روش تکرار وردشی: توسعه و کاربردهای آن

تعداد 109 صفحه فایل word

چکیده
روش تکرار وردشی برای برخی معادلات غیر‌خطی استفاده می‌شود. ویژگی اصلی این روش در انعطاف پذیری و توانایی آن برای به‌دست آوردن جواب معادلات غیر‌خطی است. در این پایان نامه روند استفاده از روش تکرار وردشی بررسی می‌شود. کاربردهای عمده این روش، در معادله موج غیرخطی، معادلات دیفرانسیل جزئی غیر‌خطی، نوسانات غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه چارچوبی مفهومی از روش تکرار وردشی در مسائل غیر‌خطی تشریح می‌گردد. نتایج و محدودیت‌ها با اشاره مستقیم به جواب تقریبی معادلات غیر‌خطی برای رفع ضعف روش، یک فرمول تکراری مورد بحث قرار می‌گیرد. همچنین یک فرمول بسیار مفید برای تعیین محدوده نوسان یک نوسان‌گر غیر‌خطی پیشنهاد می‌شود و مثالهایی برای نشان دادن کارایی روش ارائه داده می‌‎شود.

واژگان کلیدی: روش تکرار وردشی، همگرایی، معادله غیر‌خطی، معادله دیفرانسیل جزئی، معادله موج، نوسان‌گر غیر‌خطی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                   صفحه                                                                                                                                     

فصل ۱ تعاریف و مفاهیم بنیادی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و معادلات  انتگرال………… ۱

۱-۱مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۲

۱-۲ تعاریف و مفاهیم اولیه ……………………………………………………………………………………………………………………… ۳

۱-۳ شرایط مرزی و اولیه برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی …………………………………………………… ۷

۱-۴ تعاریف و مفاهیم بنیادی برای معادلات انتگرال …………………………………………………………………………….. ۸

۱-۵ دسته بندی دستگاه ها‌ی معادلات انتگرال………………………………………………………………………………………. ۹

۱- ۵-۱ معادلات انتگرال فردهلم …………………………………………………………………………………………………………….. ۹

۱-۵-۱-۱ روش محاسبه مستقیم معادلات انتگرال فردهلم ………………………………………………………………… ۱۱

۱-۵-۲ معادلات انتگرال ولترا ……………………………………………………………………………………………………………….. ۱۶

۱-۵-۲-۱ روش جواب سری  معادلات انتگرال ولترا …………………………………………………………………………… ۱۸

۱ – ۶ معادلات انتگرال – دیفرانسیل………………………………………………………………………………………………………۲۳

۱ – ۷ دسته بندی دستگاه های معادلات انتگرال………………………………………………………………………………..۲۴

فصل۲ معرفی روش تکرار وردشی ………………………………………………………………………………………………………… ۲۶

۲-۱ مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۲۷

۲-۲ حساب وردشی ………………………………………………………………………………………………………………………………. ۲۸

۲-۲-۱ مسئله کوتاه ترین مسیر …………………………………………………………………………………………………………… ۲۹

۲-۲-۲ مسئله ژئودزیک ………………………………………………………………………………………………………………………… ۳۰

۲-۲-۳ مسئله یک پارامتری …………………………………………………………………………………………………………………. ۳۰

۲-۳ وردشی و ویژگی های آن …………………………………………………………………………………………………………………۳۱

۲-۴ معادله اویلر …………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۳۲

۲-۵ نماد وردشی ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ۳۶

۲-۶ برخی خواص نماد وردشی ……………………………………………………………………………………………………………… ۳۷

۲-۷ ساختار روش تکرار وردشی ……………………………………………………………………………………………………………. ۳۹

۲-۸ مفهوم ضریب کلی لاگرانژ ……………………………………………………………………………………………………………… ۴۸

فصل ۳ روش تکرار وردشی: توسعه و کاربردهای ………………………………………………………………………………… ۵۳

۳-۱ مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۵۴

۳-۲ کاربردهای روش تکرار وردشی ………………………………………………………………………………………………………. ۵۴

۳-۳ معادلات دیفرانسیل جزئی ………………………………………………………………………………………………………….. ۵۵

۳-۴ جواب های موج ……………………………………………………………………………………………………………………………… ۵۶

۳-۴ برنامه‌های کاربردی برای مسائل مختلف غیر‌خطی در مهندسی …………………………………………………. ۵۷

۳-۵ همگرایی …………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۵۸

فصل ۴ تعمیم روش تکرار وردشی…………………………………………………………………………………………………………..۶۳

۴-۱ مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۶۴

۴-۲ برخی فرمول‌های تعمیم یافته وردشی ……………………………………………………………………………………….. ۶۴

نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۸۱

منابع و ماخذ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۸۲

واژنامه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۹۱

Abstract …………………………………………………………………………………………………………………………………………. 100

 

فهرست جدول

جدول (۲-۱) ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۵۰

 

 

فهرست شکل

شکل (۱-۱) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۴

شکل (۱-۲) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۵

شکل (۱-۳) ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۱۸

شکل (۲-۱) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۲۹

شکل (۲-۲) …………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۲۹

شکل (۲-۳) ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۳۰

شکل (۴-۱) ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۷۴

شکل (۴-۲) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۷۷

 

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “روش تکرار وردشی: توسعه و کاربردهای آن”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...