فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه. 2
1-1- پیشگفتار 2
1-1-1- اهمیت بررسی چگالش…. 2
1-1-2- کاربردهای چگالش…. 4
1-2- روش های مدل سازی جریان سیال.. 4
1-3- شبیه سازی عددی جریانهای دو فازی.. 5
1-3-1- روش های دینامیک سیالات محاسباتی.. 5
1-3-1-1- روش گرفتن جبهه. 7
1-3-2- معرفی روش شبکه بولتزمن.. 11
1-3-2-1- مدل کرومودینامیک…. 12
1-3-2-2- مدل انرژی آزاد. 12
1-3-2-3- مدل چگالی محدود. 12
1-3-2-4- مدل پتانسیل ساختگی (مدل شان و چن) 12
پیشینه تحقیق.. 15
2-1-تحقیقات آزمایشگاهی در زمینه ی چگالش…. 15
2-2-تحقیقات تحلیلی در زمینه ی چگالش…. 19
2-3-تحقیقات عددی در زمینه ی چگالش…. 20
2-3-1- تحقیقات عددی در زمینه ی چگالش به روش LBM…. 20
2-3-2- تحقیقات عددی در زمینه ی چگالش به روش دیگر( CFD و …) 22
اهداف: 24
تئوری.. 26
3-1-مقدمه. 26
3-2-تاریخچه. 27
3-3- شبکه گازی خودکار 27
3-4-تابع توزیع.. 28
3-4-1- معادله بولتزمن با تقریب BGK… 30
3-4-2- نیروهای خارجی.. 32
3-4-2-1- روش Exact difference method(EDM) 33
3-5- آرايش شبكه. 33
3-6-اعمال روابط LBM بر شبکه D2Q9 35
3-7-معادله حرارتی روش LBM…. 37
3-7-1- روش چندسرعتی(Multi Speed-MS) 37
3-7-2- روش دو تابع پراکندگی(Double Distribution Function-DDF) 38
3-7-2-1- بسط چاپمن-اینسکوگ برای انتقال حرارت یک بعد ساده 38
3-8-شرایط مرزی.. 43
3-8-1-شرایط مرزی حرکت… 43
3-8-1-1- شرط مرزی تناوبی.. 43
3-8-1-2- شرط مرزی بازگشت به عقب… 44
3-8-1-3- شرط مرزی سرعت و چگالی مشخص…. 46
3-8-2-شرایط مرزی حرارت… 47
3-8-2-1-شرط مرزی دما ثابت: 47
3-8-2-2-شرط مرزی بی در رو(ادیاباتیک): 49
3-9- شبکه بولتزمن گسسته شده: 50
3-10- تفاوتهای میان LBM و معادلات ناویر- استوکس…. 51
جریان دو فازی در LBM.. 54
4-1- مقدمه. 54
4-2- مدل شان و چن.. 54
4-2-1- سیستم های چند فاز تک مولفه ای.. 54
4-3- مدل شان و چن توسعه یافته. 58
4-4- نسبت دانسيته بالا. 60
4-5- سرعت هاي مجازي.. 61
4-6- جدايش فازها 65
4-7- نيروهاي سيال-جامد. 63
4-8-1- زاویه تماس…. 64
4-8-2- اندازه گیری زاویه تماس…. 65
4-9- صحت سنجی کد. 71
4-9-1-صحت سنجی معادلات اصلی LBM.. 71
4-9-1-1- قانون لاپلاس…. 71
4-9-1-2- آزمایش رها سازی قطره 73
4-10-چگالش بر سطح صاف… 75
4-10-1-چگالش بر سطح آبگریز. 76
4-10-2-چگالش بر سطح آبدوست… 80
4-11-چگالش ما بین دو صفحه ی موازی.. 82
4-11-1- چگالش ما بین دو صفحه ی موازی با فاصله کم(h<50 lbu) 83
4-11-2- چگالش ما بین دو صفحه ی موازی با فاصله متوسط(50 lbu<h<85 lbu) 88
نتیجه گیری و پیشنهادات… 100
5-1- نتیجه گیری.. 100
5-2- پیشنهادات… 101
منابع.. 102
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 4‑1: مقادیر مختلف ضریب وزنی (با توجه به معادله حالت) 59
جدول 4‑2: وضعیت چگالش مابین دوصفحه موازی بر اساس فاصله بین صفحات.. 98
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 1‑1: منحنی های ترمو دینامیکی مربوط به تغییر فاز[1] 3
شکل 1‑2: روش نشانگر برای سطح مشترک[8] 8
شکل 1‑3: روش حجم سیال در تعیین سطح مشترک[9] 9
شکل 1‑4: روش تنظیم سطح[11] 10
شکل 1‑5: روش دنبال کردن جبهه[12] 10
شکل 2‑1: روند چگالش بر سطح تیتانیوم[28] 15
شکل 2‑2: هندسه مورد ازمایش برای بررسی چگالش و تبخیر[29] 16
شکل 2‑3: نرخ چگالش در دما های مختلف[29] 17
شکل 2‑4: نتایج انتقال حرارت برسطح مبدل در دماهای مختلف… 18
شکل 2‑5: الف) چگالش قطره ای بر سطح لوله ای از جنس فولاد ضد زنگ ب) ضرایب انتقال حرارت در ———–دماهای مختلف[30]. 19
شکل 2‑6: مقایسه نتایج سرعت لایه ی چگالیده شده بر جسم سرد. 21
شکل 2‑7: مدلسازی چگالش قطره ای بر جسم مسطح سرد[40] 21
شکل 2‑8: چگالش بر سطح قطره رها شده در بخار[41] 22
شکل 2‑9: مدلسازی نحوه ی چگالش قطره بر سطح جامد[42] 23
شکل 2‑10: مقایسه انتقال حرارت بر صفحه ای به جنس الومینیوم [43] 23
شکل 3‑1: آرایش مختلف شبکه بولتزمن[54] 34
شکل 3‑2: شبکه ی دو بعدی D2Q9[14] 35
شکل 3‑3: شبکه ی D1Q2. 39
شکل 3‑4: چگونگی شرط مرزی تناوب[50] 44
شکل 3‑5: طرحوارهای از نحوه اعمال شرط مرزی بازگشت به عقب[50] 45
شکل 3‑6: فضای محاسباتی مستطیل شکل ]68[ 46
شکل 4‑1: ترسیم معادله واندروالس بیبعد برای مقادیر مختلف دمای بحرانی(فشار کاهیده بر حسب حجم ————کاهیده)[72]. 55
شکل 4‑2: ترسیم معادله واندروالس بیبعد برای مقادیر مختلف دمای بحرانی (فشار کاهیده بر حسب چگالی ———–کاهیده)[72]. 56
شکل 4‑3: منحنی فشار برحسب چگالی برای گاز غیر ایدهآل LBM… 58
شکل 4‑4: مقایسه نتایج دما بر حسب چگالی های مختلف با استفاده از مدل های مختلف[63]. 59
شکل 4‑5: نمودار فشار –حجم مخصوص در دو حالت مختلف[63]. 60
شکل 4‑6: نتیجه ناپایداري کد به سبب سرعتهای مجازی[76]. 62
شکل 4‑7: تاثیر سرعت های مجازی بر سطح مشترک(شكل سمت راست قبل از اعمال شرط و شكل سمت ———–چپ پس از اعمال حذف سرعت هاي مجازي)[76] 63
شکل 4‑8: طرحواره زاويه تماس ميان قطره و سطح جامد. 64
شکل 4‑9: نمودار فشار – دانسیته برای نیروهای بین مولکولی مختلف… 66
شکل 4‑13: بزرگ شدن قطرات.. 69
شکل 4‑14: کوچک شدن قطرات.. 70
شکل 4‑15: انرژی صرف شده به صورت تابعي از شعاع براي فشارهاي مختلف… 70
شکل 4‑16:میدان محاسباتی200×200.. 72
شکل 4‑17: نتایج اختلاف فشار لیو_چنگ[40]. 73
شکل 4‑18: نتایج اختلاف فشار کد. 73
شکل 4‑19: قطره ی رها شده در بخار با لزجت پایین.. 74
شکل 4‑20: قطره ی رها شده در بخار با لزجت بالا. 75
شکل 4‑21: روند تشکیل چگالش[42] 77
شکل 4‑22: تشکیل لایه ای از مایع بر سطح سرد. 78
شکل 4‑23: به هم پیوستن تدریجی مایع.. 78
شکل 4‑24: رشد تدریجی قطرات.. 79
شکل 4‑25: طرحواره ای از دمای فضای محاسباتی که سبب رشد قطرات می گردد. 79
شکل 4‑26: نزدیک شدن قطرات به یکدیگر. 80
شکل 4‑27: ادغام قطرات در یکدیگر. 80
شکل 4‑28: الف) چگالی در فضای محاسباتی ب) دما در فضای محاسباتی در زمان های اولیه. 81
شکل 4‑29: رشد تدریجی مایع چگالیده شده بر سطح ابدوست… 81
شکل 4‑30: دما در لایه ی مرزی چگالیده شده بر سطح ابدوست تحت تاثیر نیروی وزن[39] 82
شکل 4‑31: نمایی از فضای محاسباتی همراه با شرایط مرزی.. 82
شکل 4‑32: تشکیل لایه ای از مایع بر سطح در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی اعمال شده است) ————–(T=4000) 83
شکل 4‑34: دما در فضای محاسباتی.. 84
شکل 4‑35:شکل گیری قطرات اولیه مابین دو صفحه با فاصله کم در حضور نیروی گرانش(که به صورت —————افقی اعمال شده است) 84
شکل 4‑36: رشد تدریجی قطرات (به تدریج از چپ به راست) در حضور نیروی گرانش(که به صورت عمودی ————اعمال شده است) (T=1600-2200) 85
شکل 4‑37: نزدیک شدن قطرات بالا و پایین به یکدیگر و در نتیجه ادغام شدن انها در حضور نیروی ——————گرانش(که به صورت افقی اعمال شده است) 86
شکل 4‑38: انسداد فضای مابین دو صفحه در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی اعمال شده است) 86
شکل 4‑41: تشکیل لایه ای از مایع بر سطح با ارتفاع متوسط در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی —————اعمال شده است) 88
شکل 4‑42: دما در فضای محاسباتی با ارتفاع متوسط در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی اعمال —————-شده است) 88
شکل 4‑43: شکل گیری قطرات اولیه بر سطوح با ارتفاع متوسط در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی ————- اعمال شده است) 89
شکل 4‑45:رشد تدریجی قطرات بر سطوح با ارتفاع متوسط در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی —————اعمال شده است) 90
شکل 4‑46: قطرات بالا و پایین به تدریح از حالت تقارن خارج می گردند. 91
شکل 4‑47: قطرات به تدریج شکل سینوسی به خود می گیرند (به ترتیب از چپ به راست) در حضور نیروی ———— گرانش(که به صورت عمودی اعمال شده است) 91
شکل 4‑52: تشکیل لایه ای از مایع بر سطح با ارتفاع زیاد در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی اعمال ———— شده است) 94
شکل 4‑53: دما در فضای محاسباتی با ارتفاع زیاد. 95
شکل 4‑54: شکل گیری قطرات اولیه بر سطوح با ارتفاع زیاد در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی ————– اعمال شده است) 95
شکل 4‑55: رشد تدریجی قطرات بر سطوح با ارتفاع زیاد در حضور نیروی گرانش(که به صورت افقی اعمال — شده است) 96
شکل 4‑56: با گذشت زمان قطرات در حالت تقارن باقی می مانند در حضور نیروی گرانش(که به صورت – — افقی اعمال شده است) 97
فهرست اختصارات
BGK (Bhatankar Gross Krook ) |
عملگر برخورد خطی |
CFD (Computational Fluids Dynamics) |
دینامیک سیالات محاسباتی |
LBM (Lattice Boltzmann Method) |
روش شبکه بولتزمن |
LBE (Lattice Boltzmann Equation) |
معادله شبکه بولتزمن |
LGA (Lattice Gas Automata) |
شبکه گازی خودکار |
MRT (Multi Relaxation Time) |
زمان رها سازی چندگانه |
PDE (Partial Differentiate Equation ) |
معادله دیفرانسیل جزئی |
VOF (Volume Of Fluid) |
حجم سیال |
MAC(Marker And Cell) |
نشانگر و سلول |
EDM(Exact Difference Method) |
روش اختلاف صریح |
DDF(Double Distribution Function) |
دو تابع پراکندگی |
MS(Multi Speed) |
چند سرعتی |
SCMP(Single Component Multi Phase) |
یک جزئی چند فازی |
فهرست علائم
a |
مقدارثابت در معادله حالت پنگ-روبینسون |
b |
مقدارثابت در معادله حالت پنگ-روبینسون |
c |
سرعت ذره در داخل شبکه LBM |
سرعت صوت در داخل شبکه LBM |
|
عدد دو تایی برای شبکه ی گازی خودکار |
|
m |
جرم مولکولی |
قطر اولیه قطره |
|
D |
تعداد ابعاد مسئله |
مشتق مادی |
|
بردار یکه در جهت i ام |
|
تابع توزیع ذره در جهت i |
|
تابع توزیع تعادلی ذره در جهت i ام |
|
نیروهای خارجی |
|
gi |
تابع توزیع دما در جهت i |
تابع توزیع تعادلی دما ذره در جهت i ام |
|
g |
شتاب گرانش |
Gint |
پارامتر تعامل بین مولکولی در مدل شان وچن تک مولفهای |
Gads |
پارامتر تعامل بین سیال و جامد |
P |
فشار |
R |
ثابت گاز |
Re |
عدد رینولدز |
t |
زمان |
T |
دما |
u |
سرعت متوسط |
سرعت تعادلی |
|
ضرایب وزنی |
فهرست علائم یونانی
ضریب انبساط حجمی |
|
گام زمانی شبکه |
|
گام مکانی شبکه |
|
دمای بدون بعد |
Ɵ |
زاویه تماس تعادلی |
|
لزجت |
|
لزجت سینماتیکی |
|
چگالی |
|
کشش سطحی |
|
زمان رها سازی منفرد |
|
پتانسیل تعامل در مدل شان وچن |
|
زاویه صلب |
Nvxkdz –
generic allergy pills allergy medications for itching skin best allergy pill for itching