تجزیه و تحلیل ریسک فازی در رتبه‌بندی اعداد فازی تعمیم یافته با ارتفاعات سمت چپ و راست مختلف

فهرست مطالب

چکیده 1

تاریخچه. 2

مقدمه. 3

                                    فصل اول : مفهوم فازی و تعاریف اولیه                                          

1-1 مقدمه. 7

1-2 مجموعه های فازی: 9

1-3 خواص مجموعه های فازی : 11

1-4 ضرب کارتزین: 12

1-5 مجموعه فازی  محدب: 15

1-6 توابع فازی: 17

1-7 اعداد فازی مثلثی: 18

1-8 اعداد فازی  ذوزنقه ای : 18

1-9 عملیات روی اعداد فازی ذوزنقه ای : 19

1-10   برشها و ویژگی های آن: 19

1-10-1  برش ضعیف: 19

1-10-2  برش قوی: 20

1-10-3 ویژگی های مجموعه  برش : 20

1-11 عملگرهای جبری برای اعداد فازی RL: 20

                                         فصل دوم: روشهای رتبه بندی                                         

2-1 مقدمه. 23

2-2 رتبه‌بندی اعداد فازی بر اساس فاصله مرکز ثقل از مبداء (شعاع) و شاخص CV (چنگ 1998) 23

2-2-1 شاخص CV : 26

2-2-2 شاخص ضریب پراکندگی: 27

2-3 رتبه‌بندی اعداد فازی بر اساس مساحت (چو و تسو 2002): 30

2-3-1 مثال‌های مقایسه‌ای (تطبیقی): 31

2-4 رتبه بندی بر اساس روش فاصله (چن و چن 2007): 33

2-5 رتبه بندی بر اساس مقادیر فازی زدائی و پراکندگی(چن و چن 2009 ): 36

2-6 رتبه بندی بر اساس ارتفاعات اعداد فازی(چن و سانگانسات 2011): 39

                    فصل سوم : تجزیه و تحلیل ریسک فازی به کمک رتبه بندی                                

3-1 مقدمه. 45

3-2  روشی جدید برای رتبه‌بندی اعداد فازی تعمیم یافته با ارتفاعات چپ و راست مختلف… 48

3-3 بعضی از ویژگی‌های روش… 54

3-3-1 خاصیت 1 (اصل صفر): 54

3-3-2 خاصیت 2(خاصیت متقارن): 56

3-3-3 خاصیت 3. 61

3-3-4 خاصیت 4 : 62

3-3-5 خاصیت 5. 64

3-4 تحلیل ریسک فازی براساس روش رتبه‌بندی اعداد فازی: 66

3-5 مثالهای عددی بر اساس روشی که برای رتبه بندی اعداد فازی ارائه شده است: 68

                     فصل چهارم : مقایسه روش پیشنهادی با روشهای موجود                                    

4-1 مقدمه. 80

4-2 مقایسه این روش با هشت روش موجود. 80

نتیجه‌گیری.. 90

منابع و ماخذ. 91

 منابع فارسی. 91

منابع انگلیسی. 92

چکیده انگلیسی

 

                                           فهرست جدول ها

جدول (2-1) : مقادیر دو عدد فازی مثلثی  و .. 28

جدول (2-2) : توابع معکوس از  و .. 30

جدول (2-3) :نقطه مرکز ثقل  و .. 30

جدول (3-1) : مجموعه نه عضوی مقدار ارزش زبانی.. 66

جدول (3-2) :شدت شکست  و احتمال شکست و زیر مجموعه (2007 و2009) 69

جدول (3-3) :شدت شکست  و احتمال شکست و زیر مجموعه .. 74

جدول (4-1) : مقایسه نتایج رتبه‌بندی از روش پیشنهادی موجود نشان داده شده در شکل (4-1) 84

جدول(4-2) : مقایسه نتایج رتبه‌بندی از روش پیشنهادی موجود نشان داده شده در شکل (4-2) 88

 

                                             فهرست شکل ها

شکل(1-1) : متمم یک مجموعه فازی.. 11

شکل(1-2) : اشتراک دو مجموعه. 11

شکل(1-3) : اجتماع دو مجموعه. 11

شکل(1-4) : توان مجموعه های فازی.. 12

شکل (1-5):  جمع جبری دومجموعه فازی.. 13

شکل (1-6): جمع کراندار دو مجموعه فازی.. 13

شکل (1-7): تفریق کراندار دو مجموعه فازی.. 14

شکل (1-8): ضرب جبری  دو مجموعه فازی.. 14

شکل (1-9) : مجموعه فازی غیرمحدب… 15

شکل (1-10) : مجموعه فازی محدب… 15

شکل (1-11) : عددفازی نوع  – .. 16

شکل (1-12) : عددفازی مثلثی.. 18

شکل (1-13) : عددفازی ذوزنقه ای.. 18

شکل (2-1) : رتبه‌بندی اعداد فازی به‌صورت .. 24

شکل (2-2) : دو عدد فازی  و .. 28

شکل (2-3) : سه عدد فازی مثلثی  و  و .. 29

شکل (2-4) : دو عدد فازی .. 31

شکل (2-5) : دو عدد فازی .. 32

شکل (2-6) :  سه عدد فازی .. 32

شکل (2-7) :   پنج عدد فازی.. 33

شکل (2-8) : فاصله بین هر نقطه  و نقطه .. 34

شکل (2-9) : نقطه مرکز ثقل . 35

شکل (2-10) : دو عدد فازی ذوزنقه‌ای.. 38

شکل (2-11) : دو عدد فازی ذوزنقه‌ای استاندارد. 38

شکل (2-11) : ناحیه ذوزنقه‌ای.. 40

شکل (3-1) : تابع عضویت اعداد فازی ذوزنقه‌ای تعمیم یافته .. 46

شکل(3-2) : تابع عضویت اعداد فازی ذوزنقه‌ای  و . 46

شکل (3-3) : مساحت سمت چپ و سمت راست  وقتی‌که .. 50

شکل (3-4) : مساحت سمت چپ و راست  وقتی‌که .. 51

شکل (3-5) : مساحت سمت چپ و راست  وقتی‌که .. 52

شکل (3-6) : عدد فازی تعمیم یافته .. 55

شکل (3-7) : اعداد فازی تعمیم یافته  و  و .. 57

شکل (3-8) : اعداد فازی تعمیم یافته  و .. 62

شکل (3-9) : اعداد فازی تعمیم یافته  و .. 63

شکل (3-10) : اعداد فازی تعمیم یافته  و .. 64

شکل (3-11) : ساختاری برای آنالیز ریسک فازی (شماخر1984) 68

شکل (3-12) : ساختاری برای ریسک فازی (چن و چن 2007 و2009) 69

شکل (4-1) : هشت مجموعه از اعداد فازی تعمیم یافته (چن و چن 2007 و 2009) 81

شکل (4-2) : سه مجموعه عددفازی تعمیم یافته(چن و چن 2005) 87