تقریب انتگرال ریمان اشتیلیس و کاربردهای آن

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                              صفحه

فصل اول: قضایا و تعاریف مقدماتی………………………………………………………………….. 1

فصل دوم: نامساوی استروفسکی برای انتگرال ریمان اشتیلیس………………………………… 7

2-1 چند نامساوی انتگرالی…………………………………………………………………….. 8

2-2 تقریب برای انتگرال ریمان اشتیلیس…………………………………………………… 17

فصل سوم: تقریب انتگرال ریمان – اشتیلیس و کاربردهای آن……………………………….. 22

3-1 تابعک گوساب چمیسر…………………………………………………………………… 23

3-2 تقریب در حالت انتگرال گیرهای با تغییر کراندار………………………………….. 25

3-2-1 حالت انتگرال ده های با تغییر کراندار………………………………….. 25

3-2-2 حالت انتگرال ده –H-P هولدر………………………………………….. 30

3-2-3 حالت انتگرال ده به طور مطلق پیوسته………………………………….. 32

3-3 حالت انتگرال گیرهای لیپشیتس………………………………………………………… 33

3-3-1 حالت انتگرال ده با تغییر کراندار…………………………………………. 33

3-3-2 حالت انتگرال ده نوع –H-P هولدر…………………………………….. 35

3-3-3 حالت انتگرال ده های به طور مطلق پیوسته……………………………. 36

فصل چهارم: میانگین وزنی با وزن های تصادفی بتا……………………………………………… 37

4-1- توزیع شرطی میانگین وزنی تصادفی………………………………………………… 39

4-2 تبدیل اشتیلیس میانگین وزنی تصادفی……………………………………………….. 40

منابع و مآخذ……………………………………………………………………………………………….. 45

چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………. 47