روش گرادیان مزدوج ترکیبی با ویژگی کاهشی بودن برای بهینه‌سازی مسایل نامقید

تعداد 109 صفحه فایل word

چکیده

اخیرا در ادبیات موضوع، مقاله‌ای بر اساس برخی از روش‌های گرادیان مزدوج، یک روش گرادیان مزدوج ترکیبی برای مساله بهینه‌سازی نامقید پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی در هر تکرار جهت کاهشی تولید می‌کند و این خاصیت مستقل از جستجوی خطی است. بر اساس روش جستجوی خطی ولف این روش همگرایی سراسری دارد. ما پس از تشریح این روش، آن را در محیط نرم افزاری MATLAB پیاده سازی می‌کنیم. نتایج آزمایش‌های عددی به دست آمده روی مسایل با اندازه های متوسط کارایی این روش را نشان می‌دهند.

کلید واژه : گرادیان مزدوج، جستجوی خطی، بهینه‌سازی، بهینه‌سازی نامقید

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                         صفحه

فهرست شکل ها ه

فهرست جدول ها و

فصل اول: تعاریف.. ۱

۱-۱ مقدمه. ۲

۱-۲ تعاریف و مفاهیم. ۲

۱-۳ برخی نتایج. ۵

۱-۴ روش گرادیان مزدوج. ۶

۱-۴-۱ روش مسیرهای مزدوج. ۶

۱-۴-۲ خواص کاهشی روش جهت‌های مزدوج. ۱۱

۱-۴-۳ روش گرادیان‌های مزدوج. ۱۳

۱-۴-۳-۱ روش گرادیان‌های مزدوج خطی.. ۱۳

۱-۴-۴  گرادیان مزدوج غیرخطی.. ۲۱

فصل دوم : جستجوی خطی.. ۲۳

۲-۱ جستجوی خطی.. ۲۴

۲-۲  جستجوی خطی تقریبی.. ۲۴

۲-۳ جستجوی خطی دقیق.. ۲۵

۲-۳-۱  شرط گلداشتاین.. ۲۶

۲-۳-۲ شرط آرمیژو ۲۷

٢-٣-٣  شرط ولف.. ۲۸

۲-۳-۴ روش نیوتون. ۳۱

فصل سوم: روش گرادیان مزدوج ترکیبی با ویژگی کاهشی برای بهینه‌سازی مسایل نامقید. ۳۴

۳-۱ مقدمه. ۳۵

۳-۲ شرط کاهشی.. ۳۹

۳-۲-۱   شرط مزدوج بودن. ۳۹

۳-۲-۲ پارامتر روش گرادیان مزدوج. ۴۱

۳-۳ الگوریتم و خصوصیات آن. ۴۲

۳-۴ همگرایی سراسری.. ۴۷

فصل چهارم: پیاده سازی و نتایج آزمون.. ۵۰

۴-۱ روش دولان- موره ۵۱

۴-۲ استفاده از معیار دولان- موره برای مقایسه الگوریتم‌های گرادیان مزدوج. ۵۲

۴-۳  نتایج عددی.. ۵۳

۴-۴ مقایسه نتایج عددی با استفاده از معیار دولان- موره ۶۴

۴-۵ نتیجه گیری.. ۶۸

پیوست ها ۶۹

پ۱-  برنامه های رایانه ای.. ۶۹

پ۲- راهنمای استفاده از برنامه ها ۷۳

پ ۳ – زیر برنامه‌ها ۷۴

پ۴- برنامه تعدادی از گرادیان‌های توابع مورد آزمون. ۸۱

پ۵-  برنامه جستجوی خطی ولف.. ۸۲

پ ۶- برنامه های اصلی.. ۸۷

پ ٧- برنامه معیار دولان- موره ۹۵

فهرست مراجع. ۹۷

Abstract 100

CDحاوی برنامه‌ها پشت جلد

 

فهرست شکل ها

عنوان                                                                                                                         صفحه

شکل ۱-۱: روش جهت‌های مزدوج. ۱۳

شکل ۲-۱: کاهش ناموثر در . ۲۵

شکل ۲-۲: شرایط گلداشتاین. ۲۷

شکل  ۲۳ : شرط ایجاد کاهش موثر ۲۸

شکل ۲-۴: شرایط ولف.. ۲۹

شکل ۴-۱: مقایسه چهار روش با نمودارهای دولان-موره ۶۵

شکل ۴-۲: مقایسه hJHJ  و hDY با نمودارهای دولان-موره……………………………………………………………….۷۰

شکل ۴-۳: مقایسه hJHJ  و hAN با نمودارهای دولان-موره……………………………………………………………….۷۰

شکل ۴ -۴: مقایسه hJHJ  و hHuS با نمودارهای دولان-موره……………………………………………………………۷۱

فهرست جدول ها

عنوان                                                                                                                         صفحه

جدول ۴-۱: توابع مورد بررسی و تعداد متغیرهای مربوط. ۵۵

جدول۴-۲: نتایج عددی به دست آمده از روش……………………………………………….. hJHJ۵۷

جدول ۴-۳: نتایج عددی به دست آمده از الگوریتم hAN……………………………………………………………………..۵۹

جدول ۴-۴: نتایج عددی به دست آمده از روش hDY……………………………………………………………….……….۶۱

جدول ۴-۵: نتایج عددی به دست آمده از  روش   hHuS   ………………………………………………۶۳

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “روش گرادیان مزدوج ترکیبی با ویژگی کاهشی بودن برای بهینه‌سازی مسایل نامقید”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...