برآورد تابعک رگرسیون برای خانواده‌ی نمایی

تعداد 79 صفحه فایل word

چکیده

هدف ارائه یک کران پایین مینی‌ماکس برای نرخ همگرایی یک پارامتر با بعد نامتناهی از یک مدل خانواده نمایی است. برآوردگری که این نرخ بهینه را دارد از ماکسیمم درستنمایی گرفته شده است،که بعد پارامتر متناهی و این اندازه نمونه است که افزایش می‌یابد. برای رسیدن به این نتایج؛ از یک بحث تغییر اندازه، دستوری به وسیله تئوری لی‌کام استفاده می‌شود. این تئوری هم‌ارز استفاده از حذف کردن به دلیل اریبی در مدل‌های غیرخطی خانواده نمایی حاصل می‌شود.

واژگان کلیدی: تقریب عملگرهای فشرده، خانواده‌ی نمایی، برآورد تابعک، نرخ همگرایی مینیماکس

فهرست مطالب

Contents

چکیده ‌ه

پیشگفتار ۱

فصل اول.. ۳

مفاهیم مقدماتی.. ۳

۱-۳ عملگرها و فواصل ۴

۱-۳-۱ عملگرها ۴

۱-۳-۲ فاصله‌ی هیلینگر ۶

۱-۴ نظریه‌ی تصمیم آماری ۱

۱-۴-۱ تابع زیان ۱

۱-۴-۲ تابع مخاطره ۱

۱-۴-۳ برآوردگر مینیماکس  ۲

۱-۵ رگرسیون خطی ساده ۲

۱-۶ برآورد ماکسیمم درستنمایی ۳

ویژگی‌ها. ۵

۱-۷ آماره بسنده ۶

۱-۸ نابرابری چبیشف ۷

۱-۹ بسط تیلور ۷

۱-۱۰ نرم فربنیوس  ۹

۱-۱۱  اریبی ۹

۱-۱۲ تابعک  ۱۰

۱-۱۲-۱ دوگانی ۱۰

۱-۱۲-۲  انتگرال معین ۱۰

فصل دوّم. ۱۲

خانواده‌ی نمایی.. ۱۲

۲-۱ مقدمه ۱۲

۲-۲ مدل خانواده نمایی ۱۴

۲-۳ محدودیت‌ها روی پارامترهای مدل ۱۵

۲-۴  ساختار دنباله هدف ۱۷

فصل سوم. ۲۱

قضایایی برای خانواده‌ی نمایی.. ۲۱

۳-۱ مقدمه ۲۱

۳-۲ یک نابرابری برای ماکسیمم درستنمایی ۲۱

۳-۳ کرانی برای بیشترین مقدار  های مثبت ۲۳

۳-۴ ویژگی مجانبی ۲۷

۳-۵  نابرابری برای فاصله‌ی هلینگر ۳۰

۳-۶ رفتار احتمالی ماکسیمم متغیر وزن‌دار کای‌اسکور ۳۱

۳-۷ ویژگی‌های بیشتر ۳۳

۳-۸  نامساوی‌هایی برای تابع ۳۴

۳-۹  مدلی احتمالی برای ۳۶

۳-۱۰ مدل احتمالی برای ۳۷

۳-۱۱ کرانی‌ برای ۳۸

۳-۱۲ فضاهای تولید شده به‌وسیله‌‌ی  و ۳۸

اثبات لم (۳-۷): ۳۹

فصل چهارم. ۴۷

برآورد تابعک رگرسیون در خانواده‌ی نمایی.. ۴۷

۴-۱ مقدمه ۴۷

۴-۲ قضیّه ‌(کوچکترین کران بالا): ۴۸

۴-۳ قضیّه (کوچکترین کران پایین) ۵۶

۴-۴ بحث و نتیجه‌گیری ۵۹

منابع.. ۶۰

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “برآورد تابعک رگرسیون برای خانواده‌ی نمایی”
قبلا حساب کاربری ایجاد کرده اید؟
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
Loading...