………………………………………………………….27

2-3-2 تئوري كلاسيك………………………………………………………………………………………………………………………………………….28

2-3-3 روش‏هاي جمع آثار…………………………………………………………………………………………………………………………………….29

2-3-4 تئوري‏هاي پيشرفته……………………………………………………………………………………………………………………………………..30

2-3-5 روش‏هاي المان محدود……………………………………………………………………………………………………………………………….32

2-4 تئوری کلاسیک تیرهای ساندویچی…………………………………………………………………………………………………………………..34

 2-4-1 کاربرد تئوری کلاسیک تیر………………………………………………………………………………………………………………………… 34

2-4-2 محاسبه خیز تیر ساندویچی با هسته ایده‏آل و لایه‏های نازک، تحت بارگذاری متقارن و تکیه‏گاه ساده…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 41

فصل سوم:  روابط ریاضی

3-1روابط ریاضی………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 49

3-2 معادلات حاکم……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 54

3-3 شرایط مرزی ساده………………………………………………………………………………………………………………………………………… 55

3-4 مقیاس طول انتشار  بار در بارگذاری فرورفتگی  ……………………………………………………………………………………………… 57

فصل چهارم: صحت‏سنجی و نتایج عددی

4-1 صحت‏سنجی……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 60

4-2 مقایسه نتایج تئوری‏های موجود……………………………………………………………………………………………………………………… 65

4-3 نتایج تئوری پیشرفته……………………………………………………………………………………………………………………………………… 69

فصل پنجم: نتیجه‏گیری و پیشنهادات

5-1 نتیجه‏گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….83

5- 2 پیشنهادات……………………………………………………………………………………………………………………………………………………84

منابع و مآخذ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..86

ضمیمه‏ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………92

 

فهرست جداول

عنوان                                                                                                                         شماره صفحه

جدول (1-1) مدول الاستیسیته،Pa ، …………………………………………..11

جدول (1-2) ضریب انبساط حرارتی،  ،  ……………………………11

جدول (1-3) ضریب پواسون،   …………………………………………………..11

جدول (1-4) مواد هدفمند ساخته شده از دو ماده‏ی فلز و سرامیک……………………………………………………………………………..12

جدول (4-1) مقادیر پارامترهای مادی و هندسی از مرجع…………………………………………………………………………………………..64

جدول (4-2) مقایسه طول‏های انتشار بالایی از تحلیل حاضر و از مرجع در یک حالت خاص…………………………………………65

جدول (4-3) یک مثال عددی از تیر ساندویچی نوع A……………………………………………………………………………………………..75

جدول (4-4) طول های انتشار تیر ساندویچی نوع A در شرایط هندسی و مادی مختلف (p=1)……………………………………76

جدول (4-5) طول‏های انتشار تیر ساندویچی نوع B در شرایط هندسی، مادی و دمایی مختلف (p=1)…………………………..81

فهرست اشکال

عنوان                                                                                                                         شماره صفحه

شکل (1-1) تغییرات پیوسته‏ مواد در بین سطوح مواد هدفمند…………………………………………………………………………………….14

شکل (1-2) هندسه یک صفحه هدفمند……………………………………………………………………………………………………………………15

شکل (1-3) تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت صفحه بر مبنای تابع توانی و بدون وابستگی خواص به دما…………….17

شکل (1-4) تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت صفحه بر مبنای تابع s شکل و بدون وابستگی خواص به دما………….18

شکل (1-5) تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت صفحه بر مبنای تابع نمایی و بدون وابستگی خواص به دما…………….19

شکل (1-6) هندسه تیر ساندویچی با رویه های هدفمند…………………………………………………………………………………………….20

شکل (2-1) ابعاد تیر ساندویچی…………………………………………………………………………………………………………………………….35

شکل (2-2) تغییرات استحکام خمشی تیر ساندویچی با ضخامت لایه‏ها………………………………………………………………………37

شکل (2-3) تغییرات تنش برشی با ارتفاع تیر ساندویچی در یک مقطع مشخص از تیر…………………………………………………..40

شکل (2-4) تغییر شکل ناشی از برش در یک تیر ساندویچی……………………………………………………………………………………..42

شکل (2-5) تغییرات خیز ناشی از خمش، برش و خیز کل در نیمه سمت چپ تیر تحت بار متمرکز در وسط آن……………..44

شکل (3-1) (a) هندسه تیر ساندویچی و دستگاه مختصات؛ (b) نیروهای خارجی و داخلی وارد بر رویه‏ها و هسته؛ (c) دوران در لبه رویه‏ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………50

شکل (4-1) تعریف ساندویچ‏های نوع A و B ………………………………………………………………………………………………………..60

شکل (4-2) یک نمونه از تیر ساندویچی نوع A……………………………………………………………………………………………………….61

شکل (4-3) مقایسه نتایج تحلیلی و المان محدود (a) خیز رویه هدفمند بالایی و (b) خیز رویه هدفمند پایینی. (p=1)……62

شکل (4-4) مقایسه نتایج تحلیلی و المان محدود (a) جابجایی افقی رویه هدفمند بالایی و (b) جابه‏جایی افقی رویه هدفمند پایینی (p=1)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..62

شکل (4-5) مقایسه نتایج تحلیلی و المان محدود تنش‏های برشی هسته. (p=1)…………………………………………………………..63

شکل (4-6) هندسه تیر ساندویچی تحت شرایط خمش سه نقطه…………………………………………………………………………………66

شکل (4-7) مدل نیمه تیر ساندویچی تحت شرایط خمش سه نقطه……………………………………………………………………………..66

شکل (4-8) تغییر شکل عمودی بر اساس تئوری کلاسیک…………………………………………………………………………………………67

شکل (4-9) تغییر شکل عمودی بر اساس تئوری پیشرفته…………………………………………………………………………………………..68

شکل (4-10) محاسبه خیز پوسته بالایی با تئوری کلاسیک و پیشرفت…………………………………………………………………………68

شکل (4-11) نمودار تغییرات اثرات موضعی، ( )، تحت بار نفوذی یکنواخت 6kN/m در تیرهای با سفتی‏های متفاوت  و ، ،  و …………………………………………………..71

شکل (4-12) نمودار تغییرات اثرات موضعی، ( )، تحت بار نفوذی یکنواخت 6kN/m در تیرهای با ضخامت رویه‏های متفاوت  و ، ،  و ………………………………………….71

شکل (4-13) نمودار تنش برشی تیری  با خصوصیات ، ،  و  نسبت به طول تیر در تئوری HOSBT تحت بار یکنواخت گسترده  6kN/m که در وسط تیر اعمال می‏شود………………….72

شکل (4-14) نمودار تنش برشی تیری  با خصوصیات ، ،  و  نسبت به طول تیر در تئوری HOSBT تحت بار یکنواخت گسترده  6kN/m که در وسط تیر اعمال می‏شود…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73

شکل (4-15) نمودار تنش برشی تیری  با خصوصیات ، ،  و  نسبت به طول تیر در تئوری لایه‏ها تحت بار یکنواخت گسترده  6kN/m که در وسط تیر اعمال می‏شود…………………………74

شکل (4-16) تغییرات فرورفتگی تیر ساندویچی در طول تیر برای سه توزیع متفاوت خواص در رویه‏های هدفمند…………..75

شکل (4-17) تغییرات ضرایب انتقال بار بر حسب نیم طول موج بار خارجی برای ……………………..77

شکل (4-18) تغییرات ضرایب انتقال بار بر حسب نیم طول موج بار خارجی برای ……………………..78

شکل (4-19) تغییرات تنش‏های نرمال در سطح مشترک رویه‏ها و هسته برای مقادیر مختلف p………………………………………80