تحلیل داده های فاصله ای در یک مدل رگرسیون خطی ساده

تعداد 94 صفحه فایل word

چکیده

در مدل­های رگرسیونی خطی ساده معمولی مقادیر متغیرهای مستقل و وابسته نقاطی تصادفی از اعداد حقیقی می­باشند. در این پایان­نامه یک مدل رگرسیونی خطی ساده معرفی و مورد بررسی و مطالعه قرار می­گیرند. در این نوع مدل متغیرهای وابسته و مستقل دارای مقادیری از مجموعه­های تصادفی با مقادیر فاصله­ای حقیقی مقدار می­باشند. در این تحقیق هدف بدست آوردن برآورد پارامترها و همچنین فاصله­های اطمینان برای پارامترهای این مدل می­باشد. ابتدا پس از معرفی و ارائه این نوع از مدل­های رگرسیونی، مدل رگرسیونی انعطاف­پذیر علاقه­مند به برآورد نمودن پارامترهای این مدل می­باشیم. برای برآورد کردن پارامترها به یک روش تعدیل یافته­ای از روش حداقل مربعات استفاده می­نماییم. ویژگی­های این روش برآوردیابی را مورد مطالعه و بررسی قرار می­دهیم و بر این اساس مجموعه­های اطمینان برای پارامترهای این مدل ارائه می­گردد. با استفاده از شبیه سازی و داده­های واقعی عملکرد این روش را مورد بررسی و مطالعه قرار می­دهیم.

 

واژه­های کلیدی : مدل رگرسیون خطی ساده، داده فاصله­ای، مجموعه اطمینان، توزیع مجانبی، فاصله حسابی، برآورد حداقل مربعات.

 

فهرست مطالب

 

عنوان                                                                                      صفحه

فصل اول: مقدمه

۱-۱- پیشینه‌ تحقیق. ۲

۱-۲-همگرایی‌ها ۳

۱-۲-۱-همگرایی تقریبا حتمی. ۳

۱-۲-۲-همگرایی در احتمال. ۴

۱-۲-۳-همگرایی در توزیع. ۴

۱-۲-۴-همگرایی در میانگین توان دوم. ۴

۱-۲-۵-روابط بین همگرایی‌ها ۴

۱-۳-قضیه حد مرکزی. ۵

۱-۴-قانون قوی اعداد بزرگ.. ۵

۱-۵-فاصله اطمینان. ۶

۱-۵-۱-بدست آوردن فاصله اطمینان از روش کمیت محوری. ۶

۱-۵-۲-فاصله اطمینان با دم‌های برابر ۷

۱-۶-مدل رگرسیونی خطی ساده ۷

۱-۶-۱-معرفی مدل رگرسیونی خطی ساده ۷

۱-۶-۲-برآورد پارامترهای مدل ( روش حداقل مربعات) ۸

۱-۶-۳-خواص برآوردکننده‌های حداقل مربعات.. ۹

۱-۷-قضیه اسلاتسکی. ۱۰

فصل دوم: مفاهیم پایه‌ای برای توصیف دادههای فاصله‌ای

۲-۱-مقدمه. ۱۲

۲-۲-کلاس فاصله‌های بسته (  ) ۱۲

۲-۳-نمایش یک داده آماری فاصله‌ای. ۱۳

۲-۴-عمل جمع و ضرب عددی فاصله ها ۱۳

۲-۴-۱-جمع مینکووسکی. ۱۳

۲-۴-۲- ضرب عددی. ۱۳

۲-۴-۳-ترکیب جمع و ضرب عددی. ۱۴

۲-۵-مثال عددی. ۱۴

۲-۶-نمایش‌های دیگر یک داده آماری فاصله‌ای. ۱۵

۲-۶-۱-نمایش اول. ۱۵

۲-۶-۲-نمایش دوم. ۱۵

۲-۶-۳-نمایش سوم. ۱۵

۲-۷-تفاضل هوکوهارا ۱۷

۲-۸-فاصله تصادفی. ۱۷

۲-۹-مسافت بین دو فاصله. ۱۷

۲-۱۰-امید ریاضی آیومان یک فاصله تصادفی. ۱۸

۲-۱۱-واریانس یک فاصله تصادفی. ۱۸

۲-۱۲-کواریانس بین دو فاصله تصادفی. ۱۹

فصل سوم: معرفی و برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی ساده مقدار

فاصله ای (انعطاف پذیر)

۳-۱-مقدمه. ۲۱

۳-۲-مدل رگرسیون خطی ساده برای داده‌های فاصله ای. ۲۳

۳-۳-نمایش دیگری از مدل M.. 24

۳-۴-میانگین نمونه‌ای داده‌های فاصله‌ای. ۲۵

۳-۵-واریانس نمونه‌ای داده‌های فاصله‌ای. ۲۵

۳-۶-کواریانس نمونه‌ای داده‌های فاصله‌ای. ۲۶

۳-۷-برآورد پارامترهای مدل M به روش حداقل مربعات.. ۲۶

فصل چهارم: ویژگی های آماری برآوردگرهای حداقل مربعات و مجموعه

اطمینان‌ها برای پارامترهای رگرسیونی مدل M

۴-۱-سازگاری قوی برآوردکننده‌ها ۳۸

۴-۲-توزیع مجانبی برآوردکننده‌های ضرائب رگرسیونی مدل M.. 40

۴-۳-فاصله اطمینان برای پارامتر α. ۴۴

۴-۴-فاصله اطمینان برای پارامتر β. ۴۵

فصل پنجم: کاربردها و نتیجه‌گیری

۵-۱- داده‌های واقعی. ۴۷

۵-۲-مطالعات شبیه‌سازی. ۴۹

۵-۳-نتیجه‌گیری. ۵۲

منابع

منابع فارسی. ۵۴

منابع انگلیسی. ۵۵

پیوست‌ها

پیوست ۱(اثبات لم ۴-۱) ۶۲

پیوست ۲ (اثبات قضیه ۴-۱) ۶۴

پیوست ۳ ( اثبات لم ۴-۲) ۶۶

پیوست ۴ ( اثبات لم ۴-۳) ۶۸

پیوست ۵ ( اثبات لم ۴-۴) ۶۹

پیوست ۶ ( اثبات قضیه ۴-۳) ۷۰

پیوست ۷ (برنامه اجرا شده در نرم‌افزار مطلب) ۷۴

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

 

 

فهرست جدول‌ها

 

عنوان                                                                                        صفحه

 

جدول ۳-۲ : مجموعه‌ی داده‌ها برای مدل خطی Y = XM +۲XS + 𝜀. ۲۸

جدول ۵-۱ : ارزیابی تجربی روش برآورد برای مدل M۱. ۵۰

جدول ۵-۲ : ارزیابی تجربی روش برآورد برای مدل M۲. ۵۲

فهرست شکل‌ها

 

عنوان                                                                                        صفحه

شکل ۳-۱ : نمودار داده‌ها ۲۱

شکل ۵-۱ : مدل‌های خطی برآورد شده میان مقادیر mid و spr 48

شکل ۵-۲ : نمودار جعبه‌ای برای  ( شکل سمت چپ) و  ( شکل سمت راست)

در مدل M۱. ۵۰

شکل ۵-۳ : نمودار جعبه‌ای برای  ( شکل سمت چپ) و  ( شکل سمت راست)

در مدل M۲. ۵۱

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “تحلیل داده های فاصله ای در یک مدل رگرسیون خطی ساده”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...