حل معادلات انتگرال ولترا– فرد هلم به روش های تیلورکالوکیشن(هم محلی تیلور) وکمترین مربعات

تعداد 105 صفحه فایل word

 چکیده

در اين پايان نامه، يک روش حل عددي براي معادلات انتگرال ولترا – فردهلم با استفاده از روش هاي تیلور کالوکیشن و کمترين مربعات بررسي مي شود. در روش تیلور کالوکیشن، با استفاده ازبسط تيلور و نقاط منظم گسترش يافته، معادله انتگرال به يک معادله ماتريسي تبديل مي شود، با حل معادله ماتريسي و پيداکردن ضرایب بسط تيلور، تقريبی براي معادله داده شده بدست مي آيد. در روش کمترين مربعات، معادله انتگرال با استفاده از فضای چند جمله ای درجه ی  ام به يک معادله ماتريسي تبديل مي شود، که با حل آن  و به دست آوردن ضرایب چند جمله ای تقريبي براي معادله  انتگرال به دست مي آيد. در پابان به  منظور تشريح کارآیي و مزيتهاي اين روش ها، به بررسي تحليل هاي همگرائي و مثالهاي عددي خواهيم پرداخت.

کلمات کلیدی:  معادلات انتگرال ولترا – فردهلم، روش تیلور کالوکیشن، روش کمترین مربعات.

فهرست مطالب

 عنوان                                                                                                                صفحه

چکیده فارسی…………………. …………………………………………………………………………………………………………………۱

فصل اول: کلیات، مفاهیم و تعاریف مقدماتی………………………………………………………………………………..۲

۱-۱: مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………….۳

۲-۲: مروری بر بیشینه ی تحقیق…………………………………………………………………………………………………………..۴

۱-۲: مروری بر آنالیزتابعی و تعاریف مقدماتی………………………………………………………………………………………..۷

۱-۳: سری توانی………………………………………………………………………………………………………………………………۱۳

فصل دوم: معادلات انتگرال و روشهای حل آن……………………………………………………………………………۱۴

۲-۱:مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………….۱۵

۲-۲: تعاریف و تقسیم بندی معادلات انتگرال و،ویژگی های آنها…………………………………………………………… ۱۵

۲-۳: جواب معادله انتگرال…………………………………………………………………………………………………………………۲۱

۲-۴: تبدیل معادلات انتگرال ولترا به معادلات دیفرانسیل معمولی……………………………………………………………۲۲

۲-۵: حل عددی معادلات دیفرانسیل……………………………………………………………………………………………………۲۴

۲-۶: قواعد انتگرال گیری…………………………………………………………………………………………………………………..۲۵

۲-۷: روش های مبتنی بر بسط یا تصویر………………………………………………………………………………………………۲۷

۲-۸: روش هم محلی (کالوکیشن)………………………………………………………………………………………………………۲۸

۲-۹: حل معادلات انتگرال ولترا – فرد هلم به روش لاگرانژ کالوکیش………………………………………………………۳۰

۲-۱۰: تقریب کمترین مربعات توابع پیوسته………………………………………………………………………………………….۳۳

فصل سوم: حل معادله ولترا فرد هلم به روش تیلور کالوکیشن…………………………………………………….۳۶

۳-۱ : مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………..۳۷

۳-۲: معرفی معادلات انتگرال ولترا – فرد هلم……………………………………………………………………………………….۳۸

۳-۳: حل عددی معادله ولترا – فرد هلم به روش تیلور کالوکیشن……………………………………………………………۳۸

۳ -۴: تجزیه وتحلیل همگرایی وقضایای مربوط به آن……………………………………………………………………………۴۳

فصل چهارم: حل عددی معادله ولترا فرد هلم به روش تقریبی کمترین مربعات………………………………۴۸

۴-۱ : مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………… ۹۷

۴-۲ : حل عددی معادله ولترا – فرد هلم به روش تقریبی کمترین مربع…………………………………………………….۵۰

۴-۳ : تجزیه و تحلیل همگرایی و قضیه ی همگرایی……………………………………………………………………………..۵۶

فصل پنجم: مثالهای عددی،جداول،نمودارها و مقایسه ی روشهای بکار رفته…………………………………….۵۸

۵-۱: مثالهای عددی، جداول و نمودارهای مربوط به فصل سوم………………………………………………………………۵۹

۵-۲: مثالهای عددی ، جداول و نمودار های مربوط به فصل چهارم…………………………………………………………۶۶

۵-۳ : نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………………………………..۷۲

۵-۴: مراجع……………………………………………………………………………………………………………………………………..۷۳

پیوست ها……………………………………………………………………………………………………………………………. ۷۵

الف: برنامه مثال (۵-۱-۱) برای  و  ………………………………………………………..۷۶

ب: کد اجرای برنامه مثال(۵-۱-۳) برای به روش تیلور کالو کیشن………………………………………….۷۹

ج: کد اجرای برنامه مثال(۵-۲-۱) برای  به روش کمتری مربعات………………………………………………………….۸۲

د: کد اجرای برنامه مثال(۵-۲-۲) برای   به روش کمترین مربعات…………………………….۸۵

ه:  کد اجرای برنامه مثال(۵-۲-۳) برای ……………………………………………………………………………….۸۸

و: کد اجرای برنامه مثال(۵-۲-۳) برای  به روش کمترین مربعات………………………………………..۹۱

چکیده انگلیسی

 

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “حل معادلات انتگرال ولترا– فرد هلم به روش های تیلورکالوکیشن(هم محلی تیلور) وکمترین مربعات”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...