روشی جدید بر اساس موجک هار برای حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی دو بعدی

تعداد 93 صفحه فایل word

چکیده

در این تحقیق روش عددی بر اساس موجک هار برای به دست آوردن جواب عددی  معادلات انتگرال غیر خطی فردهلم[1]، ولترا[2] و ولترا – فردهلم از نوع اول ودوم پیشنهاد شده است. این روش توسیعی از روش موجک هار[3]، از معادلات انتگرال غیر خطی یک بعدی (فردهلم و ولترا) به معادلات انتگرال غیر خطی دو بعدی (فردهلم ، ولترا  و ولترا-فردهلم) می باشد. مشخصه اصلی این روش این است که  بر خلاف روش های دیگر، درگیر انتگرال گیری عددی نمی شود بلکه نتیجه آن اثبات درستی یک روش است. بعضی از مسائل که در مهندسی وفیزیک ظاهر می گردند با استفاده از معادلات انتگرال دو بعدی نوع دوم مدل سازی می شوند. معادلات انتگرال فردهلم، در فیزیک پلاسما[4] معادلات تلگراف [5]ومهندسی برق (مراجع] 10-7[ ) کاربرد دارند، به علت محدودیت در فرم حل های ارائه شده تلاش هایی مورد نیاز بود تا الگوریتمی عددی، دقیق وکارآمد برای شبیه سازی الگوها بیان شود. اخیرا، بعضی روش های عددی برای حل معادلات انتگرال دو بعدی در پژوهش های متفاوتی پیشنهاد شده است. کار حاضر روی دو دسته معادلات انتگرال، یعنی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا غیر خطی دو بعدی و ولترا – فردهلم نوع اول و دوم متمرکز شده است. روش حاضر اساساً از دیگر روش های عددی مبتنی بر موجک هار برای حل عددی معادلات انتگرال متفاوت است زیرا تابع هسته  با موجک هار تخمین زده می شود. بر خلاف  روش های دیگر، روش حاضر هر تکنیک متوسطی را برای انتگرال گیری عددی تابع هسته، استفاده نمی کند و این برتری اصلی این روش نسبت به روشهای دیگر است. به این ترتیب آزمایش برتری این روش با چند مساله ای که قبلا آزمایش شده اند، انجام می شود ونتایج عددی نیز با دیگر روش های موجود در مقالات جدید مقایسه می گردد.

کلمات کلیدی: موجک هار، معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی، معادلات انتگرال ولترا غیر خطی، معادلات انتگرال ولترا –فردهلم غیر خطی  .

[1] Fredholm

[2] Volterra

[3] Haar wavelet

[4] Plasma physics

[5] Telegraph equation

فهرست مطالب

چکیده ۱

مقدمه  ۲

فصل اول:تعاریف ومفاهیم مقدماتی 

۱-۱ مقدمه ۴

۱-۲ تعریف معادله انتگرال  ۴

۱-۳ دسته بندی معادلات انتگرال  ۴

۱-۴ تعریف: معادلات انتگرال ولترا ۵

۱ -۵ تعریف: معادله انتگرال خطی  ۶

۱-۶ تعریف:معادله انتگرال غیر خطی  ۶

۱-۷ معادلات انتگرال– دیفرانسیل  ۷

۱-۸  معادلات انتگرال منفرد ۸

۱-۹ بررسی وجود جواب برای معادلات انتگرال غیر خطی : ۹

۱-۱۰ روش های حل معادلات انتگرال غیر خطی  ۹

فصل دوم: مقدمات موجک هار 

۲-۱ اساس وپایه موجک ها ۱۶

۲-۲ توابع متعامد و مربع انتگرال پذیر  ۱۶

۲-۳  مقدمات تبدیل موجک   ۱۸

۲-۴  تبدیل موجک   ۱۹

۲-۵  معرفی موجک هار ۲۱

۲-۶  روش موجک هار برای حل معادلات انتگرال  ۲۴

۲-۷  روش برویدن  ۲۵

۲-۸  روش نیوتن  ۲۶

۲-۹ بعضی ازخواص توابع RH   ۲۷

۲-۱۰ توابع دو بعدی RH   ۳۱

۲-۱۱ معادلات انتگرال فرد هلم دو بعدی غیر خطی نوع دوم ۳۳۳

۲-۱۲ روش نیستروم برای حل معادله انتگرال نوع دوم: ۳۵

فصل سوم:الگوریتم جدید برای حل عددی معادلات انتگرال فرد هلم و ولترا غیر خطی با استفاده از موجک های هار ……………………………………………………………………………………………………………..

۳-۱  مقدمه ۴۱

۳-۲ موجک های هار ۳۹

۳-۳  روش های عددی  ۴۱

۳-۴ معادلات انتگرال فردهلم  ۵۶

۳-۵ معادلات انتگرال ولترا ۵۸

فصل چهارم: روشی جدید براساس موجک هار برای حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی دو بعدی

۴-۱ مقدمه: ۶۲

۴-۲ اثبات وجود و یکتایی جواب معادله انتگرال  ۶۳

۴-۳ موجک های هار ۶۷

۴-۴ روش عددی  ۶۹

۴-۵ معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم  ۷۲

۴-۶ معادله انتگرال ولترا دوبعدی  ۷۳

۴-۷ معادله انتگرال ولترا –فردهلم دو بعدی  ۷۸

فصل پنجم: نتایج ومثال های عددی 

۵-۱ مقدمه  ۷۸

نتیجه گیری  ۸۳

منابع فارسی  ۸۴

منابع لاتین  ۸۵

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “روشی جدید بر اساس موجک هار برای حل عددی معادلات انتگرال غیر خطی دو بعدی”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...