بررسی مکانیک کوانتومی یک ذره ی رنگ دار در میدان یک تک قطبی مغناطیسی

تعداد 89 صفحه فایل word

چکیده

در سال­های اخیر با الهام از نظریه­ی الکترودینامیک، نظریه­های جدیدی ساخته شده است که دارای تقارن پیمانه­ای با گروه تقارن غیر آبلی هستند که نظریه­ی الکتروضعیف و کرومودینامیک کوانتومی از آن جمله می­باشند. این نظریه­ها که به نظریه­ی یانگ – میلز مشهورند، دارای جواب­هایی هستند که تک­قطبی مغناطیسی نامیده می­شوند.  بررسی حالت­های مقید حرکت یک فرمیون در میدان یک تک­قطبی مغناطیسی، از زمانی که توفت و پولیاکوف (1974) جواب­های تک­قطبی مغناطیسی در نظریه پیمانه غیرآبلی را کشف کردند، همواره مورد علاقه فیزیک­دان­ها بوده است. در این رساله، به بررسی حالت­های مقید یک فرمیون در میدان تک­قطبی توفت – پولیاکوف با در نظر گرفتن اثرات هسته­ی تک­قطبی می­پردازیم و جواب­ها را در بیرون و درون هسته پیدا می­کنیم و آن­گاه جواب­ها را در مرز هسته با یکدیگر تطبیق می­دهیم. تطبیق جواب­ها به منظور بدست آوردن سطوح انرژی، نیازمند حل یک معادله غیر جبری شامل تابع بسل می­باشد. با حل عددی این معادله معلوم می­شود که تعداد حالت­های مقید بستگی به ثابت جفتیدگی هیگز دارد. در ادامه، با در نظر گرفتن میدان هیگز به عنوان مولفه پنجم پتانسیل برداری، به بررسی حالت انرژی صفر در میدان تک­قطبی BPS می­پردازیم.

کلمات کلیدی: تک­قطبی مغناطیسی، پیمانه غیرآبلی، فرمیون، حالت مقید.