تحليل دقيق ارتعاشات آزاد ميكرو ورق‌های مستطيلي هدفمند ضخيم با شرايط مرزي لوي به كمك تئوري برشي مرتبه سوم

تعداد100صفحه  درwor

بخش مهندسی مکانیک

کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی

تحليل دقيق ارتعاشات آزاد ميكرو ورق‌های مستطيلي هدفمند ضخيم با شرايط مرزي لوي به كمك تئوري برشي مرتبه سوم

چکیده:

در این پایان‌نامه ارتعاشات آزاد  میکرو ورق های مستطیلی ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند با شرایط مرزی لوی به کمک تئوری برشی مرتبه سوم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. در ابتدا بر طبق میدان جابجایی به کمک تئوری برشی مرتبه سوم  و تئوری کوپل تنش اصلاح شده و استفاده از  اصل همیلتون در غیاب نیروهای خارجی و نوشتن کرنشها بر حسب جابجایی معادلات حرکت  بدست آمده است. سپس به دلیل آنکه معادلات حاکم بر حرکت میکرو ورق های ساخته شده از مواد هدفمند بهم وابسته می باشند با تعریف توابع کمکی جدید  معادلات را به فرم ساده تر بازنویسی کرده و با انجام یک سری عملیات ریاضی معادلات وابسته مورد نظر به فرم معادلات مستقل از هم تبدیل شده اند سپس معادلات جدا از هم حاصل با ارضای  شرایط مرزی تکیه گاه ساده روی دو لبه ورق و شرایط مرزی دلخواه بر روی دولبه دیگر  به صورت تحلیلی حل شده و فرکانس طبیعی بدست آمده است.نهایتاً، پس از ارزیابی صحت نتایج ارائه شده، اثر پارامترهای مختلف مانند نسبت پارامتر مقیاس طول ماده به ضخامت، توان ماده  هدفمند و نسبت طول مشخصه به ضخامت، بر روی ارتعاشات میکرو ورق برای شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است.

کلمات کلیدی:ارتعاشات آزاد، تئوری برشی مرتبه سوم، تئوری کوپل تنش اصلاح شده، میکرو ورق مستطیلی، ماده هدفمند، پارامتر مقیاس طولی ماده.