قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

تعداد 92 صفحه فایل word

چکیده

با توجه به اهمیت موضوع نقاط ثابت در ریاضیات، بسط و توسع مفهوم نقطه ثابت در حالت های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد: حالتی که مدارهای دقیق ممکن است به زیر مجموعه های فشرده مختلفی از    همگرا باشند و همچنین چند قضیه  نقطه ثابت در -فضاها، برای بدست آوردن توسیع هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ به مجموعه های مرتب جزئی  ارائه می دهیم.

واژه‏ها و اصطلاحات فني و تخصصی: نقطه ثابت، مجموعه مرتب، مجموعه مرتب جزئی، فضای متری کامل، فضای L، پیوسته مداری، عملگر پیکارد، فضای توپولوژی

 

فهرست مطالب                                                                               صفحه

چکیده                                                                                                           ۱

مقدمه                                                                                                           ۲

فصل اول: پیشنیاز

بخش اول : فضای متریک

فضای متریک و همسایگی                                                                                          ۴

نقطه درونی، مجموعه باز، نقاط حدی، بستار، فشردگی                                                        ۴

همگرایی دنباله ها                                                                                                    ۵

دنباله کوشی                                                                                                           ۵

تعریف -تابع ، -تابع قوی                                                                                       ۶

متریک هاسدورف                                                                                                   ۷

تعریف                                                                                                           ۹

بخش دوم: فضای برداری نرمدار

فضای برداری نرمدار کامل، فضای باناخ                                                                       ۱۰

نگاشت خطی، کراندار بودن عملگر خطی  ،                                                               ۱۰

پیوستگی در نقطه  ، پیوسته یکنواخت ، نگاشت باز                                                       ۱۱

نیم پیوسته پایین و نیم پیوسته بالا                                                                               ۱۱

نیم پیوسته پایین و نیم پیوسته بالا در حالت کلی                                                             ۱۲

بخش سوم: نگاشت انقباضی

نگاشت انقباضی                                                                                                   ۱۴

نقطه ثابت                                                                                                               ۱۴

قضیه انقباض باناخ                                                                                                    ۱۴

نگاشت غیرانبساطی                                                                                                   ۱۶

مجموعه مرتب جزئی، مجموعه مرتب                                                                            ۱۶

بخش چهارم: فضای توپولوژی 

مجموعه باز                                                                                                           ۱۶

فضای توپولوژیک، مجموعه بسته،                                                                                ۱۷

پایه، توپولوژی حاصلضربی، توپولوژی متری                                                                    ۱۸

مدار دقیق و نادقیق، خطاهای جمع پذیر                                                                         ۱۹

فصل دوم: همگرایی به مجموعه های فشرده مدارهای نادقیق نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای متریک و باناخ

مقدمه                                                                                                                  ۲۱

همگرایی به مجموعه های فشرده                                                                                 ۲۲

بررسی اول از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده                                                             ۲۶

بررسی دوم از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده                                                             ۲۸

فصل سوم: قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

مقدمه                                                                                                                ۳۹

مفاهیم اصلی روی – فضاها                                                                                   ۴۹

قضایای نقطه ثابت در – فضاها                                                                                    ۵۲

قضایای نقطه ثابت در فضاهای توپولوژی                                                                          ۶۵

کاربردها                                                                                                                 ۷۰

فهرست منابع                                                                                                           ۷۵

واژه نامه فارسی به انگلیسی                                                                                         ۷۶

 

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...