بررسی علل رخداد انواع اشتباهات دانش‌آموزان سالدوم دبیرستانهای کرمان در حل مسائل‌کلامی ریاضی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                صفحه

چکیده…………………………………………………………………………………………………………………….. 1

 

فصل­اوّل: طرح­تحقیق

• مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………….. 3

• بیان مسئله ………………………………………………………………………………………………………… 4

• اهمیت و ضرورت پژوهش……………………………………………………………………………………. 5

• هدف پژوهش……………………………………………………………………………………………………. 6

1-5 سؤال پژوهش…………………………………………………………………………………………………….. 7

1-6 تعاریف اصطلاحات، مفاهیم و واژه‌ها……………………………………………………………………….. 7

• 6-1 مسئله………………………………………………………………………………………………………. 7

1-6-2  مسئله ریاضی……………………………………………………………………………………………. 7

1-6-3  مسائل مدل­سازی………………………………………………………………………………………… 7

1-6-4  مسائل کلامی…………………………………………………………………………………………….. 7

1-6-5  حل مسئله………………………………………………………………………………………………… 7

• اشتباهات دانش‌آموزان…………………………………………………………………………………. 7

• 6-7 انواع دانش­های مورد نیاز برای حل مسائل کلامی……………………………………………….. 8

1-7  قلمرو پژوهش………………………………………………………………………………………………….. 8

1-8  متغیر تحقیق……………………………………………………………………………………………………… 8

 

فصل دوم‌: مروری بر ادبیات و پیشینه موضوع

2-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………….. 10

2-2   پیشینه پژوهش…………………………………………………………………………………………………. 11

2-3  مسئله……………………………………………………………………………………………………………… 13

2-4  مسائل ریاضی…………………………………………………………………………………………………… 14

2-5  انواع مسائل ریاضی…………………………………………………………………………………………….. 15

2-5-1  مسائل باز – پاسخ ………………………………………………………………………………………………………………………… 15

2-5-2 مسائل الگوریتمی ………………………………………………………………………………………………………………………….. 15

2-5-3  مسائل خوب سازمان یافته……………………………………………………………………………………………………………….. 15

2-5-4 مسائل خوب سازمان نیافته……………………………………………………………………………………………………………….. 16

2-5-5  مسائل کلامی………………………………………………………………………………………………………………………………….. 16

2-6   انواع مسائل کلامی …………………………………………………………………………………………… 17

2-6-1  تقسیم بندی وانگ …………………………………………………………………………………………………………………………. 17

2-6-2  تقسیم بندی فرشافل…………………………………………………………………………………………………………………….. 18

2-6-3  تقسیم بندی مایر، هگارتی و مونک…………………………………………………………………………………………………. 18

2-6-4  تقسیم بندی مایر و هگارتی ……………………………………………………………………………………………………………. 19

2-6-5  تقسیم­ بندی مسائل کلامی بر اساس تعداد مراحل …………………………………………………………………………… 19

2-6-6  تقسیم بندی الکان و همکاران …………………….. ………………………………………………………………………… 20

2-6-7  تقسیم ­بندی مسائل کلامی از نظر موقعیت توصیف شده ………………………………………………………………… 21

• تقسیم بندی گریر، فرشافل و موخاپدیای………………………………………………………………………………………… 21

2-7 حل مسئله ……………………………………………………………………………………………………………………….22

2-7-1  استراتژی‌های حل مسائل ریاضی…………………………………………………………………………………………………….. 22

2-8  عوامل موثر بر عملکرد حل مسئله­ی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی……………………………. 23

2-8-1 تحقیقات مربوط به نوع مسئله کلامی و تأثیر آن بر عملکرد حل مسئله­ی دانش­آموز …….. 24

2-8-2  تحقیقات مربوط به شرایط حل کننده‌ی مسئله ………………………………………………………………………………. 26

• تحقیقات انجام شده در نوع استراتژی و راه حل بکار برده شده در حل مسائل کلامی…………………….. 27

2-8-4  تحقیقات انجام شده بر روی دانش­های مورد نیاز برای حل مسائل کلامی……………………………………….. 29

• دانش­های مورد نیاز برای حل مسائل کلامی…………………………………………………………….. 30

2-9-1  دانش زبانی…………………………………………………………………………………………………………………………………… 30

 2-9-2  دانش ادراکی……………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

2-9-3  دانش ارتباطی……………………………………………………………………………………………………………………………….. 32

2-9-4  دانش محاسباتی…………………………………………………………………………………………………………………………….. 32

2-10 انواع خطاهای دانش‌آموزان…………………………………………………………………………………… 32

• کمبود دانش مورد نیاز برای حل مسائل کلامی……………………………………………………………. 35

• خلاصه…………………………………………………………………………………………………………… 37

 

فصل سوم: روش شناسی تحقیق

3-1  مقدمه……………………………………………………………………………………………………………… 39

3-2  روش تحقیق  …………………………………………………………………………………………………… 39

3-3  جامعه‌ی آماری و نمونه تحقیق………………………………………………………………………………. 39

3-4  ابزار تحقیق………………………………………………………………………………………………………. 39

3-5  روش اجرای تحقیق …………………………………………………………………………………………… 40

3-6  روایی و پایایی تحقیق…………………………………………………………………………………………. 42

3-7  روش آماری تحقیق……………………………………………………………………………………………. 43

 

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها

4-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………….. 45

4-2 یافته­های تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………46

4-2-1  بخش اول ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 46

• عملکرد دانش­آموزان در حل مسائل کلامی هندسه………………………………………………………………………. 46

• عملکرد دانش­آموزان در حل مسائل کلامی جبر…………………………………………………………………………. 52

• عملکرد دانش آموزان در حل مسائل کلامی حساب ……………………………………………………………………. 58

4-2-2  بخش دوم ……………………………………………………………………………………………………………………………………… .64.

• علّت رخداد اشتباهات و خطاهای دانش‌آموزان در حل مسائل کلامی هندسه…………………………….. ..  64

• علت رخداد خطاها و اشتباهات دانش‌آموزان در حل مسائل کلامی جبر ……………………………………… 65

• علت رخداد اشتباهات دانش‌آموزان در حل مسائل کلامی حساب ……………………………………………… 66

 

 

فصل­پنجم: بحث و نتیجه‌گیری

5-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………… 69

5-2 پاسخ به سؤال تحقیق……………………………………………………………………………………………. 69

5-3 محدودیتهای تحقیق…………………………………………………………………………………………….. 71

5-4 سخنی با دبیران …………………………………………………………………………………………………. 72

5-5  توصیه‌هایی برای مؤلفان کتب‌درسی ……………………………………………………………………….. 73

5-6 سوال‌هایی برای تحقیقات آینده ……………………………………………………………………………… 74

منابع

منابع فارسی…………………………………………………………………………………………………………….. 76

منابع لاتین………………………………………………………………………………………………………………………………..77

پیوست……………………………………………………………………………………………………………………. 79

چکیده انگلیسی

فهرست جدول‌ها

عنوان                                                                                                                        صفحه

جدول 4-1 درصد فراوانی نسبی پاسخ­های دانش­آموزان به مسائل قبل از مصاحبه ………………………………………….. 45

جدول 4-2 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 1…………………………………………. 47

جدول 4-3  تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 2……………………………………….. 49

جدول 4-4 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 3…………………………………………. 50

جدول 4-5 تعداد و درصد فراوانی نسبی کل خطاهای انجام شده در مسائل کلامی هندسه………………………………. 51

جدول 4-6 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 4…………………………………………. 53

جدول 4-7 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 5…………………………………………. 55

جدول 4-8 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 6…………………………………………. 56

جدول 4-9 تعداد و درصد فراوانی نسبی کل خطاهای انجام شده در مسائل کلامی جبر………………………………….. 57

جدول 4-10 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 7………………………………………. 59

جدول 4-11 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 8………………………………………. 61

جدول 4-12 تعداد و درصد فراوانی نسبی اشتباهات دانش­آموزان در حل مسئله­ی 9………………………………………. 62

جدول 4-13 تعداد و درصد فراوانی نسبی کل خطاهای انجام شده در مسائل کلامی حساب……………………………. 63

جدول 4-14 تعداد و درصد فراوانی نسبی کمبود دانش­های مورد نیاز در حل سه مسئله کلامی هندسه ………….. 65

جدول 4- 15 تعداد و درصد فراوانی نسبی کمبود دانش­های مورد نیاز در حل سه مسئله کلامی جبر………………. 66

جدول 4- 16  تعداد و درصد فراوانی نسبی کمبود دانش­های مورد نیاز در حل سه مسئله کلامی حساب………… 67